Тема Топографический карты и их масштаб в гис

ОРИЕНТИРОВАНИЕ ЛИНИЙ НА ЭЛЛИПСОИДЕ И НА ПЛОСКОСТИ
Ориентирные углы Ориентирование – это определение своего положения или направления движения относительно исходных ориентиров. Через любую точку на земной поверхности проходят: магнитный меридиан, истинный меридиан и линия, параллельная осевому меридиану зоны, или осевой меридиан (ось Х). Эти линии являются исходными направлениями, от которых отсчитывают соответствующие азимуты. Азимут (от араб. Ас-самт – путь, направление) – угол между плоскостью меридиана точки наблюдения и вертикальной плоскостью, проходящей через эту точку и наблюдаемый объект. Азимут отсчитывается от севера по часовой стрелке от 0º до 360 º, это всегда положительная величина. На рисунке показаны эти линии и соответствующие им азимуты. Подобная схема исходных направлений приводится на карте в зарамочном оформлении в нижнем левом углу. На местности для определения направления дальнейшего движения необходимо измерить непосредственно с помощью компаса или буссоли угол между исходным направлением и направлением предполагаемого движения. Исходное направление носит название магнитного меридиана. В дальнейшем при движении выдерживают измеренный угол – магнитный азимут направления ам.

Таким образом, магнитным азимутом АМ называется горизонтальный угол, отсчитываемый по часовой стрелке от направления на север магнитного меридиана до заданного направления. Однако точность этих измерений невысока (несколько минут), так как склонение магнитной стрелки непостоянно. Несовпадение истинного и магнитного меридиана в данной точке называется склонением магнитной стрелки и обозначается δ. Если магнитный меридиан отклоняется к востоку от истинного, склонение считается восточным и знак склонения будет (+), если склонение западное, оно будет отрицательным, со знаком (–). На территории России склонение меняется от места к месту в пределах от –15º до +25º. В аномальных районах эти изменения так велики, что магнитной стрелкойпользоваться нельзя. Кроме того, склонение изменяется во времени, испытывая суточные, годовые и вековые изменения. Склонение в течение суток может измениться до 1½. Вековые изменения могут достигать десятков градусов. Отклонение стрелки компаса по вертикали называется наклонением. Наклонение помогает находить магнитные аномалии и проводить разведку полезных ископаемых. Таким образом, пользоваться компасом для ориентирования не всегда надежно и точно.

Если за исходное направление принимают северное направление географического меридиана (истинного), то измеряемый угол будет называться .истинный азимут и обозначаться аи. Истинным азимутом Аи называется горизонтальный угол, отсчитываемый по ходу часовой стрелки от северного направления истинного меридиана до заданного направления. 0º ≤ Аи ≤ 360º На местности азимут заданного направления можно определить астрономическим методом измерив горизонтальный угол между направлением на небесное светило (солнце, звезду) и заданным направлением. Зная азимут светила, вычисляемый с использованием астрономического ежегодника, и измеренный угол, вычисляют азимут заданного направления. Истинный азимут прямой линии в разных ее частях имеет разное значение: А1, А2, А3, А4.

На картах вертикальные линии сетки параллельны осевому меридиану. В этом случае полярным ориентирным углом будет дирекционный угол α. Дирекционным углом α (от фр. Direction – направление) –называется горизонтальный угол, отсчитываемый по ходу часовой стрелки от северного направления осевого меридиана (от оси Х или линии ей параллельной ) до заданного направления. Дирекционный угол используется в геодезии, артиллерии и навигации. Азимуты и дирекционные углы – это горизонтальные углы, меняются в пределах от 0º до 360º, они всегда имеют знак. Угол между северным направлением меридиана и направлением оси абсцисс Х прямоугольных координат (то есть линии, параллельной осевому меридиану) называется сближением меридианов. При отклонении оси абсцисс от меридиана к востоку, сближение меридианов считают положительным, а при отклонении к западу отрицательным. При этом справедлива формула А = α + γ, где α - дирекционный угол, γ – сближение меридианов. Приближенно сближение меридианов равно γ = Δλ sinφ, где Δλ = λ -λ0, причем λ долгота географического данной точки; λ0 долгота осевого меридиана; φ – широта точки. Для точек, расположенных к востоку от осевого меридиана зоны, сближение меридианов положительное, а к западу – отрицательное. При этом дирекционные углы в разных точках прямой линии равны: α1 = α2 = α3. Поэтому обратный дирекционный угол в точке 3 отличается от прямого в точке 1 ровно на 180º, то есть α1-3 = α3-1 ± 180º. Азимуты же в разных точках прямой различаются: а1 ≠ а2 ≠ а3, что обусловлено различием сближения меридианов.

При использовании местной системы прямоугольных координат направление оси абсцисс x не связано с направлением осевого меридиана координатной зоны, и тогда дирекционные углы отсчитывают от положительного направления оси абсцисс Х. В практике вычислений находят применение также вспомогательные углы ориентирования – румбы (от греч. Rhombos - юла, волчок, круговое движение). Румбы находят применение в разных отраслях: в морской навигации – это мера угла окружности горизонта, разделенного на 32 румба. В метеорологии – это мера угла окружности горизонта, разделенного на 16 румбов. В геодезии румб – угол между меридианом и данным направлением, отсчитываемый от меридиана в обе стороны от 0 до 90 градусов. Четыре главных румба – четыре стороны света: север, восток, юг, запад. Для промежуточных направлений используются комбинации главных направлений: северо-восток (СВ), юго-восток (ЮВ), юго-запад (ЮЗ) и северо-запад (СЗ). В навигации между севером и северо-востоком вводится дополнительное направление северо-северо-восток (ССВ), между северо-востоком и востоком - востоко-северо-восток (ВСВ) и т.д. Т.е. для практических целей часто вместо азимутов и дирекционных углов применяют румбы. Румбом r будем называть острый угол, отсчитываемый от ближайшего (северного или южного) направления меридиана (оси Х). Румбу приписывают название координатной четверти (СВ, ЮВ, ЮЗ, СЗ), в которой расположено заданное направление. Например, для α = 240º36 румб равен r = ЮЗ: 60º36. Согласно рисунку между азимутами и дирекционным углом можно установить зависимость: α= АИ - γ α= АМ +δ - γ Здесь γ – сближение меридианов. Оно может быть восточным (отрицательным) или западным (положительным). В общем случае: α = АИ ± γ и α = АМ ± δ ± γ . Связь между дирекционными углами и румбами представлена на рисунке:

Между прямым и обратным дирекционным углом зависимость выражается формулой: Αдс = αсд + 180º. Для прямого и обратного истинного и магнитного азимутов связь представлена формулами: Аи(сд) = аи(дс) + 180º + (γсд – γдс); Ам(сд) = ам(дс) + 180º + (δсд – δдс). На практике вычисление γ и определение δ представляют определенную сложность и не отличаются высокой точностью. Поэтому предпочтение отдают дирекционным углам. От одного направления к другому дирекционный угол можно передавать с помощью измеренных теодолитом углов, правых или левых по ходу. На рисунке приведены измеренные правые углы βП2., βП3, βП4.

Соответственно измеренным горизонтальным углам возможны два варианта расчета дирекционного угла определяемой стороны: для левых и для правых по ходу измеренных углов: В соответствии с рисунком при измеренных правых углах: α2-3 = α1-2 + 180º – β2 ; α3-4 = α2-3 +180º – β3. Общее правило для левых углов: дирекционный угол последующего направления равен дирекционному углу предыдущего направления плюс измеренный по ходу левый угол минус 180º. Общее правило для правых углов: дирекционный угол последующего направления равен дирекционному углу предыдущего направления плюс 180º минус измеренный по ходу правый угол. Α3-4 = α2-3 – β3 ± 180º.