Темы самостоятельных работ

ТЕМЫ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ РАБОТ

Темы самостоятельных работ

Область определения функции нескольких переменных. Предел и непрерывность функции нескольких переменных.

Частные производные. Полный дифференциал. Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Дифференцирование сложной функций. Частные производные и дифференциалы высших порядков. Дифференцирование неявных функций. Приложение полного дифференциала к приближенным вычислениям.

Экстремумы функций нескольких переменных. Наибольшее и наименьшее значения функции двух переменных. Условный экстремум.

Двойной интеграл и его свойства. Вычисление двойного интеграла в декартовых и в полярных координатах. Тройной интеграл. Вычисление тройных интегралов.

Криволинейные интегралы и их свойства. Вычисление криволинейного интеграла. Взаимосвязь криволинейных интегралов I ого и II ого типов. Формула Грина.

Поверхностные интегралы I ого типа. Вычисление поверхностных интегралов I ого типа. Поверхностные интегралы II ого типа. Вычисление поверхностных интегралов II ого типа. Формулы Стокса и Остроградского-Гаусса.

Скалярное и векторное поля. Градиент скалярного поля. Производная по направлению. Поток векторного поля. Дивергенция векторного поля. Циркуляция векторного поля.

Строительные задачи, приводящие к обыкновенным дифференциальным уравнениям..

Дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнение Риккати.

Уравнение Бернулли. Уравнение в полных дифференциалах.

Нормальная система дифференциальных уравнений. Решение нормальной системы ДУ методом исключения неизвестных. Характеристическое уравнение. Системы линейных уравнений с постоянными коэффициентами.