Тема: Напряженность поля точечного заряда и системы зарядов

Закон всемирного тяготения Закон Кулона

𝐹_г = 𝐺 𝑚_𝑟^1𝑚₂ ² – для материальных точек 𝐹_т = 𝑘 𝑞_𝑟^1𝑞2 – для точечных зарядов в независимо от среды, где G – постоянная вакууме, (в воздухе). Где k – коэффициент всемирного тяготения (гравитационная пропорциональности, численно равный постоянная), численно равная силе взаимодействия силе взаимодействия между двумя двух тел массо по 1 кг на расстоянии 1м (найдена точечными зарядами по 1 Кл, из опытов Кавендиша с крутильными весами. G = находящимися в вакууме на расстоянии
1м (найдена из опытов Кулона с кг крутильными весами. k
Кл Масса тела (гравитационная) – это физическая Заряд - это мера электромагнитного величина, характеризующая способность тела к взаимодействия, то есть величина, гравитационным взаимодействиям с другими характеризующая способность тела к телами – мера тяготения. С другой стороны- 𝑚 = ^𝐹 электромагнитному взаимодействию с
𝑎
– по 2 закону Ньютона, т.е. масса (инертная) – мера другими заряженными телами инертности тела. С очень высокой точностью масса гравитационная совпадает с инертной для одного и того же тела.
𝐹 ⃗𝐸⃗⃗ = ^𝐹 – напряженность электрического
⃗𝑔⃗⃗ = – напряженность гравитационного поля
𝑚 𝑞
𝐹 𝑀 𝐹 𝑞
(ускорение свободного падения). 𝑔 = 𝑚 , 𝑔 = 𝐺 𝑟₂ поля. 𝐸 = 𝑞 , 𝐸 = 𝑘 𝑟₂
Энергия гравитационного взаимодействия двух Энергия электрического взаимодействия тел: двух заряженных тел:
𝑊г = − 𝐺 𝑚1𝑟𝑚2 𝑊э = 𝑘 𝑞1𝑟𝑞2

Гравитационный потенциал, создаваемый
точечным телом массой М
𝑊 𝑀 𝜑 = = 𝐺
𝑚 𝑟
Электрический потенциал, создаваемый точечным зарядом Q:
𝑊 𝑄
𝜑 = = 𝑘 𝑞 𝑟

Если вместо точечных масс взять два разноименных заряда 𝑞₁ и 𝑞₂ (заряды притягиваются), то можно получить аналогичное выражение для потенциальной энергии их взаимодействия:
𝑊_𝑝 = − 𝑘 ^|𝑞1|_𝑟^|𝑞2| (9)
Для зарядов одного знака (заряды отталкиваются) знак потенциальной энергии будет противоположным:
𝑊_𝑝 = 𝑘 ^|𝑞1|_𝑟^|𝑞2| (10)
В общем случае можно объединить обе формулы, если вместо модулей зарядов в формуле брать их алгебраические значения:
𝑞1𝑞2
𝑊_𝑝 = 𝑘
𝑟
Знак потенциальной энергии получится правильным.
Потенциальная энергия системы точечных зарядов q1, q2, q3,_….qN, равна сумме потенциальных энергий всех пар взаимодействующих зарядов. В общем случае 𝑁 𝑁

1. 
   𝑞𝑖𝑞𝑘
   

𝑊_𝑝 = ∑∑ 𝑘

2. 
   𝑟_𝑖,𝑘
   

𝑖=1 𝑘=1
Где 𝑟_𝑖,𝑘 – расстояние между зарядами номеров i и k. Коэффициент получается из-за того, что при суммирование потенциальная энергия учитывается дважды в виде одинаковых
слагаемых 𝑞^𝑖𝑞𝑘 и ^{𝑞𝑘𝑞𝑖}. 𝑟𝑖,𝑘 ^𝑟𝑖,𝑘