Температура таъсиридан ва таянчлар чўкишидан ҳосил бўладиган кўчишлар

Температура таъсиридан ва таянчлар чўкишидан ҳосил бўладиган кўчишлар.


А. Температура таъсиридан ҳосил бўладиган кўчишлар

Р еспубликамиз ҳудуди қуёшли ўлка ҳисобланади. Ёзда ҳарорат исиб,

40^о-50^о гача ва ундан ҳам юқори бўлади. Статик аниқ иншоотларда температура ўзгариши билан ички зўриқиш кучлари ҳосил бўлмайди. Аммо уларнинг элементлари температура ўзгариши билан узайиши ёки қисқариши мумкин. Кўндаланг кесимлари эса кенгайиб, тораяди ёки қийшаяди. Демак, иншоот элементларида температура ўзгаришидан чизиқли ва бурчакли кўчишлар ҳосил бўлади. Бу кўчишларни ташқи ва ички кучларнинг мумкин бўлган кўчишда бажара оладиган ишларидан аниқлаш мумкин.
Температура таъсиридаги системани
I ҳолати, унинг i кесимидаги изланаётган кўчишни деб белгилаймиз. II ҳолат, изланаётган кўчиш йўналиши бўйича қўйилган Р_i = 1 бирлик кучнинг кўчишда бажарган мумкин бўлган иши (14.6- расм, а, б).



Ички зўриқиш кучлари ларнинг мумкин бўлган иши

(10.9) формулага асосан

(а)

Бу формуладаги лар температура таъсиридаги системанинг dx узунликдаги ихтиёрий элемент чекка кесимларининг мос равишда ўзаро бурилиш бурчаги, чизиқли ва силжиш деформацияларидир. Уларни аниқлаш учун берилган системадан dx ихтиёрий кичик элементни ажратиб олиб, унинг деформацияланишини текширамиз (14.6-расм, в).

Стержен материалининг температура ўзгаришидаги чизиқли кенгайиш коэффициентини α деб белгиласак, пастки қатлам толаларининг ўзайиши αt₂dx, юқори қатлам толаларининг узайиши αt₁dx бўлади. У вақтда элемент ўрта қатлам толаларининг узайиши:


(б)

Чап ва ўнг кесимларнинг ўзаро бурилиш бурчаги эса

(в)
d - стержен кўндаланг кесимининг баландлиги.

Температура таъсиридан элементнинг икки чекка кесимлари ўзаро силжимайди, шунинг учун = 0.

(б) ва (в) ларни (а) га қўйсак,

бу ерда бирлик эпюралардан ва нинг юзаларини деб белгиласак, у ҳолда температура ўзгаришидан ҳосил бўладиган кўчишларни аниқлаш формуласи қуйидагича кўринишга келади.

(14.9)

Агар температура таъсиридан ҳосил бўлган кўчиш бирлик куч таъсиридан ҳосил бўлган кўчиш йўналиши билан бир хил бўлса, ишора мусбат, акс ҳолда манфий бўлади.

Б. Таянчларнинг чўкишидан ҳосил бўладиган кўчишлар

Иншоотларнинг таянчларининг чўкиши, тупроқнинг чўкиши ёки силжиши каби турли сабаблар таъсиридан ҳосил бўлиши мумкин. Бу эса унинг кўндаланг кесимларида кўчишларни ҳосил қилади, аммо ички зўриқиш кучларини вужудга келтирмайди. Мисол тариқасида қуйидаги балкани қарайлик.

Балканинг В таянчи миқдорга вертикал чўксин ва янги ҳолатни эгал-ласин (14.7-расм). Натижада системанинг ихтиёрий i нуқтасидаги ҳосил бўлган вертикал кўчиш _ic ни аниқлаймиз. Бунинг учун системанинг II ҳолатида изланаётган кўчиш йўналиши бўйича Р_i = 1 бирлик куч қўямиз. Системанинг иккала ҳолати учун бажарилиши мумкин бўлган ишларнинг ўзаро тенглиги теоремасига асосан:

А₁₂ = А₂₁ ,

бунда А₁₂ = 0, чунки I холатда система юкланмаган.

б ундан (14.10)

бу ерда: R - кўчишb изланаётган нуқтага қўйилган =1 бирлик кучдан, чўккан таянчдаги ҳосил бўлган реакция кучи; ∆_с - таянчнинг чўкиш миқдори .

Маърузани мустаҳкамлаш учун саволлар.

1. Кўчишларни аниқлашнинг универсал формуласини ёзинг?

2. Универсал формуланинг хусусий ҳолларини айтинг?
3. Кўчишларни аниқлашнинг А.Н.Верешчагин усулини айтинг?
4. Температура таъсиридан ҳосил бўладиган кўчишларни айтинг?
5. Таянчларнинг чўкишидан ҳосил бўладиган кўчишларни айтинг?
6. А.Н.Верешчагин формуласини ёзинг?
7. Температура таъсиридан ҳосил бўладиган кўчишлар формуласини ёзинг?
8. Таянчларнинг чўкишидан ҳосил бўладиган кўчишлар формуласини ёзинг?
9. Трапеция шаклли иккита эпюрани кўпайтириш формуласини ёзинг?
10. Қандай ҳолларда кўчишларни Мор интеграли ёрдамида ҳисоблаш мақсадга мувофиқ хисобланади?