Termodinamikaning birinchi qonuni. 18-Maruza

PV diagramma
Gaz xolatini P ni V ga bog’liqlik diagrammasida ko’rsatishimiz mumkin. P va V ni aniqlab, gaz xolatini aniqlashimiz mumkin. PV diagrammadagi har bir nuqta gazning xolatlarini bildiradi. 5-rasmda PV diagrammada gorizontal yo’nalishda chiziq ko’rsatilgan bo’lib, P bo’yicha bir xil qiymatga ega xolatlar qatorini ifodalaydi.

5-rasm. PV diagrammadagi P0V0 kabi har bir nuqta gazning ayrim xolatlarini bildiradi. Gorizontal chiziq doimiy P0 bosimli xolatni bildiradi. SHtrixlangan soxa gaz 𝛥V ga siqilishja bajargan ishi P ga teng.

Bu chiziq doimiy bosimdagi siqilishni namoyish etadi. ,unday jarayon izobarik siqilish deyiladi. Xajmning o’zgarishi 𝛥V da (𝛥V siqilish uchun manfiy) bajarilgan ish:
Won=
ga teng bo’lib, rasmda chizilgan egri chiziq ostidagi shtrixlangan yuzaga teng. Siqilishda, gaz ustidan bajarilgan ish P ning V ga bog’liqlik egri chizig’i ostidagi soxaga teng. Gaz kengayganida bajarilgan ish PV egri chiziq va V o’q orasidagi sohaga teng. Bosim ko’pincha atmosferalarda, xajm esa litrda berilganidan, litr atmosferani joulga aylantirib qo’llash qulay.

1 l • атм = (10^-3 m³)(101.325 • 10³ N/m) 101.3 Ж

4 misolga savol

Agar 50 l ideal gaz 2,0 atm bosimda shunday sovutilsaki, bunda bosim o’zgarmay qolib, xajm 3 l bo’lib qolsin. Qanday ish bajarilgan?

6-rasm. Gazlarningsh boshlang’ich P_iV_i xolatdan oxirgi P_fV_f xolatga o’tishini tasvirlovchi uch xil PV diogramma. SHtrixlangan soha shu yo’lda bajarilgan ishni bildiradi.

6-rasmda gaz uchun uch xil mumkin bo’lgan xolat tasvirlangan. Gaz dastlab P_iV_i xolatda bo’lib, oxirgi xolati P_fV_f dir. Biz gazni ideal deymiz va uning boshlang’ich va oxirgi xolatlari P_iV_i= P_fV_f=nRT ga teng. Ichki energiya faqat temperatkuraga bog’liqligidan, boshlang’ich va oxirgi ichki energiyalar ham temperaturaga bog’ltqdir. 6,a-rasmda doimiy V_i xajmda (izometrik) gaz P_i dan P_f gacha oshmoqda, so’ngra doimiy bosim P_f

da uning xajmi V_i dan V_f gacha siqiladi. Doimiy xajmda bajarilgan ish nolga teng, doimiy bosida bajarilgan ish esa:
P_f(V_f - V_i) =- P_f(V_f - V_i)
6,b-rasmda avval gaz xajmi V_i dan V_f bo’lib qolgunicha doimiy bosimda kamaytiriladi va doimiy V_f xajmda qizdirishda gaz bosimi P_i dan P_f gacha oshadi. Bunda gazning bajargan ishi
P_i (V_f - V_i) =- P_i (V_f - V_i) ga teng.
6,s-rasmda temperatura doimiy bo’lgandagi izotermik siqilish yo’li tasvirlangan. (Siqish davomida temperaturaning doimiy saqlanishi gaz yuqori issiqlik orqali energiya chiqarishi kerakligini bildiradi). Bu yerda P va V ning o’zgarishi uzluksizligidan gazning ishi avvalgi ikki jarayondagi qiymatlar orasidagi oraliq qiymatga ega bo’ladi. Biz P = nRT/V ni qo’llab, C yo’lda bajarilgan ishni xisoblashimiz mumkin. Gaz V_i dan V_f gacha siqilishida bajargan ishi
=-
Izotermik jarayonda T o’zgarmasligidan, uni integraldan tashqariga chiqaramiz:
=-
Har bir namoyish qilingan jarayon uchun gaz bajargan ish turlichadir. Gazning ichki energiyasining o’zgarishi boshlang’ich va oxirgi xolatlarga bog’liq, yo’lga bog’liq emas. Gaz ichki energiyasining o’zgarishi gaz bajargan ish bilan gazga berilgan issiqlik miqdori yig’indisiga teng. Har bir jarayon uchun berilgan issiqlik miqdori ham turlichadir. Bajarilgan ish ham, issiqlik miqdori ham boshlang’ich xolatdan oxirgi xolatga o’tishiga bog’liq bo’lib, bunda sistemaning ichki energiyasi o’zgarmaydi.