Tenglamalar sistemasi va ularni yechish usullari. Reja

Tenglamalar sistemasini yechishda o’zgaruvchilarni almashtirish usuli.

Tenglamalr sistemasini yechishda o’zgaruvchilarni almashtirish usulidan ham foydalaniladi. Usul qo’llanilganda berilgan sistemadagi ayrim ifodalar yangi o’zgaruvchilar sifatida qabul qilinadi. Natijada sistema nisbatan sodda sistemaga keladi. Yangi sistema echimga, tanlangan ifodalarning qiymatlari, so’ng ular bo’yicha oldingi o’zgaruvchilarning izlanayotgan qiymatlari topiladi. Xususan bu almashtirishlar simmetrik tenglamalar sistemalariga nisbatan bajariladi.

Misol: (1)
Sistemaning eching.
Birinchi tenglamadan ni qavsdan tashqariga chiqarsak, tenglama hosil bo’ladi.

almashtirish kiritamiz.

Berilgan sistemaga nisbatan sodda sistema hosil bo’ladi:

Bu sistemaning echimi
(1) sistema (2) (3)

tenglamalar sistemalari majmuasiga keladi:

(2)

Berilgan sistemaning yechimi