Temperature dependence of quantum effects in narrow zone semiconductors

2.4-§. Определение зависимости амплитуды осцилляций продольной магнитной восприимчивости от температуры в узкозонных полупроводниках
Вычислим амплитуды осцилляций продольной магнитной восприимчивости в узкозонных полупроводниках при различных температурах. Каждый пик соответствует дискретному уровню Ландау в квантующем магнитном поле при низких температурах. Дискретному уровню Ландау соответствуют амплитуды осцилляций продольной магнитной восприимчивости. Как видно из формулы (2.14), число дискретных уровней Ландау равно числу осцилляций продольной магнитной восприимчивости в узкозонных полупроводниках. Таким образом, с учетом термического уширения и с помощью формулы (2.14), можно вычислить температурную зависимость амплитуды осцилляции магнитной восприимчивости.

На основе анализа полученных результатов видно, что изменение температуры сильно влияет на амплитуды осцилляций продольной магнитной восприимчивости в узкозонных полупроводниках. На рис.2.7 приведена зависимость амплитуды осцилляции продольной магнитной восприимчивости от температуры в Mg₂Si_0.3Sn_0.7. Данный график построен с помощью формулы (2.14). Для определения влияния температуры на амплитуды осцилляций продольной магнитной восприимчивости, предположим, что индукции магнитного поля постоянные. Зависимость амплитуды осцилляций от температуры (таблица 2.1) рассчитывалась исходя из данных графика по . Здесь, E_g(0)=0,4 eV [125; C. 1796–1799] для Mg₂Si_0.3Sn_0.7 и индукция магнитного поля В=1,4 Тл.

В таблице 2.1 приведены значения амплитуд осцилляций при различных низких температурах. Таким же методом, можно вычислить амплитуды осцилляции и при различных более высоких температурах.

Таким образом, термические размытие уровней Ландау в зоне проводимости приводит к зависимости амплитуды осцилляций от температуры.
Таблица 2.1. Зависимость амплитуды осцилляций магнитной восприимчивости от температуры для Mg₂Si_0.3Sn_0.7

№	Образец	В, Тл	Т, К	А, см^3/г
1	Mg2Si0.3Sn0.7	1,4	4	0,005
			8	0,0049
			10	0,0048
			13	0,00465
			16	0,0045
			19	0,0043
			22	0,0041
			25	0,0039

Рис.2.7. Изменение амплитуды осцилляции магнитной восприимчивости в Mg₂Si_0.3Sn_0.7 при различных низких температурах.

1 – Т=2 K; 2 – Т=4 K; 3 – Т=6 K; 4 – Т=8 K; 5 – Т=10 K; 6 – Т=12 K; 7 – Т=14K; 8 – Т=16 K.

На рис.2.8 представлено изменение амплитуды продольной магнитной восприимчивости в Mg₂Si_0.3Sn_0.7 при различных температурах и при постоянных сильных магнитных полей. Этот график построен с помощью таблицы 2.1. Из рис.2.8 видно, что с ростом температуры амплитуды осцилляции уменьшаются и изменяются линейно при низких температурах. Этот обстоятельство позволяет объяснить некоторые экспериментальные результаты.

С помощью именно этих методов можно определить влияние температуры на амплитуды осцилляций магнитной восприимчивости для широкозонных полупроводников.

На основе проведенных исследований можно сделать вывод о том, что у нас появляется возможность определения температурных зависимостей амплитуд осцилляций продольной магнитной восприимчивости в узкозонных полупроводниках с учетом термических уширений уровней Ландау. Отсюда также можно заключить, что при низких температурах амплитуда осцилляции линейна и уменьшается с ростом температуры.
2.5-