Тема: рентген. Проблема абсолютно черного тела

Метод Хартри — Фока

Метод состоит из нескольких стадий. На первом этапе решается задача о движении электрона в определённом модельном потенциале, который должен как можно лучше отображать взаимодействие выбранного электрона с ядрами атомов и другими электронами. Найденные волновые функции используются для того, чтобы определить взаимодействие электрона с другими электронами и ядрами, уточняя потенциал. В дальнейшем опять решается задача нахождения волновых функций электрона для нового потенциала и нахождения из него следующего, более точного. Процедура продолжается до достижения сходимости.
Волновая функция многоэлектронной системы выбирается в виде детерминанта Слэтера. Уравнения Хартри — Фока являют собой одноэлектронные уравнения типа уравнения Шрёдингера, которым соответствуют орбитали {\displaystyle \varphi _{j}} , отвечающие минимальным значениям энергии молекулярной системы. В простейшем случае уравнения Хартри — Фока имеют вид:
{\displaystyle {\hat {F}}[\{\varphi _{j}\}](1)={\hat {H}}^{\mathrm {core} }(1)+\sum _{j=1}^{n/2}[2{\hat {J}}_{j}(1)-{\hat {K}}_{j}(1)],}
где фокиан {\displaystyle {\hat {F}}[\{\varphi _{j}\}](1)}  является оператором Гамильтона для одного электрона, находящегося в самосогласованном поле. Фокиан состоит из суммы оператора {\displaystyle {\hat {H}}^{\mathrm {core} }(1)} , равного сумме оператора кинетической одноэлектронного энергии электрона (1) и оператора потенциальной энергии его взаимодействия со всеми ядрами:
{\displaystyle {\hat {H}}^{\mathrm {core} }(1)=-{\frac {1}{2}}\nabla _{1}^{2}-\sum _{\alpha }{\frac {Z_{\alpha }}{r_{1\alpha }}}}и суммы операторов {\displaystyle (2{\hat {J}}_{j}(1)-{\hat {K}}_{j}(1))} , определяющих взаимодействие рассматриваемого электрона (1) с усреднённым полем остальных электронов. Действие двух последних операторов на орбиталь {\displaystyle \varphi _{j}}  определяется следующими соотношениями:
{\displaystyle {\hat {J}}_{i}(1)\varphi _{j}(1)=\varphi _{j}(1)\int {\frac {|\varphi _{i}(2)|^{2}}{r_{12}}}\,dv_{2}}  — оператор Кулона, учитывающий взаимодействие с орбиталью {\displaystyle j} го электрона,
{\displaystyle {\hat {K}}_{i}(1)\varphi _{j}(1)=\varphi _{i}(1)\int {\frac {\varphi _{i}^{*}(2)\varphi _{j}(2)}{r_{12}}}\,dv_{2}}  — обменный оператор.
Основным недостатком метода является то, что он не учитывает корреляционную энергию для электронов.