Теория систем и системный анализ

Функциональная декомпозиция базируется на анализе функций системы.
Основанием разбиения на функциональные подсистемы служит общность функций, выполняемых группами элементов.
Декомпозиция по жизненному циклу. Признак выделения подсистем -
изменение закона функционирования подсистем на разных этапах цикла существования системы «от рождения до гибели».
Декомпозиция по физическому процессу. Признак выделения подсистем - шаги выполнения алгоритма функционирования подсистемы, стадии смены состояний.
Применяется эта стратегия только тогда, когда целью модели является описание физического процесса как такового.
Структурная декомпозиция. Признак выделения подсистем - сильная связь между элементами по одному из типов отношений (связей), существующих в системе логических, информационных, иерархических, энергетических и т.п.).
На рисунке представлены потоки информации, которые характерны при декомпозиции организационных систем.

Расчленение глобальной задачи на локальные подзадачи, связано с необходимостью децентрализовать управление сложной системой. Привлекая для этого управляющие органы составляющих ее подсистем.
Процесс корректировки указаний и предложений повторяется до полного согласования.
Математическое исследование описанного процесса получило развитие в методах Данцига-Вульфа и Корнаи-Липтака.
Декомпазиционный метод Данцига-Вульфа был разработан Дж. Данцигом и Ф. Вульфом (США) в 1960 г. В этом методе центр спускает информацию в виде цен, а получает них в виде предполагаемых объемах затрат и выпусков.
Этот метод относиться к задачам линейного программирования, в которых искомые переменные группируются в блоки, связанные в единую задачу.
В методе Корнаи-Липтака центр спускает план в натуральных показателях, а информация в форме оценок в центр поступает от предприятий.

5.2.3.Агрегация

Является одним из методов синтеза сложных систем, т.е. процесса построения отдельных подсистем с известными характеристиками. Таким образом агрегация может рассматриваться как противоположность декомпозиции.

Пример. Управляющее устройство УУ получает от системы высшего уровня некоторое количество ресурсов A,B,…,P и распределяет их между объектами управления ,

Здесь
- ресурс объекта ,

- продукция объекта .
Задача состоит в определении таких значений переменных , , которые максимизируют суммарный выход

при соблюдении условий
; ; …
, , …
В рассмотренном случае агрегации предполагается, что выходные эффекты аддитивным образом содействуют достижению общей цели .
Отметим, что не при любом выборе агрегированных переменных от исходной модели можно перейти к адекватной агрегированной модели, т.е. к такой модели, состояние выходов которой совпадает с агрегатными состояниям выходов исходной модели. В тех случаях, когда построенная агрегированная модель адекватна исходной, говорят, что агрегирование совместно.