Termodinamik potensiallar. Gibbs–gelmgols tenglamasi

O’zi yoki uning hosilasi orqali sistemaning termodinamik xossalarini (P,V,T,S va x.k.) ifodalash mumkin bo’lgan termodinamik funkstiyalar ҳarakteristik funkstiyalar deyiladi.

Masalan, Gibbs energiyasini bosim va temperatura funkstiyasini sifatida ko’rsak, ya’ni

G = f (P,T)

xuddi shuningdek Gelmgolst energiyasini temperatura va hajm funkstiyasi sifatida ifodalasak:

F = f (V,T)

G va F ning to’la differenstialini xususiy xosilalar orqali ifodalash mumkin.

dG = (G/T)p dT + (G/P)T dp

dF = (F/T)v dT + (F/V)T dV

Bu tenglamalarni ilgari keltirilgan dG-SdT+Vdp va dF-SdT–pdV lar bilan taqqoslab quyidagilarni hosil qilish mumkin

Bu tenglamalarni ilgari keltirilgan dG-SdT+Vdp va dF-SdT–pdV lar bilan taqqoslab quyidagilarni hosil qilish mumkin

(G/T)p=-S (G/P)T=V

(A/T)V=-S (F/V)T=-P

Shunday qilib, Gibbs energiyasidan bosim va temperatura bo’yicha olingan xususiy xosilalar va Gelmgolst energiyasidan hajm va temperatura bo’yicha olingan xususiy xosilalar S, V yoki P parametrlarga teng, ya’ni bu funkstiyalar ҳarakteristik funkstiyalardir.

Gibbs–gelmgolst tenglamasi

Gibbs–gelmgolst tenglamasi

Oxirgi ifodalardan kimyoviy termodinamika uchun muhim ahamiyat kasb etadigan tenglamalarni keltirib chiqarish mumkin. Gibbs, Gelmgolst energiyalarining o’zgarishi quyidagi tenglamalar orqali ifodalash mumkin.

G = H - TS (1)

F = U - TS (2)

Bulardan

(G/T)P = - S (F/V)V= - S

Bu ifodalarni yuqoridagi (1) va (2) tenglamalarga qo’yib quyidagi ifodalarni hosil qilamiz.

G = H + T(G/T)P

F = U + T(F/V)V

Oxirgi ikki ifoda Gibbs va Gelmgolst tenglamalari deb ataladi. G va F kattaliklar kimyoviy reakstiyalarda (izotermik va qaytar o’tkazilganda) – masalan galvanik elementlarda maksimal ish mazmuniga egadir, Gibbs va Gelmgolst tenglamalardagi ikkinchi qo’shiluvchilar mohiyat jihatidan qaytar jarayon issiqliklarini bildiradi, chunki