Телефонный сигнал

Выбор типа линейного кода

Линейный цифровой сигнал (ЛЦС) передаваемый по линии связи и формируемый на основе линейного кода должен отвечать следующим требованиям:

 энергетический спектр сигнала должен: быть сосредоточен в относительно узкой полосе частот, не содержать постоянную составляющую, содержать значительно ослабленные низкочастотные и высокочастотные составляющие; выполнение этих условий позволяет уменьшить межсимвольные искажения, обусловленные ограничением полосы частот линейного тракта как в области верхних частот, так и в области нижних частот, либо увеличить длину регенерационного участка, либо при заданной длине регенерационного участка  повысить верность передачи;
 структура ЛЦС должна быть такой, чтобы можно было просто и надежно выделить тактовую частоту в каждом линейном регенераторе;
 должна быть обеспечена возможность постоянного и достаточно простого контроля коэффициента ошибок в линейном тракте без перерыва связи;
 уменьшения при необходимости тактовой частоты передаваемого сигнала по сравнению с исходной двоичной последовательностью или исходным двоичным сигналом;
 формирование ЛЦС должно быть достаточно простым и не приводить к размножению ошибок.
Для линейных трактов ЦСП, использующих электрические кабели  симметричные, коаксиальные  некоторые типы кодов и соответствующие им линейные цифровые сигналы показаны на рисунке 9.1.


Рисунок 9.1. Линейные цифровые сигналы различных кодов.

На рисунке 9.1, а приведена случайная реализация цифрового сигнала на выходе формирователя цифрового сигнала или оборудования временного группообразования (мультиплексирования). Этот двоичный сигнал представляет однополярную последовательность символов "1" и "0".

В ЦСП значительное распространение получили так называемые алфавитные коды типа nВkМ, где:
n число символов в кодируемой двоичной группе;
B (Binary)указывает, что в исходной последовательности используется двоичное основание счисления (рисунке 9.1, a);
kчисло символов в группе линейного кода;
М буква, отражающая кодовое основание счисления линейного кода, например:
Т  третичная (Ternary),
Q четверичная (Quaternary) и т.д.
Наиболее простым из этого вида кодов является код вида 1B1T (для которого n = 1, k = 1 и М = 3, т.е. один символ двоичного кода преобразуется в один символ троичного кода). Такой простейший алфавитный код называется кодом чередования полярности импульсов  ЧПИ (или AlternateMarkInversionAMI), двоичный код с изменением полярности сигнала на каждой единице, нуль передается отсутствием сигнала. В результате формируется двухполярный трехуровневый код. Преобразование исходной двоичной последовательности (рис. 1.13 а) в квазитроичной код типа ЧПИ приведено на рис. 1.13 б. Как следует из этого рисунка, нули исходной двоичной последовательности преобразованию не подвергаются, а единичные посылки меняют полярность на обратную по отношению к предыдущей единичной посылке. Любая ошибка, появившаяся при передаче вызывает нарушение закона чередования полярности импульсов, что может быть легко обнаружено. Достоинством кода ЧПИ является простота его формирования на передаче и декодирования на приеме. Энергетический спектр кода ЧПИ не содержит постоянной составляющей и концентрация основной энергии происходит в области полутактовой частоты (0,5 f_т) исходной двоичной последовательности.
Одной из характеристик алфавитных кодов является избыточность:

где n число символов в кодируемой двоичной последовательности (для кода ЧПИ n = l);

k число символов в группе нового кода (для кода ЧПИ k = l);
M буква, отражающая кодовое основание счисления нового кода (для кода ЧПИ, как троичного или квазитроичного кода М есть Т = 3). Подставив в (9.1) значения величин n, k, M, получим

или в процентах

Следовательно, код ЧПИ (1B1T) имеет высокую степень избыточности, но основным его недостатком является трудность выделения тактовой частоты (необходимой для обеспечения устойчивой работы регенераторов  устройства выделения тактовой частоты) при длинных сериях нулей (пробелов) в исходной двоичной последовательности. Поэтому в линейном цифровом сигнале длинные серии нулей (пробелов) недопустимы.
От выше указанных недостатков свободны алфавитные коды типа nBkT, рисунок 9.1 в (пример кода 4В3Т), получившие относительно широкое распространение.
В процессе формирования кодов типа nBkT используется несколько вариантов алфавитов, выбор конкретного из них осуществляется на основе анализа некоторого числа предшествующих символов с учетом структуры исходной последовательности. Следовательно, одна и та же группа исходных двоичных символов может быть представлена различными группами кода 4В3Т. Таким образом, обеспечивается равенство числа положительных и отрицательных импульсов третичной последовательности, а также невозможность появления серий нулей.
Избыточность кода 4В3Т определим, подставив в (9.1) значения величин n, k, M:

что более чем в 2 раза ниже чем в коде типа ЧПИ.

Отметим, что коды типа nBkT несколько снижают тактовую частоту линейного цифрового сигнала.
Итак, в качестве линейного кода для систем, работающих по электрическим кабелям связи будет использоваться код 4В3Т.

Расчет длины регенерационного участка по симметричным кабелям

Для симметричных кабелей связи основным источником помех в цифровом линейном тракте (ЦЛТ) являются взаимные влияния между парами, обусловленные конечной величиной переходного затухания между ними на ближнем и дальнем концах. Эти помехи зависят от способа организации двусторонней связи:

• 
  однокабельная схема, при которой пары передачи прямого и обратного направлений находятся в одном кабеле и взаимные влияния между ними определяются переходным затуханием на ближнем конце А₀;
  
• 
  двухкабельная схема организации связи, при которой пары передачи прямого и обратного направлений находятся в разных кабелях, и взаимные влияния между ними определяются переходным затуханием на дальнем конце А_l.
  

На величину переходных помех влияет число систем передачи, работающих по одному и тому же кабелю, длина регенерационного участка и коэффициент затухания кабеля. Защищенность от помех переходных влияний в ЦЛТ, как правило, определяется в пределах одного регенерационного участка, т.к. на выходе линейного регенератора (РЛ) происходит полное восстановление формы линейного цифрового сигнала и полное исключение внешних помех. Однако необходимо учитывать некоторое снижение защищенности на величину А_з, обусловленное межсимвольными помехами, допусками на амплитуду и длительность импульсов, точности коррекции амплитудно-частотных характеристик регенерационного участка устройствами коррекции линейного усилителя регенератора (называемого усилителем-корректором), нестабильностью порога и конечной чувствительностью порогового устройства РЛ, отклонениями моментов стробирования – точности выделения тактовой частоты в устройстве хронирования РЛ. Обычно величина А_з принимается равной 3…6 дБ. В проекте следует принять двухкабельную схему организации двусторонней связи. Защищенность от переходных помех для такой схемы организации связи определяется переходным затуханием на дальнем конце и определяется по формуле:


,

где A_l– переходное затухание на дальнем конце, дБ;

- коэффициент затухания пары кабеля, дБ/км;
l_ру – длина регенерационного участка, км;
k– число ЦСП, работающих на параллельных цепях;
А_з – величина снижения защищенности одиночного регенератора из-за действия различного вида дестабилизирующих факторов.
Основные параметры симметричных и коаксиальных кабелей приведены в таблице 10.1.

Таблица 10.1

Тип кабеля	1 , дБ /км	Zв , Ом	А0 , дБ	Аl . дБ	Сл1 , тыс. у.е./км
ЗКП 1х4х1,2	5,43	150	68	80	2х0,625
МКС 1х4х1,2	5,35	150	68	80	2х0,345
КМ-4 2,6/9,4	2,36	75			3,6
МКТ-4 1,2/4,6	5,33	75			1,6
Микрокоаксиал 0,7/2,9	8,88	75			0,9

Значение в (10.1) определяется по следующей формуле:

,

здесь ₁– коэффициент затухания пары кабеля, (см. таблицу 10.1), дБ/км;

f_Т – тактовая частота линейного цифрового сигнала, МГц.
Из (10.1) получаем формулу для определения длины регенерационного участка

Защищенность на дальнем конце представляет так называемую ожидаемую защищенность, т.е. защищенность, определяемую реальными значениями переходного затухания, ожидаемых снижений защищенности одиночного регенератора, длиной регенерационного участка и коэффициента затухания пары симметричного кабеля. Ожидаемая защищенность от помех в линейном цифровом тракте сравнивается с допустимой защищенностью, которая зависит от допустимой вероятности ошибок р_{ош доп} или коэффициента ошибок и типа линейного кода цифрового сигнала.

Зависимость вероятности ошибок от допустимой защищенности для трехуровневых сигналов (квазитроичного кода) приведена в таблице 10.2.

Таблица 10.2

Аз доп , дБ	19,6	20,5	21,5	22,0	22,9	23,4	24,5	25,3
Р ош доп	10 ^- 5	10 ^- 6	10 ^- 7	10 ^- 8	10^- 9	10 ^- 10	10 ^-11	10 ^– 12

Аналитическое выражение для этого вида зависимости имеет вид:

В формуле (10.4) величина р_ошпредставляет вероятность ошибки одиночного регенератора, которая равна

р_ош = р_0l_ру,

здесь р₀– допустимая вероятность ошибки на один километр линейного тракта, 1/км;

l_ру – длина регенерационного участка, км.
Зависимость между ожидаемой защищенностью и допустимой определяется соотношением вида

А_{з ож } А_{з доп},

следовательно, равенство

А _{з ож} = А_{з доп}

можно использовать для определения максимальной длины регенерационного участка.

Определим длину регенерационного участка для ЦСП типа ИКМ-480, работающей по симметричному кабелю марки МКС-1х4х1,2. Схема организации связи – двухкабельная, тип кода линейного цифрового сигнала 4В3Т, допустимая вероятность ошибки на один километр линейного тракта р_ош = 0,5·10^-9, длина линейного тракта L= 450 км.
Условиями задачи задан одночетверочный кабель. Следовательно, число влияющих пар (ЦСП) равно k = 1. Так как схема организации двухкабельная, то ожидаемая защищенность от переходных помех определяется формулой (10.1) при условии, что k = 1, т.е.

А_{3 ож} = А_ll_ру3

Из таблицы 10.1 следует А_l = 80 дБ, выберем величину ₃ = 5 дБ. Величину определим воспользовавшись формулой (10.2).

Подставив значения А_l , _з и  в формулу (10.8), получим

А_{з ож} = 80 – 11,75l_ру – 5 = 75 – 11,75·l_ру

Допустимая защищенность для данного типа линейного кода согласно (10.4) будет равна

А_{з доп} = 10,62 + 11,42lg[ - lg (0,5·10^-9l_ру)]

Длина регенерационного участка определится из равенства (10.7) после подстановки в него значений А_{з ож} и А_{з доп}

75 – 11,75l_ру = 10,62 + 11,42 lg[-lg(10^{-9 }l_ру)],

которое преобразуем к виду

5,64 – 1,03l_ру = lg[-lg(10^{-9 }l_ру )]

Обозначим левую часть равенства (10.9) через Х(l_ру), т. е.

Х (l_ру) = 5,64 – 1,03l_ру,

а правую через Y(l_ру), т. е.

Y (l_ру ) = lg[-lg(0,5·10^{-9 }l_ру )].

Уравнение (10.9) решается графически. Точка пересечения функций X(l_ру) и Y(l_ру) и будет его решением. Возможно и аналитическое более точное решение трансцендентного уравнения вида (10.9).

Построим график зависимости Х(l_ру). Это уравнение прямой, (рисунок 10.1).
Построим график зависимости Y(l_ру). Это логарифмическое уравнение (рисунок 10.1).


Рисунок 10.1. К расчёту длины регенерационного участка по симметричным кабелям

Находим точку пересечения функций X(l_ру) и Y(l_ру). Большее значение и будет расчетной максимальной длиной регенерационного участка, т.е. l_{ру макс}4,5км.