Tematická oblast: Rovnice a funkce Funkce sinus a kosinus



Download 1.16 Mb.
Sana22.04.2017
Hajmi1.16 Mb.


Číslo šablony: III/2

VY_32_INOVACE_P5_2.9
Tematická oblast: Rovnice a funkce

Funkce sinus a kosinus
Typ: DUM - pracovní list

Předmět: Matematika

Ročník: 4. r. (6leté), 2. r. (4leté)

Zpracováno v rámci projektu

EU peníze školám

CZ.1.07/1.5.00/34.0296
Zpracovatel:

Mgr. Marcela Kantorová

Gymnázium, Třinec, příspěvková organizace

Datum vytvoření: březen 2013
Metodický list

Pracovní list je určen pro žáky 2. ročníku čtyřletého a 4. ročníku šestiletého studia. Vhodný je také k použití v semináři z matematiky v předmaturitním nebo maturitním ročníku nebo ve 4. ročníku čtyřletého a 6. ročníku šestiletého studia jako  opakování k maturitě. Slouží k procvičování, opakování, případně i ověřování znalostí. Vyučující si může vybrat příklady podle obtížnosti. Inovace spočívá v možnosti využít tohoto pracovního listu i interaktivně.

S pracovním listem lze pracovat pouze písemně nebo ústně.

Součástí pracovního listu je řešení úloh.



Doba využití PL: 30 - 45 minut

Klíčová slova:

  • Funkce sinus

  • Funkce kosinus



FUNKCE SINUS A KOSINUS

Funkce f se nazývá periodická, právě když existuje číslo  takové, že pro každé  platí tyto podmínky:



  1. Je-li , pak 

  2. 

  3. Vlastnosti:




sin x

cos x

Definiční obor

R

R

Obor hodnot





Omezenost v definičním oboru

Shora i zdola omezená

Maximum v definičním oboru

V každém 

V každém 

Minimum v definičním oboru

V každém 

V každém 

Rostoucí

V každém intervalu 

V každém intervalu



Klesající

V každém intervalu



V každém intervalu



Sudost, lichost

LICHÁ

SUDÁ

Graf





Hodnoty:

x

0













sin x

0







1

0

-1

cos x

1







0

-1

0

Znaménka hodnot sinusové a kosinové funkce v jednotlivých kvadrantech:

KVADRANT

sin x

cos x

I

+

+

II

+

-

III

-

-

IV

-

+

http://fiallen.blog.cz/0904/sinus (aktualizováno 16. 2. 2013) http://fiallen.blog.cz/0904/kosinus (aktualizováno 16. 2. 2013)

  1. Vypočítejte bez použití kalkulačky:

  1. 





  1. 





  1. 





  1. 





  1. Vypočítejte:

  1. 

  2. 



  1. Rozhodněte, které z následujících výroků jsou pravdivé, a svá tvrzení zdůvodněte:

  1. 

  2. 

  3. 

  4. 



  1. Určete, zda  je kladné nebo záporné číslo, je-li dáno:



  1. y = 129°

  2. y = 199°

  3. y = 



  1. Určete základní velikost úhlu ve stupních, víte-li, že platí:



  1. 

  2. 

  3. 



  1. Načrtněte grafy funkcí f a g. Určete periodu, vypočítejte průsečíky grafu funkce s osou x a y, určete obor funkčních hodnot:



  1. 

  2. 

  3. 

  4. 

  5. 

  6. 

  7. 

  8. 



  1. Pomocí grafu vhodné funkce nebo pomocí jednotkové kružnice rozhodněte, které z daných čísel jsou větší:



  1. 

  2. 

  3. 

  4. 



  1. Načrtněte grafy funkcí s absolutními hodnotami:



  1. 

  2. 

  3. 

  4. 

  5. 

  6. 

Funkce sinus a kosinus – výsledky:

  1. a) ; b) ; c) -0,5, -0,5, 0; d) -1, -0,5, -0,5

  2. a) ; b) 

  3. a) pravdivý; b) nepravdivý; c) pravdivý; d) nepravdivý

  4. a) záporné; b) kladné; c) kladné

  5. a) ; b) ; c) ; d) 

  1. a) ; b) ; c) ; d) 

Použité zdroje:

Peadr. Naděžda Kubešová, Mgr. Eva Cibulková: MATEMATIKA – přehled středoškolského učiva, Petra Velánová, Cyrila Boudy 514/3. 674 01 Třebíč, rok 2007, ISBN 978-80-86873-05-3

RNDr. Jindra Petáková: Matematika – příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy, Prometheus, rok 1998, ISBN 80-7196-099-3

Dr. Jozef Smida, CSc., doc. Dr. Miloš Božek, CSc., doc. Dr. Oldřich Odvárko, CSc.: Sbírka úloh z matematiky pro II. Ročník gymnázií, SNP 1986, ISBN 14-629-86

RNDr. Pavel Čermák, Mgr. Petra Červinková: Odmaturuj z matematiky 1, DIDAKTIS spol. s r.o., Mlýnská 44, 602 00 Brno, rok 2004, ISBN 80-7358-014-4

http://fiallen.blog.cz/0904/sinus (aktualizováno 16. 2. 2013)



http://fiallen.blog.cz/0904/kosinus (aktualizováno 16. 2. 2013)
Каталог: files
files -> Amerika qo'shma shtatlari (aqsh)
files -> Jahon qishloq xo’jaligiga umumiy ta’rif
files -> O‘zbekistonda Oziq-ovqat dasturini amalga oshirishning muhim zaxiralari
files -> O`zbekistonning eng go`zal va betakror makonlaridan biri bu Farg`ona vodiysidir. Iqlim sharoiti, geografik joylashuvi, tabiiy boyliklari kabi qator xislatlariga ko`ra Farg`ona qadimdan e'tibor qozonib kelgan
files -> O‘rta asrlar Sharq allomalari va mutafakkirlarining tarixiy merosi, uning zamonaviy sivilizatsiya rivojidagi roli va ahamiyati
files -> Valyutani tartibga solish to'G'risida o'zbekiston Respublikasi Qonuniga o'zgartishlar va qo'shimchalar kiritish haqida
files -> Vazirlar Mahkamasining 1994 yil 13 apreldagi 206-son qarori bilan tasdiqlangan
files -> Garov to'G'risidagi o'zbekiston respublikasi qonuniga o'zgartishlar va qo'shimchalar kiritish haqida
files -> Ipoteka to'G'risida qonunchilik palatasi tomonidan 2006 yil 28 iyunda qabul qilingan Senat tomonidan 2006 yil 25 avgustda ma'qullangan


Do'stlaringiz bilan baham:


Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2019
ma'muriyatiga murojaat qiling

    Bosh sahifa