Tematická oblast: Rovnice a funkce Funkce sinus a kosinus



Download 1.16 Mb.
Sana22.04.2017
Hajmi1.16 Mb.


Číslo šablony: III/2

VY_32_INOVACE_P5_2.9
Tematická oblast: Rovnice a funkce

Funkce sinus a kosinus
Typ: DUM - pracovní list

Předmět: Matematika

Ročník: 4. r. (6leté), 2. r. (4leté)

Zpracováno v rámci projektu

EU peníze školám

CZ.1.07/1.5.00/34.0296
Zpracovatel:

Mgr. Marcela Kantorová

Gymnázium, Třinec, příspěvková organizace

Datum vytvoření: březen 2013
Metodický list

Pracovní list je určen pro žáky 2. ročníku čtyřletého a 4. ročníku šestiletého studia. Vhodný je také k použití v semináři z matematiky v předmaturitním nebo maturitním ročníku nebo ve 4. ročníku čtyřletého a 6. ročníku šestiletého studia jako  opakování k maturitě. Slouží k procvičování, opakování, případně i ověřování znalostí. Vyučující si může vybrat příklady podle obtížnosti. Inovace spočívá v možnosti využít tohoto pracovního listu i interaktivně.

S pracovním listem lze pracovat pouze písemně nebo ústně.

Součástí pracovního listu je řešení úloh.



Doba využití PL: 30 - 45 minut

Klíčová slova:

  • Funkce sinus

  • Funkce kosinus



FUNKCE SINUS A KOSINUS

Funkce f se nazývá periodická, právě když existuje číslo  takové, že pro každé  platí tyto podmínky:



  1. Je-li , pak 

  2. 

  3. Vlastnosti:




sin x

cos x

Definiční obor

R

R

Obor hodnot





Omezenost v definičním oboru

Shora i zdola omezená

Maximum v definičním oboru

V každém 

V každém 

Minimum v definičním oboru

V každém 

V každém 

Rostoucí

V každém intervalu 

V každém intervalu



Klesající

V každém intervalu



V každém intervalu



Sudost, lichost

LICHÁ

SUDÁ

Graf





Hodnoty:

x

0













sin x

0







1

0

-1

cos x

1







0

-1

0

Znaménka hodnot sinusové a kosinové funkce v jednotlivých kvadrantech:

KVADRANT

sin x

cos x

I

+

+

II

+

-

III

-

-

IV

-

+

http://fiallen.blog.cz/0904/sinus (aktualizováno 16. 2. 2013) http://fiallen.blog.cz/0904/kosinus (aktualizováno 16. 2. 2013)

  1. Vypočítejte bez použití kalkulačky:

  1. 





  1. 





  1. 





  1. 





  1. Vypočítejte:

  1. 

  2. 



  1. Rozhodněte, které z následujících výroků jsou pravdivé, a svá tvrzení zdůvodněte:

  1. 

  2. 

  3. 

  4. 



  1. Určete, zda  je kladné nebo záporné číslo, je-li dáno:



  1. y = 129°

  2. y = 199°

  3. y = 



  1. Určete základní velikost úhlu ve stupních, víte-li, že platí:



  1. 

  2. 

  3. 



  1. Načrtněte grafy funkcí f a g. Určete periodu, vypočítejte průsečíky grafu funkce s osou x a y, určete obor funkčních hodnot:



  1. 

  2. 

  3. 

  4. 

  5. 

  6. 

  7. 

  8. 



  1. Pomocí grafu vhodné funkce nebo pomocí jednotkové kružnice rozhodněte, které z daných čísel jsou větší:



  1. 

  2. 

  3. 

  4. 



  1. Načrtněte grafy funkcí s absolutními hodnotami:



  1. 

  2. 

  3. 

  4. 

  5. 

  6. 

Funkce sinus a kosinus – výsledky:

  1. a) ; b) ; c) -0,5, -0,5, 0; d) -1, -0,5, -0,5

  2. a) ; b) 

  3. a) pravdivý; b) nepravdivý; c) pravdivý; d) nepravdivý

  4. a) záporné; b) kladné; c) kladné

  5. a) ; b) ; c) ; d) 

  1. a) ; b) ; c) ; d) 

Použité zdroje:

Peadr. Naděžda Kubešová, Mgr. Eva Cibulková: MATEMATIKA – přehled středoškolského učiva, Petra Velánová, Cyrila Boudy 514/3. 674 01 Třebíč, rok 2007, ISBN 978-80-86873-05-3

RNDr. Jindra Petáková: Matematika – příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy, Prometheus, rok 1998, ISBN 80-7196-099-3

Dr. Jozef Smida, CSc., doc. Dr. Miloš Božek, CSc., doc. Dr. Oldřich Odvárko, CSc.: Sbírka úloh z matematiky pro II. Ročník gymnázií, SNP 1986, ISBN 14-629-86

RNDr. Pavel Čermák, Mgr. Petra Červinková: Odmaturuj z matematiky 1, DIDAKTIS spol. s r.o., Mlýnská 44, 602 00 Brno, rok 2004, ISBN 80-7358-014-4

http://fiallen.blog.cz/0904/sinus (aktualizováno 16. 2. 2013)



http://fiallen.blog.cz/0904/kosinus (aktualizováno 16. 2. 2013)
Katalog: files
files -> Amerika qo'shma shtatlari (aqsh)
files -> Jahon qishloq xo’jaligiga umumiy ta’rif
files -> O‘zbekistonda Oziq-ovqat dasturini amalga oshirishning muhim zaxiralari
files -> O`zbekistonning eng go`zal va betakror makonlaridan biri bu Farg`ona vodiysidir. Iqlim sharoiti, geografik joylashuvi, tabiiy boyliklari kabi qator xislatlariga ko`ra Farg`ona qadimdan e'tibor qozonib kelgan
files -> O‘rta asrlar Sharq allomalari va mutafakkirlarining tarixiy merosi, uning zamonaviy sivilizatsiya rivojidagi roli va ahamiyati
files -> Valyutani tartibga solish to'G'risida o'zbekiston Respublikasi Qonuniga o'zgartishlar va qo'shimchalar kiritish haqida
files -> Vazirlar Mahkamasining 1994 yil 13 apreldagi 206-son qarori bilan tasdiqlangan
files -> Garov to'G'risidagi o'zbekiston respublikasi qonuniga o'zgartishlar va qo'shimchalar kiritish haqida
files -> Ipoteka to'G'risida qonunchilik palatasi tomonidan 2006 yil 28 iyunda qabul qilingan Senat tomonidan 2006 yil 25 avgustda ma'qullangan

Download 1.16 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling

    Bosh sahifa
davlat universiteti
ta’lim vazirligi
O’zbekiston respublikasi
maxsus ta’lim
zbekiston respublikasi
davlat pedagogika
o’rta maxsus
axborot texnologiyalari
nomidagi toshkent
pedagogika instituti
texnologiyalari universiteti
navoiy nomidagi
samarqand davlat
ta’limi vazirligi
toshkent axborot
nomidagi samarqand
guruh talabasi
toshkent davlat
haqida tushuncha
Darsning maqsadi
xorazmiy nomidagi
vazirligi toshkent
Toshkent davlat
tashkil etish
Alisher navoiy
Ўзбекистон республикаси
rivojlantirish vazirligi
pedagogika universiteti
matematika fakulteti
sinflar uchun
Nizomiy nomidagi
таълим вазирлиги
tibbiyot akademiyasi
maxsus ta'lim
ta'lim vazirligi
bilan ishlash
махсус таълим
o’rta ta’lim
fanlar fakulteti
Referat mavzu
Navoiy davlat
haqida umumiy
umumiy o’rta
fanining predmeti
Buxoro davlat
fizika matematika
malakasini oshirish
universiteti fizika
kommunikatsiyalarini rivojlantirish
jizzax davlat
tabiiy fanlar