Теоретическая механика раздел «динамика»

естественном
 
способе задания дви­
жения вектор ускорения точки разлагают по осям натурального триэдра -

---

-12-
по направлениям ортов касательной (т), главной нормали (п) и бинормали 
(Ь) к траектории (рис. 4). Главная нормаль - та из всех возможных норма­
лей к пространственной кривой в данной точке, которая лежит в так назы­
ваемой 
соприкасающейся
плоскости. Эта плоскость проходит через каса­
тельную к кривой в данной точке и ориентирована таким образом, что в 
ней «почти» лежит малая дуга траектории в окрестности этой точки. Би­
нормаль перпендикулярна к соприкасающейся плоскости.
Проектируя уравнение (1.1) на оси натурального триэдра, и учитывая,
2 /
что соответствующие проекции вектора ускорения 
ах
= vT, 
ап
= v / , 
аь -
0, находим
mvx —Fx] m— = F„; Q = Fb,
(1.6)
P
где учтено, что вектор 
а 
лежит в соприкасающейся плоскости; р - радиус 
кривизны траектории.
Равенства (1.6) представляют собой дифференциальные уравнения 
движения точки 
в естественной форме.
Аналогичным образом можно по­
лучить уравнения движения в любых криволинейных координатах (сфери­
ческих, цилиндрических, полярных и т.п.).
4. 
Д В Е О С Н О В Н Ы Е З А Д А Ч И
Д И Н А М И К И М А Т Е Р И А Л Ь Н О Й Т О Ч К И
Полученные выше дифференциальные уравнения дают возможность 
сформулировать и решить две различные задачи динамики, которые при­
нято называть 
основными.
В
прямой
(первой) задаче задаются масса материальной точки и ки­
нематические уравнения движения, например, в координатной форме
x = x (t) ;y = y( t) ;z = z(t).