|
Оптимизация качественных показателей электрической энергии. Энергосистемы должны обеспечить всех своих потребителей энергией надлежащего качества. Качество энергии, подводимой к потребительской установке, определяется модулем напряжения в питающей точке и величиной частоты в энергосистеме. Наряду с этим, для каждой установки имеются технические пределы отклонений частоты и напряжения от номинальных значений, при нарушении которых устройство может быть повреждено или не сможет выполнить свое назначение. В указанных технических пределах изменения напряжения или частоты приводят к изменению экономичности работы установки.
Таким образом, для каждой установки имеется номинальное значение частоты и напряжения, оптимальное их значение, соответствующее минимуму затрат потребителя, и технические пределы отклонений от номинального значения. Наилучшим решением задачи регулирования частоты и напряжений было бы поддержание у всех установок оптимальных для данной установки качественных показателей. Однако это потребовало бы неоправданно больших затрат, так как следовало бы иметь более дорогие электрические сети, очень большое число специальных регулирующих устройств и пр. Поэтому приходится допускать отклонения от оптимальных значений качественных показателей для данной установки. Чем больше допускаемые отклонения, тем меньше затраты в энергосистеме, но тем больше ущерб потребителей. Очевидно, что оптимальные отклонения соответствуют минимуму суммарных затрат народного хозяйства.
Одна величина максимальных отклонений от оптимального значения качественного параметра еще не характеризует ущерба потребителей. Очень важными показателями являются число и длительность каждого отклонения.
Назовем ущербом потребителя от недостаточного качества напряжения разность его затрат при данном (текущем) и оптимальном значении напряжения. Разлагая в ряд значения затрат при данном напряжении , получим выражение затрат за некоторый интервал времени при :
где и – затраты при напряжении и оптимальные затраты при ; ; частные производные определяются при
Ущерб за данный интервал времени
Если затраты при действительно минимальны, то и, следовательно,
Пренебрегая высшими членами разложения, при малых значениях и получим
Таким образом, величина ущерба пропорциональна квадрату отклонения напряжения от оптимального значения в данном интервале. Здесь предполагается, что в течение рассматриваемого интервала времени напряжение не изменяется. Обозначим коэффициент пропорциональности через
тогда
Ущерб за некоторый период времени
Если задана характеристика , то ущерб за период времени может быть определен по формуле ( ). Преобразуем ее следующим образом:
Рассматривая напряжение как случайную величину, введем среднее значение напряжения , т. е. математическое ожидание (м. о.), дисперсию (квадрат среднеквадратичного отклонения от среднего) и среднеквадратичное значение :
откуда
Подставляя в (4.2.7), получим
где
Таким образом, ущерб представляет собой сумму двух составляющих. Одна пропорциональна дисперсии, т. е. среднеквадратичному отклонению от среднего значения, а другая – квадрату среднего отклонения от оптимального значения . Поэтому уменьшить ущерб можно двумя путями: снижением «отклоняемости» напряжения от его среднего значения (дисперсии) или снижением отклонения среднего значения от оптимального уровня. Первое достигается применением специальных регулирующих устройств, второе – установкой правильного коэффициента трансформации трансформатора, а также регулировкой мощности компенсирующих устройств. Если в разные часы периода оптимальное напряжение также изменяется, то период нужно разбить на ряд интервалов с постоянным значением оптимального напряжения.
Следовательно, квадрат среднеквадратичного отклонения напряжения от оптимального значения
Можно измерить оба интеграла, входящие в уравнение ( ). На основании этих измерений легко получить значение , непосредственное определение которого затруднительно.
Прибор, измеряющий оба указанных интеграла, называется интегральным вольтметром. Схема его представлена на рис. 7.1.1.
Рис. 7.1.1.
В элементе на выходе получается разность между текущим и оптимальным значениями напряжения. На выходе интегрирующего элемента получается величина
С помощью элемента, называемого квадратором , величина ( ) возводится в квадрат и затем элементом интегрируется, на выходе получается
Этот интеграл, умноженный на , дает непосредственно ущерб. Интеграл деленный на и возведенный в квадрат, используется для определения дисперсии
где и – среднеквадратичное и среднее отклонения от оптимального значения.
Если известны и , то можно решить, какие мероприятия наиболее актуальны для снижения ущерба. Пусть, например, измерения дали следующие результаты:
Тогда , откуда .
Таким образом, основная доля ущерба ( ) вызвана большой отклоняемостью напряжения от своего среднего значения, т. е. большой дисперсией. При этом ущерб, связанный с отклонением среднего значения от оптимального значения, относительно невелик ( ).
Do'stlaringiz bilan baham: |
