Termodinamika va statistik fizika

gv
 
2 
e>'/kT
  ( i ± ^ -  
e',/kT
 ). 
(5.58)
192 
'

---

Agar  bu  ifodaga  kimyoviy  potensial  // = 
kT
 In 
qo‘ysak,  quyidagi  holat  tenglam ani  olamiz:
N
  /  
h2
 
\ 3/2 
g V   \ 2 n m k T )
m
pV  = 
N k T
1 ±
16 
g V   ХттткТ I
3 /2
(5.59)
Bu  yerdagi  ikkinchi  had  kvant  statistikani  klassik  ideal  gaz  holat 
tenglam asiga  qo'shgan birinchi tuzatm asidir. Ammo bu tuzatm a 
a to m la r  orasidagi  o'zaro  t a ’sir  bilan  b o g 'lan g an   tu z atm ag a  
nisbatan  ju d a  kichik.
5.10.  B o z e -E y n s h te y n   k o n d en sa tsiy a si
B o z e -E y n sh te y n   k o n d e n sa tsiy asin i  ish q o r  m etall  a to m - 
larining  siyrak  gazida  birinchi  m arta  kuzatganligi  va  bu  sohada 
birinchi  fundam ental  tatq iq o tlar  olib  brganliklari  uchun  2001 
yil  Nobel  m ukofoti  E.A. K ornell  (AQSh),  V. K etterle  (AQSh) 
va  K.E. Viman  (AQSH,  G erm aniya)larga  topshirildi.  P ast  tem - 
p e ra tu ra la r  o 'tg a n   a sr  fiziklarining  doimo  d iq q a t-e ’tiborida 
bo'lib  kelgan  va  absolut  nolga  h a r  bir  yaqinlashish  fizikada 
k a tta   yangi  kashfiyotlarning  ochilishiga  sababchi  bo'lgan.  Bir 
tasav v u r  qilib  ko'raylik,  a g ar  biz  yerda  em as  quyosh  sirtida 
yashagan  bo'lsak  nim a  b o 'lar  edi.  Sovitgichsiz  suyuq  va  kristal- 
lar  to'g'risida  hech  narsa  bilmas  edik.
T em p eratu ra  bo'yicha  1  К   ga  erishish  o'tao'tkazuvchanlik 
(1911)  va  geliy-4  ning  o'taoquvchanlikning  (1938)  kashf  qilini- 
shiga  olib  keldi.  M illikelvinlargacha  sovitish  geliy-3  o 'ta o 'tk a - 
zuvchanlikni  (1972)  kuzatishga  imkon  berdi.  Lazer  yordam ida 
sovitish  yangi  o 'ta p a st  te m p e ra tu ra la r  sohasini  ochib  berdi. 
Siyrak  gazlarda  B o ze-E y n sh tey n   kondensatsiyasini  kuzatish 
uch u n   nanokelvinlar  diapazoniga  tushishni  (1995)  talab  qildi. 
Bu  sovitishlarning  h a r  qaysisi  Nobel  m ukofoti  bilan  ta q d ir- 
langan.  B o z e -E y n sh te y n   k o n d en satsiy asi  uzoq  ta rix g a   ega 
bo'lib  XX  asrning  20- yillaridan  boshlangan.
Boze-statistika  tushunchasi  S h atendranataning  Boze  absolut 
qora  jism ning  nurlanish  spektrini  o'rganish  uch u n   statiskani 
tatb iq   qilgan  ilmiy  ishida  (1924)  tug'ilgan.  S hatendranataning
13  -   A.A. A bdum alikov,  R. M am atq ulov
193

---

"fc>u  m aqolani  o'zi  e ’lon  qilishga  im koni  bo‘lm aganligi  uch u n  
Eynshteynga  yuborgan.  U  o‘z  navbatida  maqolani  e ’lon  qilishni 
tashkil  qilgan.
Eynshteyn  bu  g'oyani  o‘zaro  t a ’sirlashm aydigan  atom larga 
tatbiq  qilgan.  Natijada  B oze-Eynshteyn  statistikasi  paydo  bo‘ldi. 
Eynshteyn  bu statistikaga  ko‘ra  kv an t  holatlardagi  atom larning 
ko‘p  qismi  chekli,  lekin  juda  past  tem p eratu ralard a  eng  pastki 
energetik  holatlarga  o‘tishiga  e ’tibor  bergan.  Bu  hodisa  bu g ‘- 
suv  kondensatsiyasiga  o'xshatib,  hozir  B oze-E ynshteyn  kon­
densatsiyasi  sifatida  m a’lum.  Ju d a  ko‘p  m oddalar  uchun  aynish 
te m p e ra tu ra s i  sh u n d a y   p astk i,  u la r  k o n d en satsiy alan ish g a 
ulgurm asdan  suyuq  yoki  qattiq  holatga  o‘tib  ketadi.
Y aqin-yaqinlargacha  B oze-E ynshteyn  kondensatsiyasi  faqat 
geliy  izotoplaridagi  o'taoquvchanlik,  o‘tao‘tkazuvchanlik  (kuper 
juftlarining  kondensatsiyasi)  va  yarim o'tkazgichlardagi  eksiton 
(elektron  va  tesh ik n in g   bog‘langan  holati)  tom chilari  bilan 
bog‘langan  edi.  Bu  misollarning  ham m asida  bozonlar  bir-birlari 
bilan  t a ’sirlashadilar.  O'zaro  t a ’sirlashm aydigan  zarralarning 
kondensatsiyasi  -   «haqiqiy»  B oze-E ynshteyn  kondensatsiyasi 
nazariy  m avjud  bo'lib,  tajribalarda  erishib  bo'lm aydigan  hodisa 
bo'lib  ko'rinar  edi.
Boze-atomlarni  m a’lum