Tema: Predikatlar algebrası Reje: Predikat túsinigi. Predikatlar ústinde logikalıq ámeller. Ulıwmalıq hám barlıq kvantorları

Predikatlar ustinde logikalıq ámeller. Predikatlar da mulohazalar sıyaqlı tek ǵana shın yamasa jalǵan (1 yaki 0) sheshim qabıl qılǵanlıqları sebepli olar ústinde mulohazalar logikalıq amellerdi islew múmkin. Bir jaylı predikatlar mısalında oy-pikirler logikaındaǵı logikalıq ámellerdiń predikatlarga qollanıw etiliwin kóreylik.
4-anıqlama . Berilgen M toplamda anıqlanǵan C(x) hám Q(x) predikatlardıń kon'yunksiyasi dep, tek ǵana M∊x sheshimlerde anıqlanǵan hám de C(x) hám Q(x) lar bir waqıtta shın sheshim qabıl etkende ǵana shın sheshim qabıl etip, qalǵan barlıq jaǵdaylarda jalǵan qabıl etiwshi jańa predikatǵa aytıladı hám ol C(x)^Q(x) sıyaqlı belgilenedi.
5- anıqlama. Berilgen M toplamda anıqlanǵan C(x) hám Q(x) predikatlardıń diz'yunksiyasi dep, tek ǵana x∊M sheshimlerde anıqlanǵan hám C(x) hám Q(x) predikatlar jalǵan sheshim qabıl etkende jalǵan sheshim qabıl etip, qalǵan barlıq jaǵdaylarda shın sheshim qabıl etiwshi jańa predikatga aytıladı hám C(x) ˅ Q(x) sıyaqlı belgilenedi.
6 - anıqlama. Eger barlıq x∊M sheshimlerde C(x) predikat shın sheshim qabıl etkende jalǵan sheshim hám x∊M dıń barlıq sheshimlerde C(x) predikat jalǵan sheshim qabıl etkende shın sheshim qabıl etiwshi predikatǵa C(x) predikatdıń biykarı dep ataladı hám ol C(x) sıyaqlı belgilenedi.
7-anıqlama. Tek ǵana x∊M lar ushın bir waqıtta C(x) shın sheshim hám Q(x) jalǵan sheshim qabıl etkende jalǵan sheshim qabıl etip, qalǵan hámme jaǵdaylarda shın sheshim qabıl etetuǵın C(x)→Q(x) predikat C(x) hám Q(x) predikatlardıń implikasiyasi dep ataladı.
Ulıwmalıq hám ámelde barlıq kvantorları.
M jıynaqta anıqlanǵan C(x) predikat berilgen bolsın. Eger a∊M di C(x) predikatdıń x argumenti ornına qoysaq, ol halda bul predikat C(a) oy-pikirge aylanadı.
Predikatlar logikasında joqarıda kórilgenlerden tısqarı taǵı eki ámel bar, olar bir orınlı predikatdı oy-pikirge aylantıradı.
Ulıwmalıq kvantori. M toplamda anıqlanǵan C(x) predikat berilgen bolsın. Hár qanday x∊M ushın C(x) shın hám bolmasa jalǵan sheshim qabıl etiwshi oy-pikir ańlatpasın VxC(x) formasında jazamız. Bul oy-pikir endi x ga baylanıslı bolmay qaladı hám ol tómendegishe oqıladı : «har qanday x ushın C(x) chin». V simvol ulıwmalıq kvantori dep ataladı.