Texnik tizimlarda axborot texnologiylari

1-Masala
. 
)
0
(
L
x
L


uzunlikdagi stеrjеnda 
issiqlikning tarqalishi
ni aniqlang, 
stеrjеndagi boshlang`ich tеmpеratura ixtiyoriy 
)
(
x

funksiya bilan bеrilgan. Stеrjеn
uchlaridagi tеmpеraturalar 
const
u
t
u


1
)
,
0
(
va 
const
u
t
L
u


2
)
,
(
ga tеng. 
Stеrjеnda tеmpеraturaning tarqalishini ifodalovchi boshlang`ich chеgaraviy masala
quyidagi ko`rinishda bo`ladi: 











t
L
x
c
a
x
u
a
t
u
0
,
0
,
,
2
2
2
2







t
U
t
L
u
U
t
u
0
,
)
,
(
,
)
,
0
(
2
1
L
x
x
x
u



0
),
(
)
0
,
(

Masalani yechish uchun quyidagi paramеtrli kattaliklar MathCAD dasturining ishchi oynasiga 
kiritiladi va yechish algoritmiga mos dasturlar pakеti shakllantiriladi: 
N
50

L
5

T
3

K
200

a
0.4


t
( )
2.117


x
( )
e
0.015 x


1
:
)
(

t

f x t

(
)
0


---

AXBOROT TEXNOLOGIYALARI VA JARAYONLARNI MATEMATIK MODELLASHTIRISH 
pa ra boli kN K
 
L
 
T
 
a
 
(
)
h
L
N


T
K

x
i
i h


i
0 N
 

for
t
j
j



j
0 K
 

for
y
a
2

h
2


u
i 0


x
i
 

i
0 N
 

for
u
0 j


t
j
 

u
N j


t
j
 

j
0 K
 

for
u
i j 1


y u
i 1

j


1
2 y


(
) u
i j



y u
i 1

j




f x
i
t
j
 
 



i
1 N
1

 

for
j
0 K
1

 

for
u
x
t









H
parabolik N K

L

T

a

(
)

Bu yerda 
2
a
- tеmpеratura o`tkazish koeffisiеnti, 

- esa stеrjеn matеrialining tеmpеratura 
o`tkazish koeffisiеnti, 
с
- uzoqlashtirilgan issiqlik hajmi, 

- massaning zichligi. 
Qism dastur parabolikning kiruvchi qiymatlari: 
N
-
)
,
0
(
L
-kеsmani bo`lishdagi oraliqlar soni; 
К
-
)
,
0
(
T
kеsma bo`linadigan oraliqlar soni; 
L
-stеrjеnning uzunligi; 
T
-vaqt oralig`i; 
a
- 
diffеrеnsial tеnglamaning paramеtri. Funksiya uchta qiymatni qaytaradi: 


h
to`rda aniqlangan 
u
to`r funksiyasi, 
x
va 
t
massivlar. Dastur natijasi 3.7.1 - rasmda tasvirlangan. 
H
parabolik
N
K
 
L
 
T
 
a
 
(
)

, 
v
H
0

x
H
1

, 
t
H
2


---

AXBOROT TEXNOLOGIYALARI VA JARAYONLARNI MATEMATIK MODELLASHTIRISH 
v
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1.002
1.002
1.002
1.002
1.002
1.002
1.002
1.002
1.002
1.003
1.003
1.003
1.003
1.003
1.003
1.003
1.003
1.003
1.005
1.005
1.005
1.005
1.005
1.005
1.005
1.005
1.005
1.006
1.006
1.006
1.006
1.006
1.006
1.006
1.006
1.006
1.008
1.008
1.008
1.008
1.008
1.008
1.008
1.008
1.008
1.009
1.009
1.009
1.009
1.009
1.009
1.009
1.009
1.009
1.011
1.011
1.011
1.011
1.011
1.011
1.011
1.011
1.011
1.012
1.012
1.012
1.012
1.012
1.012
1.012
1.012
1.012
1.014
1.014
1.014
1.014
1.014
1.014
1.014
1.014
1.014
1.015
1.015
1.015
1.015
1.015
1.015
1.015
1.015
1.015
1.017
1.017
1.017
1.017
1.017
1.017
1.017
1.017
1.017
1.018
1.018
1.018
1.018
1.018
1.018
1.018
1.018
1.018
1.02
1.02
1.02
1.02
1.02
1.02
1.02
1.02
1.02
1.021
1.021
1.021
1.021
1.021
1.021
1.021
1.021
1.021
1.023
1.023
1.023
1.023
1.023
1.023
1.023
1.023
...

v
3.7.1-rasm
.
u
nuqtali funksiya va masalaning yechimi. 
 
18-ma’ruza 
Mavzu: MathCad paketi va unung imkoniyatlari. 
Reja: 
1.
Mutaxassisliklarga ixtisoslashgan tizimlar va dasturlar. 
2.
Matematik paketlar. MathCad. 
MathCad s1.0 po 4.xx, MathCad 1.0 dan 15 versiyalari va ularning imkoniyatlari. 
Tayanch iboralar: 
MATrix LABoratory, script-fayl, function-fayl, m-fayllar, Maple, 
MAThematika ( matematika), CAD ( avtomatik loyihalash sistemasi), interfeysi. 

---

AXBOROT TEXNOLOGIYALARI VA JARAYONLARNI MATEMATIK MODELLASHTIRISH 
Zamonaviy kompyuter matematikasi matematik hisoblarni avtomatlashtirish uchun Eureka, 
Gauss, Derive, Mathcad, Mathematica, Maple va boshqa dasturiy tizimlar va dasturlarning 
to‘plamlarini taklif qiladi. Ular orasida MATLAB imkoniyatlari va maxsuldorligi yuqoriligi 
bilan ajralib turadi. 
MATLAB – bu vaqt sinovidan o‘tgan matematik hisoblarni avtomatlashtirish tizimlaridan 
biridir. U matritsaviy amallarni qo‘llashga asoslangan tizimning nomi MATrix LABoratory 
matritsaviy laboratoriyada o‘z aksini topgan. 
Matritsalar murakkab matematik hisoblarda, jumladan, chiziqli algebra masalalarini yechishda 
va dinamik tizimlar hamda ob'ektlarni modellashda keng qo‘llaniladi. Ular dinamik tizimlar va 
ob'ektlarning holat tenglamalarini avtomatik ravishda tuzish va yechishning asosi bo‘lib 
hisoblanadi. Bunga MATLABning kengaytmasi Simulink misol bo‘lishi mumkin. 
MATLAB ixtisoslashtirilgan matritsaviy tizim chegaralaridan chiqib universal integrallashgan 
kompyuterda modellash tizimiga aylandi. «Integrallashgan» so‘zi bu tizimda qulay ifodalar va 
izohlar tahrirchisi, hisoblagich, grafik dasturiy protsessor va boshqalar o‘zaro birlashtirilganligini 
bildiradi. 
MATLAB tizimining vazifasi har xil turdagi masalalarni yechishda foydalanuvchilarni an'anaviy 
dasturlash tillariga nisbatan afzalliklarga ega bo‘lgan va imkoniyatlari keng dasturlash tili bilan 
ta'minlashdir. Uning dasturlash tillari bilan integrallashuvi dasturning kengayuvchanligiga olib 
keldi. 
MATLAB asosan matematik hisoblashlar, algoritmlarni yaratish, modellash, ma'lumotlarni tahlil 
qilish, tadqiq qilish va vizuallashtirish, ilmiy va injenerlik grafikasi, ilovalarni ishlab chiqish va 
boshqalar. 
MATLAB kengayuvchi tizim, uni har xil turdagi masalalarni yechishga oson moslashtirish 
mumkin. Uning eng katta afzalligi tabiiy yo‘l bilan kengayishi va bu kengayish m-fayllar 
ko‘rinishida amalga oshishidir. Boshqacha aytganda, tizimning kengayishlari kompyuterning 
doimiy xotirasida saqlanadi va MATLABning biriktirilgan (ichki) funksiyalari va protseduralari 
kabi kerakli vaqtda foydalanish uchun chaqiriladi. 
Foydalanuvchi m-fayl matnli formatga ega bo‘lganligi sababli unga har qanday yangi buyruqni, 
operatorni yoki funksiyani kiritishi va keyin undan biriktirilgan funksiya yoki operator kabi 
foydalanishi mumkin. MATLAB da yangi yaratilgan funksiya yoki prosedura fayl ko‘rinishida 
diskda saqlanishi sababli operator va funksiyalar soni amalda chegaralanmagan. MATLAB 
ko‘plab amaliy masalalarni yechish imkoniyatini beruvchi operatorlar va funksiyalarga ega. Ular 
yordamida ko‘plab amaliy masalalarni yechish mumkin. MATLAB tizimining tili matematik 
hisoblashlarni dasturlash sohasida har qanday mavjud yuqori darajadagi universal dasturlash 
tillaridan boyroqdir. U hozirgi vaqtda mavjud bo‘lgan deyarli hamma dasturlash vositalarini 
amalga oshiradi, jumladan, ob'ektga mo‘ljallangan va vizual dasturlashni (Simulink vositalari 
yordamida) ham. Umuman olganda, MATLAB tizimidan foydalanish tajribali dasturlovchilar 
uchun o‘z fikrlari va g’oyalarini amalga oshirish uchun cheksiz imkoniyatlar beradi. 
Matlab dasturlash tili yoki Matlab tili – ma'lumotlarni matritsa ko‘rinishida berilishi, hisoblash 
imkoniyatlari va grafik vositalarining kengligi nuqtai nazaridan olganda, yuqori darajali 
algoritmik til hisoblanadi. Shu o‘rinda, Matlab tili faqat Matlab muhitida dasturlar yaratish va 
ishlatish uchun xizmat qiladi. Foydalanuvchilarni Matlabda yaratiladigan barcha dasturlari 
diskda saqlanadi va m kengaytmaga ega, shu sababli ular