Tekisliklarning berilishi va proyeksiyalari

7-rasm

1.8-rasm 1.9-rasm

Ta’rif. Gorizontal proyeksiyalar tekisligiga parallel tekislik gorizontal tekislik deyiladi.

Bu tekislik bir vaqtda V va W tekisliklarga perpendikulyar bo‘ladi. Tekislikning vaziyatini uning frontal H1V izi aniqlaydi (10-a,b, rasm).

Ta’rif. Frontal proyeksiyalar tekisligiga parallel tekislik frontal tekislik deyiladi.

Bu tekislik bir vaqtda H va W tekisliklarga perpendikulyar bo‘ladi. Tekislikning vaziyatini uning frontal V1H izi aniqlaydi (10-a,b, rasm).

Ta’rif. Profil proyeksiyalar tekisligiga parallel tekislik profil tekislik deyiladi.

Profil bir vaqtda H gorizontal va V frontal proyeksiyalar tekisligiga perpendikulyar bo‘ladi. W1 tekislik Tekislikning fazoviy vaziyatini uning W1H gorizontal va W1V frontal izlari aniqlaydi (10-a,b, rasm).

a) b)
10-rasm
3

Ta’rif. Tekislikning proyeksiyalar tekisliklari bilan kesishgan chiziqlari tekislikning izlari deyiladi.

P tekislikning H tekislik bilan kesishgan PH=P∩H chizig‘i uning gorizontal izi, V tekislik bilan kesishgan PV=P∩V chizig‘i frontal izi va W tekislik bilan kesishgan PW=P∩W chizig‘i profil izi deb ataladi.
Tekislik shu tarzda berilsa, uni izlari bilan berilgan tekislik deb yuritiladi va P(PH, PV, PW) tarzida yoziladi.
Tekislikni chizmada izlari bilan tasvirlash ancha qulay va afzaldir. Tekislikning Ox, Oy va Oz koordinata o‘qlari bilan kesishgan nuqtalari Px, Py, Pz bilan belgilanadi, ya’ni Px=P∩Ox, Pu=P∩Oy, Pz=P∩Oz.
Bu nuqtalar tekislikninng ikkita izining kesishishidan hosil bo‘ladi.
Tekislik qanday tarzda berilishidan qat’iy nazar, uning izlarini ortogonal proyeksiyalarda yasash mumkin.
Har qanday geometrik shakllar orqali berilgan tekislikning izlarini yasash mazkur tekislikka tegishli bo‘lgan to‘g‘ri chiziqlar izlarini yasash bilan bajariladi. Bunig uchun to‘g‘ri chiziqning tekislikka tegishlilik xususiyatidan foydalaniladi.
11-rasmda a∩b kesuvchi chiziqlar bilan berilgan tekislikning gorizontal izini yasash uchun to‘g‘ri chiziqlar gorizontal izlarining a′H, a″H, va b′H b″H proyeksiyalarini topamiz. Agar to‘g‘ri chiziqlarning gorizontal izlarining gorizontal a′H va b′H proyeksiyalarini o‘zaro tutashtirsak, tekislikning PH gorizontal izini hosil qilamiz. Xuddi shu tarzda tekislikning PV frontal izini yasash uchun kesishuvchi to‘g‘ri chiziqlar frontal izlarining a′V aV″ va bўV bVўў proyeksiyalarini yasaymiz. So‘ngra to‘g‘ri chiziqlarning frontal izlarining frontal a″V va b″V proyeksiyalarini tutashtirsak, tekislikning PV frontal izini hosil qilamiz. Tekislikning PH va PV izlarining Px kesishish nuqtasi Ox o‘qida bo‘lishi shart.
Ikki m∥n parallel chiziqlar bilan berilgan tekislikning PH va PV izlari ham to‘g‘ri chiziqlarining izlarini yasash yo‘li bilan aniqlanadi (12-rasm). Umuman, turli geometrik shakllar bilan berilgan tekisliklarning izlari mazkur shaklga tegishli bo‘lgan ikki kesuvchi yoki parallel chiziqlarning izlarini yasash yo‘li bilan aniqlanadi.
11-rasm
12-rasm
4