Тема: определители и их свойства

Oliy matematika kafedrasi katta o’qituvchisi N.Safarbayeva
Determinantlar va ularning xossalari
Mavzu 01
OLIY MATEMATIKA
FAN:

R E J A:

Determinantlar va ularning xossalariga doir misollar yechish.

Quyidagi ko‘rinishdagi

Quyidagi ko‘rinishdagi

simvolga 2chi tartibli matritsa deyiladi (ikkita ustun va ikkita satrdan iborat).

ko‘rinishdagi simvolga esa, 2chi tartibli determinant deyiladi.

•  

Har qanday n-tartibli A matritsaning determinanti bo‘lib, uni detA yoki ko‘rinishida belgilanadi:

Har qanday n-tartibli A matritsaning determinanti bo‘lib, uni detA yoki ko‘rinishida belgilanadi:

n = 1 A

n = 2

2chi tartibli determinantni hisoblash sxemasini quyidagicha ko‘rsatish mumkin

•  

n = 3

n = 3

Determinantni hisoblashning bu usuli uchburchak usuli deyiladi.

 

•  

Determinantni hisoblashning Sarryus usuli:

Determinantni hisoblashning Sarryus usuli:

•  

Determinantning biror elementi turgan satrni va ustunni o’chirishdan hosil bo’lgan determinant, shu element bo’yicha minori deyiladi.

Determinantning biror elementi turgan satrni va ustunni o’chirishdan hosil bo’lgan determinant, shu element bo’yicha minori deyiladi.

Masalan: element bo’yicha minori bo’ladi.

O’sha element bo’yicha algebraik to’ldiruvchisi quyidagiga teng bo’ladi:

.

•  

Uchlarining koordinatalari bilan berilgan uchburchakning yuzasini determinant yordamida hisoblash:

Uchlarining koordinatalari bilan berilgan uchburchakning yuzasini determinant yordamida hisoblash:

•  

Misol 1.

Misol 1.

Berilgan matritsaning determinantini hisoblang.

а) б) в) c)

Yechish.

•  

Misol 2. а)Tenglamani yeching.

Misol 2. а)Tenglamani yeching.

Yechish.

б) Tenglamani yeching.

Yechish.

•  

Misol 3. Determinantni hisoblang:

Misol 3. Determinantni hisoblang:

=

•  

Misol 4. determinantning 3-satr, 2-ustun elementi bo’yicha minorini va algebraik to’ldiruvchisini yozing.

Misol 4. determinantning 3-satr, 2-ustun elementi bo’yicha minorini va algebraik to’ldiruvchisini yozing.

,

•  

Misol 5. Uchlarining А(-2;1), В(2;-2), С(8;6) koordinatalari bilan berilgan uchburchakning yuzini hisoblang.

Yechish.

•  

Mustaqil yechish uchun misollar

Mustaqil yechish uchun misollar

Determinantni hisoblang:

• , 2) , 3)

Tenglamani yechig: Uchburchak yuzasini hisoblang:

А(1;3), В(2;-4), С(3;5)

•  

E’tiboringiz uchun rahmat!