Teoría de juegos Juego de halcón-paloma

Teoría de juegos
Juego de halcón-paloma
Este juego se trata de cómo se comportan las empresas como estos animales a la hora de mejorar un negocio, nos dice que el comportamiento de halcón es un comportamiento agresivo y el comportamiento de paloma es un comportamiento pacifista.
Este juego puede llegar a tener dos soluciones, estas soluciones dependen del beneficio que obtendrán esta y el coste de obtener estos beneficios:
Beneficio: lo llamaremos V
coste de obtener beneficios: lo llamaremos C
entonces la matriz de pago está dada de esta forma teniendo en cuenta que son dos jugadores <>
jugador 2
HALCON PALOMA

HALCON
jugador 1
PALOMA

La matriz viene dada de esta forma donde nos dice si ambos son halcones sus pagos serán el beneficio menos el coste de obtener el beneficio sobre 2, cuando el jugador 1 es halcón y el jugador 2 es paloma entonces el jugador 1 obtendrá todo el beneficio y el jugador 2 que se comportó como paloma no obtendrá nada de igual será el caso si es a lo contrario, y por ultimo si ambos se comportan como paloma ambos obtendrán un beneficio.

A esta matriz le daremos pagos
La expresaremos como si V>C
V=8
C=4

jugador 2

HALCON PALOMA

HALCON
jugador 1
PALOMA

Como el beneficio lo obtendrán sin arriesgar tanto los costes de este, entonces se comportarán como Halcones ambos y harán un comportamiento parecido al del dilema del prisionero. El equilibrio de Nash se obtiene por estrategia dominante y esta cuando es Halcon-Halcon. Siempre es mejor luchar para ambos jugadores, aunque lo más rentable seria la estrategia paloma-paloma

La expresaremos como si VV=4
C=8
jugador 2
HALCON PALOMA

HALCON
jugador 1
PALOMA

En este caso V es menor a C

En este caso se presenta un juego de anti coordinación y el equilibrio de Nash se da cuando ambos toman decisiones contrarias, si ambos hacen lo mismo se arrepentirán de no haber hecho lo contrario.
Se resuelve con estrategia dominante.

Juego de gallina

Este juego consiste en que van dos carros en la misma línea, uno va y el otro viene el primero que se quite de la línea es un “gallina” sino se quitan chocaran y posiblemente habrá heridos.
El juego nos plantea una matriz de pago de la siguiente manera
jugador 2
No se aparta Se aparta

No se aparta
jugador 1
Se aparta

En este juego existen dos equilibrios de Nash que son; No se aparta- Se aparta y Se aparta – No se aparta.

Este juego se resuelve con estrategia pura, pero no hay estrategia domínate, cuando el jugador 1 elige Na el jugador 2 elegirá apartarse y cuando el jugador 1 elija Apartarse el jugador elegirá Na.

Matching pennies = suma cero si uno lo gana el otro lo pierde

Es un juego de descoordinación
Este juego consiste que hay dos posibilidades de escoger. una persona quiere escoger una posibilidad, pero al otro le afectaría y si la otra persona escoge la otra posibilidad a la otra persona no le gustara esa posibilidad.

Cuando no quieres encontrarte con otra persona un fin de semana porque te cae mal, pero esa persona le agrada encontrarse contigo. Un fin de semana vas para una disco y tienes posibilidad de ir a dos discos y la otra persona también. Entonces tú quieres escoger la disco donde la otra persona no este y la otra persona quiere ir a la disco don esta la otra persona.

Entonces estableceremos la matriz de pago de esta forma.

jugador 2

Disco 1 Disco 2

Disco 1
jugador 1
Disco 2

Este juego se resolverá por estrategia mixta

Entonces resolvemos
Posibilidades del jugador 1





Posibilidades jugador 2





Hay un equilibrio de estrategias mixtas
El equilibrio de Nash ambos jugadores eligen disco 1 o disco 2 con una probabilidad de 50% cada una.

Batalla de sexo

Consiste en que dos personas quedan en hacer alguna actividad, pero no llegaron a un acuerdo antes y ya llego el día de hacer la actividad y no se pueden comunicar, una persona quiere hacer una actividad y la otra persona otra actividad distinta. Entonces, aunque quiera la actividad que me gusta no quiero dejar a la otra persona hacer su actividad solo. Y pasa lo mismo con la otra persona.

jugador 2

Bailar Cantar

Bailar
jugador 1
Canta

El equilibrio se encuentra donde ambos se encuentran haciendo la misma actividad ya que ambos obtendrán pagos.

En estrategia mixta existe otro equilibrio donde cada uno acude a la actividad que le gusta con un 75% de probabilidad.