Tеkislikning ixtiyoriy nuqtasidan bir XIL masofada yotgan nuqtalarning gеomеtrik o`rniga aylana dеyiladi. Agar aylananing markazi koordinatalar boshida hamda radiusi 0A=R dan iborat bo`lsa, bunday aylananing tеngl

SFERA

• Sfera (qadimgi yunoncha: σφαῖρα) — barcha nuqtalari fazoning biror O nuqtasidan bir xil R masofada yotadigan berk sirt, O nuqta Sfera markazi, Sfera markazini uning biror nuqtasi bilan tutashtiruvchi R kesma Sfera radiusi deyiladi. Sfera markazidan oʻtuvchi tekislik uni katta aylana boʻylab kesadi. Sferaga oʻtkazilgan urinma tekislik urinish nuktasiga oʻtkazilgan radiusga tik boʻladi. Yuzi 4πR2 ga teng . Fazoning Sfera bilan chegaralangan va uning markazini oʻz ichiga olgan qismi shar deyiladi. Sharning hajmi V — 4/3πR3 formula bilan ifodalanadi

Sfera tenglamasi

• M(x;y;z) - sharga tegishli ixtiyoriy nuqta, natija.
• agar m.M sharda yotmasa, u holda MCR, ya'ni. M nuqta koordinatalari
• tenglamani qanoatlantirmang. Demak, to‘rtburchak koordinatalar sistemasida markazi C(x0;y0;z0;) bo‘lgan radiusi R bo‘lgan shar tenglamasi quyidagi ko‘rinishga ega bo‘ladi:

Sfera

• Sfera - shar sirtining boshqa nomi. Sfera jism emas - bu inqilob jismining yuzasi. Biroq, Yer ham, ko‘pgina jismlar ham sferik shaklga ega bo‘lgani uchun, masalan, suv tomchisi, sfera ichidagi geometrik munosabatlarni o‘rganish keng tarqaldi. Sfera tenglamasi
• 1. Radiusi R va markazi Dekart koordinata tizimining boshidagi shar tenglamasi:
• x 2 + y 2 + z 2 = R 2

Sfera

Sfera haqida

• Sfera ma'lum bir nuqtadan ("markaz") r masofada ("radius") joylashgan R^3 uch o'lchovli Evklid fazosining barcha nuqtalari to'plami sifatida aniqlanadi. Ikki marta radius diametr deb ataladi va diametrning qarama-qarshi tomonlarida joylashgan shardagi juft nuqtalar antipodlar deb ataladi.

Sfera haqida

• Afsuski, geometriyachilar va topologlar "n-sfera" ma'nosi uchun mos kelmaydigan konventsiyalarni qabul qiladilar, bunda geometriyalar pastki fazodagi koordinatalar soniga ishora qiladi ("shuning uchun ikki o'lchovli shar aylanadir", Coxeter 1973, 125-bet). va topologlar sirtning o'lchamiga ishora qiladilar ("n-o'lchovli shar S ^ n E^ dagi barcha x=(x_1,x_2,...,x_(n+1) nuqtalar to'plami sifatida aniqlanadi) (n+1) qoniqarli x_1^2+...+x_(n+1)^2=1," Hocking and Young 1988, 17-bet; "(n-1)-sfera S^(n-1) ) bu {x in R^n|d(x,0)=1}," Maunder 1997, 21-bet). Natijada, geometriyachilar odatdagi sharning sirtini 3-sfera deb atashadi, topologlar esa uni 2-sfera deb atashadi va uni S ^ 2 deb belgilaydilar.