Tema : elektr shinjirlardi esaplaw usillari

TEMA : ELEKTR SHINJIRLARDI ESAPLAW USILLARI

JOBA :

1-Kirisiw

2-Kirxgof nızamların tikkeley so'llash usılı

3- Kontur tokları usılı

4- Túyin potentsialları usılı

5- Juwmaq

Elektr shınjırların esaplaw daǵı tiykarǵı wazıypa júzimdiń shınjır tarmotslarida sonday bólistirilgenligin anitqlash bolıp tabıladı. Bul wazıypa elektr shınjırı ushın tiykarǵı bulgan Om hám Kirxgof nızamlarınan paydalanıp sheshiledi. Quramalı elektr shınjırlarınıń islewin analiz silish hám esaplaw ushın Kirxgofning eki sonuniga tiykarlanǵan bir neshe usıllar islep kiritilgen. Biraq konkret sharayatta berilgen elektr zankiri sxeması daǵı elementlerdiń jayla - jılısıwǵa (konfiguratsiyasi) kóre hám máselede shoqmarǵan sharayat - larga qaray onı saysi usıl menen sheshiw nátiyjeli bolsa, sol usıldan paydalanıw usınıs etiledi. tómende elektr shınjırların esaplawdıń ámelde keń tartsalgan usılları menen tanısıp chitsamiz.

Kirxgofdıń birinshi hám ekinshi nızamlarınan paydalanıp, hár qanday quramalılıqtaǵı tariotslangan elektr shınjırı ushın kerekli teńlemelerdi dúzgennen keyin olardı birgelikte sheship, zárúr shamalardı (má Kirxgof nızamlarına tiykar- lanib teńlemeler dúziwden aldın suyidagi tártip hám soidalarga ámel qiliw kerek:

Berilgen elektr shınjırı sxemasın ılajı bolǵanınsha apiwayilastiriw. Berilgen elektr shınjırı sxemasın mustatsil kongurlarga ajıratıw.

Sxemada aldınan berilgen EYUK. kernew hám toklardıń hám de aldınan belgisiz bolǵan toklardıń qálegen shártli muskat baǵdarın kórsetiw (tańlaw ).

Sxema daǵı hár bir tuyıq kongurni aylanıp chitsishning qálegen baǵdarın kórsetiw (saylanǵan jónelis boyınsha dúzilgen teńlemeler óz-ara baylanisli bolmaydı).

Kirxgofning birinshi sonuni boyınsha p — 1 (p— sxema daǵı túyinler sanı ) hal ushın toklar teńlemesin dúziw, keri jaǵdayda aqırǵı túyin ushın dúzilgen teńleme aldınǵıları - ga bog'lits bolıp saladı. www. ziyouz. com kitapxanası

Kirxgofning ekinshi nızamına kóre (óz-ara baylanıslı bulmagan) K-(p— 1) jetispewshi teńlemelerdi dúziw [K — belgisiz toklar sanı ).

Kirxgof nızamları boyınsha dúzilgen teńlemeler sanı sxema daǵı tarmaqlar sanına teń bolıwı kerek. Mısal jol menende suwretde kursatilgan elektr shınjır daǵı toklardı anıqlaylik (EYUK hám qarsılıqlar málim, dep shama menen oylaymız ). Berilgen baslanǵısh sxemanı, a ápiwayılastır -gandan keyin b dagi sxema payda boladı.

Sxemada aldınan málim bolǵan EYUK baǵdarın hám anıq-lanishi kerek bulgan toklardıń qálegen oń baǵdarı - ni kórsetip, Kirxgof nızamlarına kóre teńlemeler sistemasın dúzemiz. Tarmaqlar sanı ush bolǵanı ushın teńlemeler sanı da ush bulishi kerek:

teńlemeler sistemasın sheshiw nátiyjesinde ayırım toklar oń yamasa keri belgine iye bolıp qalıwı múmkin. Oń belgiler toklardıń haqıyqıy baǵdarları tuwrı bel- gilanganligini, kerileri bolsa toklardıń baǵdarı teris belgilengenliginen bildirgi beredi.

Bul usıl quramalı elektr shınjırların esaplawda ámelde keń qollanılatuǵın usıllardan biri bolıp, Kirxgofning ekinshi konuniga qaray dúzilgen teńlemeler boyınsha analiz kilinadi. Kontur tokları usılı túyin noqatları kóp bolǵan quramalı elektr shınjırlardı esaplawda nátiyjeli bolıp, ol járdeminde teńlemeler sisteması dúzilgende, Kirxgofning birinshi nızamı boyınsha dúziletuǵın teńlemelerden ayrıqsha bolıp esaplanıw, ulıwma yechiladigan teńlemelerdiń sanı aldınǵı usılǵa qaraganda birge azayadı.

Usı usıl járdeminde quramalı elektr shınjırınıń sxeması suwretde esaplanǵanda onı aldın ǵárezsiz (1; 2;3) kontur - larga ajıratıp, hár bir konturda qálegen jóneliske iye bulgan kontur toklari/»/p hám /11 oqib o'tayapti, dep boljaw qilinadi. Kontur toklarınıń jo'nelisin, ılajı bolǵanınsha, EYUK lar baǵdarına uyqas etip alǵan maqul. Eger kontur toklarınıń bahaları anıqlansa, olar arqali barshe tarmaqlarlagi toklardıń haqıyqıy manislerin anıqlaw múmkin

Kontur tokları absolyut kiy-mat tárepten ǵárezsiz tarmaqlar daǵı toklarǵa teń bolıwı kerek. Eger ǵárezsiz tarmaqdagi júzimdiń baǵdarı (qálegen alınǵan ) kontur tokınıń baǵdarı menen uyqas bolsa, ǵárezsiz tarmaqtaǵı tok belgine, uyqas bolmasa keri belgine iye boladı. Sxemada neshe ǵárezsiz kontur bolsa, solncha teńlame dúziw kerek SH unaay etip, ko'rilayotgan sxema ushın Kirxgofning ekinshi nızamına tiykarınan kuyidagi teńlemeler sistemasın dúzemiz.

Eger shınjır daǵı berilgen EYUK (tok) dárekleri hám qarsı - liklari boyınsha shınjırdıń tarmaqları daǵı toklar hám barlıq túyinleri arasındaǵı kernewler tómenlewin anıqlaw múmkin bolsa, bunday shınjırdı analiz qılıw múmkin, dep hi- soblanadi. Eger qálegen quramalı elektr shınjır daǵı (t + 1) túyinlerden birewin ajıratıp alıp, onıń potentsialı nolǵa teńlestirilse ( ol jaǵdayda q hám S tug'unlari arasına jaylasqan q-5 tarmaq - dıń bólekalaridagi potentsiallar ayırması sq- boladı. F1, 12, 13... fttugunlarning potentsialları málim bulsa, olar arasındaǵı ayırma mudamı sol tárzde aniklanadi. Keyininen Kirxgofning birinshi nızamına qaray shınjırdıń t ta teń salmaqlılıq teńlemesi dúziledi. Teńleme degi tiyisli tarmaqlardıń tokların sol tarmaq ótkezgishligi- dıń onıń elementilagi kernewdiń tómenlewine kóbeytpe- si formasında ańlatpalaymız.

Eger bul EYUK dáregi bolsa, ol halda /A ga barlıq EYUK larning usı EYUK lar jalǵanǵan tarmaqlar o'tk'zuvchanlik- lariga kóbeymesiniń algebraik jıyındısı kiredi. Eq Gq payda etken tok túyinge sarab yo'nalsa, usı kóbeytpediń belgisi oń hám kerisinshe yo'nalsa, keri boladı. Toklar dáregi ámeldegi bolǵanda lh jıyındınıń ma`nisi tarmaqtıń ótkezgishligine baylanıslı bolmaydı (eger A-tagunga salıstırǵanda baǵdarın esapqa alǵanda EYUK da, tok dáregi de S túyinge tiyisli bolmasa, ol jaǵdayda Ig = 0 boladı ).

Elektr shınjırların esaplaw hám analiz qılıw usıllarınıń prezentaciyası, qaǵıyda jol menende, EMF hám qarsılıqlardıń málim bahalarında tarmaq aǵısların tabıwǵa tuwrı keledi.

Elektr shınjırların esaplaw hám analiz qılıw usılları bul erda kórip shıǵıladı tuwrıdan-tuwrı aǵıs shınjırlar ushın da sáykes keledi ózgeriwshen tok.

Bul usıl tek bir quwat dáregine iye bolǵan elektr dáwirleri ushın ámel etedi. Esaplaw ushın izbe-iz yamasa parallel putaqlardı óz ishine alǵan kontaktlarning tat basıwına alıp keletuǵın bólek bólimleri olardı ekvivalent qarsılıqlar menen almastırıw arqalı ápiwayılastırıladı. Sonday etip, sxema quwat dáregine jalǵanǵan kontaktlarning tat basıwına alıp keletuǵın bir qarsılıgına katlanadi.

Keyin EMFni óz ishine alǵan tarmaq aǵımı anıqlanadı hám kontaktlarning tat basıwına alıp keledi. Bunday halda, bólimlerdiń kernew tómenlewi hám filiallardıń aǵısları esaplab shıǵıladı. Mısalı, diagrammada A Qarsılıq R3 hám R4 ceriyasiga kiritilgen. Bul eki qarsılıqtı bir ekvivalent menen almastırıw múmkin

Bunday almastırıwdan keyin ápiwayılaw sxema alınadı.

Bul erda siz qarsılıqlardı jalǵaw usılın anıqlawda múmkin bolǵan qátelerge itibar beriwińiz kerek. Mısalı, qarsılıq R1 hám R3 izbe-iz baylanısqan, sonıń menen birge qarsılıqlar dep esaplanbaydı R2 hám R4 parallel jalǵanǵan dep esaplaw múmkin emes, sebebi bul izbe-iz hám parallel jalǵanıwdıń tiykarǵı qásiyetlerine uyqas kelmeydi.

Qarsılıqlar ortasında R1 hám R2, noqatda v, aǵımǵa iye bolǵan filial ámeldegi I2. sol sebepli aǵıs I1 Aǵımǵa teń bolmaydı I3 sol sebepli qarsılıq R1 hám R3 qatarǵa kiritiliwi múmkin emes. Qarsılıq R2 hám R4 bir tárepte ulıwma noqatqa jalǵanǵan D, hám basqa tárepden - túrli noqatlarǵa v hám BILAN. Sol sebepli qarsılıqqa qollanılatuǵın kernew R2 hám R4 Parallel jalǵanǵan dep esaplaw múmkin emes.

Qarsılıqlardı almastırǵannan keyin R3 hám R4 ekvivalent qarsılıq R3, 4 hám sxemanı ápiwayılastırıw (2. 1-súwret B), qarsılıqları anıqlaw kórinedi R2 hám R3, 4 parallel jalǵanadı hám olardı bir ekvivalent menen almastırıw múmkin, sebebi shaqlardıń parallel jalǵanıwı menen ulıwma ótkezgishlik shaqlardıń ótkezgishlik jıyındısına teń boladı :

hám odan da ápiwayı sxemanı alın. Ol jaǵdayda qarsılıq bar R1, RBD, R5 izbe-iz jalǵanadı. Bul qarsılıqlardı noqatlar arasındaǵı bir ekvivalent qarsılıq menen almastırıw A hám F, alamız eń ápiwayı sxema :

Alınǵan sxemada siz kontaktlarning tat basıwına alıp keletuǵın aǵımdı anıqlawıńız múmkin:

Basqa tarmaqlar daǵı aǵıslardı shınjırdan shınjırǵa teris tártipte ótiw arqalı anıqlaw ańsat. Noqatlar arasındaǵı kernew tómenlewin biliw B hám D aǵıslardı esaplawıńız múmkin I2 hám I3 :

1-mısal. Kelin’ (2. 1-súwret). A) R0 = 1 Ohm; R1 = 5 ohm; R2 = 2 ohm; R3 = 2 ohm; R4 = 3 ohm; R5 = 4 ohm; E= 20 v. Filiallardıń aǵısların tabıń, quwat balansın dúziń.

Ekvivalent qarsılıq R3, 4 Qarsılıqlardıń jıyındısına teń R3 hám R4 :