The four-color problem

Conclusion
The four-color problem belongs to the most elementary branch
a topology called the "location geometry". This is the beginning of the topology,
its visual part. The problem of the four colors is remarkable in that
you can also explain it to a first-grader, and you really want to draw it like this
a map that would require five colors to color. By the way,
this is exactly how first-graders should set the task: do not tell them that
four colors are always enough, and ask to draw a map for which
four colors are missing, and only after a few days to report that it is
impossible. Thanks to such tasks, anyone immediately understands that
the math is very elegant. A clear understanding of the non-existence of something-
whether there are numbers with the specified properties, or methods for constructing 
geometric models.
shapes, or algorithms — creates a special discourse that can be used to create a new way 
of thinking.
call it the culture of the impossible. And the culture of the impossible, and
the attempts of mathematics to understand the infinite are significant.
expand the horizons of thinking. All this, breaking the traditional stereotype

---

mathematics as a science of dry numbers, creates its image as a living field
knowledge.
In conclusion, I would like to note the following: although the theorem is proved and
accepted by the mathematical community, but some mathematicians don't have it.
the proof causes a certain amount of distrust in the part of it where
a significant part of routine checks was performed by the computer.
Despite all the disagreements among mathematicians the solution to the problem is
four colors is the first mathematical theorem, in the proof
which was used for the first time on a computer, and is an example of
non-classical proof in modern mathematics.
19
Document shared on www.docsity.com
Downloaded by: lochinbek-pardaev ([e-mail])
"So is the problem of four colors solved?", – everyone has the right
ask yourself this question. I think the correct answer to it will give time,
we'll have to wait.
20
Document shared on www.docsity.com
Downloaded by: lochinbek-pardaev ([e-mail])
References
1. L. Bev, Any map on the plane can be colored in
four colors, Kvant, 1977, No. 1;
2. E. Dynkin, V. Uspensky, Mathematical Conversations, M & L,
GITTLE, 1952.
3. A. A. Zykov. Osnovy teorii grafov [Fundamentals of graph theory].
2000. pp. 367-386. Journal //Science and life. – 1979. - № 3. –
P. 80
4. Methods for four-color coloring of planar vertexes
grafov, Moscow: KomKniga Publ., 2000, 48 p. (in Russian). — ISBN 5-
484-00127-7
5. R. Courant, G. Robbins What is mathematics?
6. Samokhin A.V. The problem of four colors: an unfinished story
proofs / / SOZH. 2000, No. 7, pp. 91-96.
7. Rodionov V. V. Methods of four-color vertex coloring
flat graphs, Moscow: KomKniga Publ., 2000, 48 p., 2005
ind. — ISBN 5-484-00127-7
8. Ringel G. The map coloring Theorem.
B. Alekseeva, Moscow: Mir Publ., 1977, 256 p. — book with
proof of the problem for all surfaces except
planes and spheres
9. I. Sharygin, L. Yerganzhieva, Visual geometry, 5-6 classes, Moscow,
Bustard, 2007
21
Document shared on www.docsity.com
Downloaded by: lochinbek-pardaev ([e-mail])

---

Appendix 1
Map of Kamchatka
22
Document shared on www.docsity.com
Downloaded by: lochinbek-pardaev ([e-mail])