Теоретическая механика раздел «динамика»

At,
определим S выражением
t+ht
S =
\ Ш ,
(4.5)
t
где F - вектор реакции связи, являющийся геометрической суммой нор­
мальной и касательной составляющих (F = Р + FT 
).
Теоретически ударная сила бесконечна по величине и называется 
мгновенной,
поскольку срок ее действия чрезвычайно мал. Однако очень 
важно, что импульс мгновенной силы представляет конечную величину. С 
учетом выражений (4.3) - (4.5) запишем теорему импульсов в проекциях 
на нормаль 
(п) 
и касательную (т) к поверхности соударения
т(К
-v;) 
= S„;
= S T,
(4.6)
где 
Sm S-с -
нормальная и касательная проекции импульса 
реакции
одно­
сторонней связи. Наличие импульса SV свидетельствует о неидеальности 
этой связи.

---

-51-
Конечноразностные уравнения (4.6) называют уравнениями 
импуль­
сивного движения
[2]. Доударные скорости предполагаются известными, а 
послеударные (v*, 
v*J
подлежат вычислению. Чтобы сделать задачу опре­
деленной, необходимо ввести дополнительные гипотезы, позволяющие 
отыскивать ударные импульсы. Для этого условная продолжительность 
удара разбивается на две фазы - 
первую
(от момента соприкосновения до 
максимального сближения тел по нормали к поверхности) и 
вторую
(от 
максимального сближения до разъединения контактирующих тел). Это по­
зволяет определить нормальный ударный импульс 
S
'„, действующий в пер­
вой фазе, через доударную скорость v;:
Равенство (4.7) получается из первого уравнения (4.6), если положить 
в нем