Termiz davlat universitetining pedagogika instituti tabiiy va aniq fanlar fakulteti

Asosiy elementar funksiyalarning hosilalar jadvali:
1.
2. xususan
3. xususan
4. xususan
5. 6.
7. 8.
9. 10.
11. 12.
13. 14.
15. 16.
Keltirilgan diferensiallash qoidalari va asosiy elementar funksiyalarning hosilalar jadvali bir o‘zgaruvchi funksiyasi differensial hisobining asosini tashkil qiladi, ya’ni ularni bilgan holda qiyinchilik darajasi qanday bo‘lishidan qat’iy nazar har qanday elementar funksiyaning hosilasini topish mumkin. Bunda yana elementar funksiya hosil bo‘ladi. Shunday qilib, differensiallash jarayonida
elementar funksiyalar sinfidan tashqariga chiqilmaydi.
Misol. funksiyaning hosilasini topamiz:


Hosilani topishda differensiallashning 1,2 qoidalari va 3,4,9 formulalaridan
foydalanildi.


II-BOB. Hosilaning funksiyalarni tekshirishga tadbiqi.
1-§ Funksiyaning o’sishi va kamayishi
Funksiya hosilasini bilish funksiya haqida xulosa chiqarish imkoniyatini beradi.
Quyida biz funksiyaning hosilasi bo’yicha uning o’suvchi yoki kamayuvchi bo’lishi haqida fikr yuritish mumkinligini ko’rsatamiz. funksiya grafigiga nuqtada o’tkazilgan urinma bilan o’qning musbat yo’nalishi orasidagi burchak o’tkir bo’lsa, bu burchakning tangensi musbat, ya’ni nuqtada funksiyaning hosilasi musbat bo’ladi. funksiya grafigiga nuqtada o’tkazilgan urinma bilan o’qining musbat yo’nalishi orasidagi burchak o’tmas bo’lsa, burchak tangensi manfiy, ya’ni nuqtada funksiyaning hosilasi manfiy bo’ladi. funksiya grafigiga nutada o’tkazilgan urinma bilan o’qning musbat yo’nalishi orasidagi burchak nolga teng bo’lsa, u holda bu burchakning tangensi nolga teng, ya’ni nuqtada funksiyaning hosilasi nolga teng bo’ladi.