Термодинамика

Закон Планка устанавливает зависимость интенсивности излучения абсолютно черного тела E_0λ от длины волны λ и температуры Т

, где .
Закон Стефана-Больцмана: .

Степень черноты: .
.
3акон Кирхгофа формулируется так: отношение плотности полусферического интегрального излучения к поглощательной способности одинаково для всех тел имеющих одинаковую температуру и равно плотности интегрального полусферического излучения абсолютно черного тела при той же температуре: , где - коэффициент поглощения.



Количество теплоты, которое останется у одного из двух тел: .
Закон смещения Вина гласит – длина волны, которой соответствует максимальное значение интенсивности излучения (E_0λ=max), обратно пропорциональна абсолютной температуре рис.11


,
Вопрос №37

Теплообмен излучением между твердыми телами.

На основании законов излучения получено расчетное уравнение лучистого теплообмена между телом 1 произвольной формы и поверхностью другого, большего и охватывающего его тела 2 ( рис. 14 )

где Q_1,2 – тепловой поток, передаваемый излучением телом 1 телу 2, Вт;
ε_1,2 – приведенная степень черноты тел 1 и 2, определяемая из выражения



F₁ и F₂ – площади поверхностей тел 1 и 2, м²; Т₁ и Т₂ — абсолютная температура поверхностей тел 1 и 2, К.

Такой случай еще называют теплообменом излучением между телом и его оболочкой; внутреннее тело всегда тело 1.

Частный случай рассмотренного теплообмена — теплообмен между двумя параллельными неограниченными стенками (рис. 15). Когда F₁ = F₂ = F, применяют расчетное уравнение теплообмена излучением, а приведенная степень черноты определяется из выражения

Уравнение ( 2.57 )можно использовать для расчета лучистого теплообмена между двумя телами любой формы и произвольного их расположения, только в каждом частном случае для определения приведенных степени черноты и поверхности (для ε_1,2 и F_1,2) имеются свои расчетные выражения.
Вопрос №38
Теплопередача чрез плоскую однослойную и многослойную
плоскую стенку
Уравнение теплопроводности:
. Граничные условия первого рода: .
Граничные условия третьего рода: , .


; ;

В этом ряду равенств первое уравнение определяет количество теплоты, передаваемой конвекцией (и излучением) от горячего теплоносителя к стенке; второе уравнение – то же количество теплоты, передаваемой теплопроводностью через стенку; третье уравнение – передачу того же самого количества теплоты, передаваемого конвекцией (и излучением) от стенки к холодному теплоносителю.

Выделим из этого ряда равенств разности температур

Складывая левые и правые части уравнений характеризующих разности температур и учитывая, что получим выражение для итоговой разности температур

где –термическое сопротивление плоской стенки (м^{2 0}С\Bm)

Отсюда, следует выражение для плотности теплового потока и теплового потока (уравнение теплопередачи плоской стенки)

,
где q – плотность теплового потока (Вт/м² );
Q – тепловой поток (Вт);
k=1/R – коэффициентом теплопередачи плоской стенки (Вт/м² ºС)

где —термическое сопротивление теплопередачи плоской стенки (м² ºС/Вт);

; - термические сопротивления теплоотдачи со стороны горячего теплоносителя, теплопроводности плоской стенки и термические сопротивления теплоотдачи со стороны холодного теплоносителя соответственно.
Температура внутренней и наружной поверхности стенки определяется из следующих соображений:


,

отсюда имеем

,

В случае многослойной стенки

Вопрос № 39

Теплопередача – передача теплоты от одного носителя к другому через разделяющую их твёрдую поверхность.
Стационарный процесс – процесс, при котором температуры сред не меняются, то есть .
Нестационарный процесс – процесс, при котором температуры сред меняются, то есть .
EMBED Equation.3
Для криволинейных стенок коэффициент теплопередачи принято определять по тому же уравнению, что и для плоской стенки В этом случае для криволинейных стенок расчетная поверхность теплопередачи определяется из выражения

Водяной эквивалент поверхности теплопередачи .
Для цилиндрических стенок: .
Линейный коэффициент теплопередачи: .
Коэффициент теплопередачи для внутренней стенки: .
Коэффициент теплопередачи для внешней стенки: .
.
Вопрос №40-41
Классификация теплообменных аппаратов.

1. 
   По типу действия:
   
   1. 
      Аппараты поверхностного типа – аппараты, в которых передача теплоты идёт при наличии твёрдой поверхности.
      
      1. 
         Регенеративные аппараты – аппараты поверхностного типа, в которых твёрдая поверхность попеременно омывается горячим и холодным теплоносителями. Эти аппараты используются в случаях, когда теплоносители обладают высокими температурами, или когда теплоносители не являются чистыми.
         
      2. 
         Рекуперативные аппараты – аппараты поверхностного типа, в которых твёрдая поверхность омывается непрерывно горячим и тёплым теплоносителями через разделяющиеся поверхности.
         
         1. 
            Кожухо-трубные теплообменные аппараты.
            
         2. 
            Аппараты типа «труба в трубе»:
            
            1. 
               Однопоточные аппараты типа «труба в трубе».
               
            2. 
               Многопоточные аппараты типа «труба в трубе».
               
   2. 
      Аппараты смесительного типа – аппараты, в которых идёт непосредственное перемешивание горячих и холодных теплоносителей.
      

Схема аппарата типа «труба в трубе»:
А ппараты такого типа имеют простую конструкцию и высокие скорости потока, однако, для получения больших мощностей аппарата требуется установка большого количества элементов конструкции и сам аппарат будет занимать много места.

Схема аппарата кожухо-трубчатого типа:

В таких аппаратах возможно создание прямоточных, противоточных, перекрёстноточных, U-образных симметричных и других потоков.

Тепловой баланс теплообменного аппарата: , где - коэффициент эффективности теплового аппарата, .

1. 
   (гидравлическое сопротивление мало), тогда , , , при .
   
2. 
   Конденсатор.
   
3. 
   Испаритель.
   

Мощность теплового аппарата (уравнение Гросгофа) : , где - средняя разность температур.
Для прямотока: , .
Для противотока: , .
, где и - водяные эквиваленты поверхности теплообмена.
Для любой схемы может быть определено в соответствие с двумя методиками:

1. 
   Классическая методика: , где - коэффициент, зависящий от типа и свойств теплого аппарата, определяется по графикам функций и .
   
2. 
   Метод Белоконя. Индекс противоточности:
   

.
Для прямотока .
Для противотока .
Для U-образной симметричной схемы .
Для любой схемы средняя разность температур: .

Вопрос №42

Различают два типа расчётов тепловых аппаратов:

1. 
   Расчёт первого рода (конструктивный). Известно: , , , , , , , . Задача: Выбор или конструирование теплообменного аппарата ( , ).
   
   1. 
      Находим мощность: .
      
   2. 
      Находим среднюю разность температур .
      
   3. 
      , следовательно, .
      
   4. 
      , где .
      
   5. 
      Находим проходные сечения по трубному и межтрубному пучку и : , где для жидкости и для газа.
      

Вопрос №43
Расчёт второго рода. Известно: , , , , , , , . Найти: , , .
Проверка расчётов второго рода.