The Algorithm Design Manual Second Edition


Limitations of Dynamic Programming: TSP



Download 5,51 Mb.
Pdf ko'rish
bet233/488
Sana31.12.2021
Hajmi5,51 Mb.
#273936
1   ...   229   230   231   232   233   234   235   236   ...   488
Bog'liq
2008 Book TheAlgorithmDesignManual

8.7

Limitations of Dynamic Programming: TSP

Dynamic programming doesn’t always work. It is important to see why it can fail,

to help avoid traps leading to incorrect or inefficient algorithms.

Our algorithmic poster child will once again be the traveling salesman, where

we seek the shortest tour visiting all the cities in a graph. We will limit attention

here to an interesting special case:




302

8 .


D Y N A M I C P R O G R A M M I N G

Problem: Longest Simple Path

Input: A weighted graph G, with specified start and end vertices and t.

Output: What is the most expensive path from to that does not visit any vertex

more than once?

This problem differs from TSP in two quite unimportant ways. First, it asks

for a path instead of a closed tour. This difference isn’t substantial: we get a closed

tour by simply including the edge (t, s). Second, it asks for the most expensive

path instead of the least expensive tour. Again this difference isn’t very significant:

it encourages us to visit as many vertices as possible (ideally all), just as in TSP.

The big word in the problem statement is simple, meaning we are not allowed to

visit any vertex more than once.

For unweighted graphs (where each edge has cost 1), the longest possible simple

path from to is n

− 1. Finding such Hamiltonian paths (if they exist) is an

important graph problem, discussed in Section

16.5

(page


538

).

8.7.1




Download 5,51 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   229   230   231   232   233   234   235   236   ...   488




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish