Tertium Organum

first mathematics
has no dimension 
whatever, 
is equal to nought 
or to a point in comparison with any magnitude 
of the 
second
mathematics 
ALL THE MAGNITUDES 
OF WHICH, IN ALL THEIR VARIETY, ARE EQUAL AMONG THEMSELVES. 

---

Thus here, as well as in logic, the axioms of the 
new mathematics 
appear as 
absurdities. 
A magnitude can be not equal to itself. 
The part can be equal to the whole or can be greater. 
One of two equal magnitudes can be infinitely greater than 
the other. All DIFFERENT magnitudes are equal to each other. 
We observe a complete analogy between the axioms of mathematics and those of 
logic. The logical unit - the concept - possesses all the properties of a 
finite
and 
constant
magnitude. The fundamental axioms of mathematics and logic are essentially 
the same. And they are correct in similar conditions and cease to be correct in similar 
conditions. 
We may say without the slightest exaggeration that the fundamental axioms of logic 
and mathematics are correct only so long as logic and mathematics operate with 
artificial, conditional 
units which do not exist in nature. 
The truth is that there are 
no finite, constant 
magnitudes in nature, just as there are 
no 
concepts. 
A finite, constant magnitude and a concept are conditional abstractions; 
they are not reality but, so to speak, sections of reality. 
How to connect the idea of the absence of constant magnitudes with the idea of a 
static universe?
At the first glance, the one contradicts the other. But in actual fact this 
contradiction does not exist. 
Not this one, 
but the greater universe is static, the world of 
many dimensions of which we know the eternally moving section called the three­
dimensional infinite sphere. In addition, the very concepts of motion and immobility 
need to be reconsidered, because in the way our mind usually understands them, they 
do not correspond to reality. 
We have already examined in detail how the idea of motion results from our sense 
of time, i.e. 
from the imperfection of our sense of space. 
If our space-sense were more perfect, then, in relation to any given object, say to a 
given human body, we would perceive the whole of its life in time, from birth to death. 
Then within the limits of this compass it would be for us a constant magnitude. But 
now, at every moment of its life it is for us not a constant, but a variable magnitude. 
And what we call 
the body
does not actually exist. It is only a section of a four­
dimensional body which we never see. We must remember that all our three­
dimensional world actually does not exist. It is the creation of our imperfect senses, the 
result of their imperfection. It is not 
the world;
it is only what we see of the world. The 
three-

---

dimensional world is the four-dimensional world observed through the 
narrow slit of our senses. Therefore all the magnitudes we accept as such in 
the three-dimensional world, are not real magnitudes, but are only 
artificially 
assumed. 
They have no real existence, just as the 
present
has no real existence. This 
has already been said. What we call the 
present
is the transition from the 
future into the past. But this transition has no extension. Consequently, the 
present does not exist. 
Only 
the future and the past exist. 
Thus constant magnitudes in the three-dimensional world are abstractions; 
just as