Tekislikning eng katta og'ma chiziqlari va ular yordamida metrik masalalarni yechish Reja

4-rasm 5-rasm


4- ilova
2-savol. Tekislikning bosh chiziqlari.

Tekislikning bosh chiziqlariga uning gorizontali, frontali va eng katta og‘ish chiziqlari kiradi.

Ta’rif. Tekislikka tegishli to‘g‘ri chiziq H tekisligiga parallel bo‘lsa, bu to‘g‘ri chiziq tekislikning gorizontali deyiladi.

Tekislikning gorizontali
Bunda hP hamda h∥H bo‘lsa, h to‘g‘ri chiziq P tekislikning gorizontal chizig‘i bo‘ladi.
Chizmada tekislik gorizontalining frontal proyeksiyasi Ox ga parallel, ya’ni h″∥Ox bo‘ladi, tekislik gorizontalining gorizontal proyeksiyasi esa tekislikning P_H iziga parallel, ya’ni h′∥P_H bo‘ladi (6-rasm).

6-rasm

Ta’rif. Tekislikka tegishli to‘g‘ri chiziq V tekisligiga parallel bo‘lsa, bu to‘g‘ri chiziq tekislikning frontali deyiladi.

Tekislikning frontali
Bunda fP hamda f∥V bo‘lsa, f to‘g‘ri chiziq P tekislikning frontal chizig‘i bo‘ladi.
Chizmada tekislik frontalining gorizontal proyeksiyasi proyeksiyalar o‘qi Ox ga parallel bo‘ladi, ya’ni f′∥Ox, tekislik frontalining frontal proyeksiyasi esa tekislikning P_H iziga parallel, ya’ni f″∥P_V bo‘ladi (7-rasm).

7-rasm. 8-rasm.
1.7-rasmda ab chiziqlar bilan berilgan tekislikning h gorizontal va f frontallarini yasash tasvirlangan.
Umuman, chizmada tekislikning cheksiz ko‘p bosh chiziqlarini o‘tkazish mumkin. Tekislikning bir nomli bosh chiziqlari (masalan, gorizontallari) hamma vaqt bir-biriga parallel bo‘ladi. Ammo proyeksiyalar tekisligidan talab qilingan masofada tekislikning faqat bitta bosh chizig‘ini o‘tkazish mumkin.

Ta’rif. Agar tekislikka tegishli to‘g‘ri chiziq profil proyeksiyalar tekisligiga parallel bo‘lsa, bu to‘g‘ri chiziq tekislikning profil chizig‘i yoki profili deyiladi.

Tekislikning profil chizig‘i
Bunda pОQ bo‘lib va p||W bo‘lsa, p to‘g‘ri chiziq Q tekislikning profili bo‘ladi (9,a,b-rasm).
Chizmada tekislik profil chizig‘ining gorizontal va frontal proyeksiyasi Ox o‘qiga perpendikulyar bo‘ladi. Profil proyeksiyasi esa, proyeksiyalar o‘qlariga nisbatan turlicha joylashuvi mumkin. Agar tekislik izlari bilan berilgan bo‘lsa, profilning profil proyeksiyasi tekislikning profil iziga parallel bo‘ladi (9-b, rasm).