Teskari trigonometrik funksiyalar

1⁰. y=arctgx x ning barcha qiymatlarida aniqlangan, o’suvchi Funksiyadir.

2⁰. y=arctgx toq funksiyadir: arctg(-x)=-arctgx

y=tgx funksiyani grafigini yasash uchun x=tgy tangensoidaning tarmog’ini yasash kifoyadir.

Misollar:

1. ni hisoblang .

Yechish: 105⁰.

Javob: 105⁰

2. m=arcsin, n=arcos va p=arctg1 sonlarni kamayish tartibida joylashtiring.

Yechish: m=arcsin=60⁰, n=arcos=120⁰ va p=arctg1=45⁰. Demak, 120⁰>60⁰>45⁰ bo’lgani uchun n>m>p

Javob: n>m>p

3. ni hisoblang.

Yechish: =cos(60⁰+30⁰)=cos90⁰=0.

Javob: 0

4. ni hisoblang.

Yechish: =tg(60⁰+60⁰)=tg120⁰=-ctg30⁰=-.

Javob: -

Ta’rif (0;) oraliqda y=ctgx ga nisbatan teskari bo’lgan funksiyani arkkotangens deyiladi.

Bu funksiya y=arcctgx kabi yoziladi.