Tеkislikdаgi kuchlar sistemasi muvozanati. Ixtiyoriy fazoviy kuchlar sistеmаsining muvоzаnаtigа оid mаsаlаlаr yechish

2 - аmаliy mаshg‘ulоti

2-MАVZU

Tеkislikdаgi kuchlar sistemasi muvozanati. Ixtiyoriy fazoviy kuchlar sistеmаsining muvоzаnаtigа оid mаsаlаlаr yechish

Аmаliy mаshg‘ulоt rеjаsi:

1. Tеkislikdаgi kuchlаr sistеmаsi muvоzаnаti hаqidа tushunchа bеrish. 2.Mаsаlаlаr yеchish uchun ishchi fоrmulаlаrni eslаtish. 3.Mаsаlаlаr ishlаsh.

Аsоsiy tushunchаlаr:
Tеkislikdа ihtiyoriy yo‘nаlgаn kuchlаr, tеkislikdа ixtiyoriy yo‘nаlgаn kuchlаr sistеmаsining muvоzаnаt shаrtlаri, bоsh kuch, bоsh mоmеnt.

Tekislikdagi kuchlar sistemasining muvozanat shartlari.

Tekislikdagi kuchlar sistemasi ta’sirida jism muvozanatda bo‘lsa, bu kuchlarning bosh vektori R va bosh momenti М₀ alohida-alohida nolga teng bo‘lishi kerak.

R =0 ; М₀ =0 tenglik muvozanatning zaruriy sharti bo‘lib hisoblanadi. Chunki, agar ulardan biri bajarilmasa, jismga ta’sir etuvchi kuchlar sistemasi teng ta’sir etuvchiga R  0, yoki bo‘lmasa juftga М₀0 keltiriladi, lekin muvozanatda bo‘lmaydi. Shu bilan birgalikda muvozanatning yetarli sharti bo‘lib ham hisoblanadi. Chunki R  0 bo‘lsa, kuchlar sistemasi bosh moment М₀ ga teng juftga keltiriladi, lekin М₀=0 bo‘lgani uchun kuchlar sistemasi muvozanatda bo‘ladi. Endi biz tenglikdan kelib chiqadigan tekislikdagi kuchlar sistemasi muvozanatning analitik shartlarini aniqlaymiz. Ular quyidagi ko‘rinishda bo‘ladi.

1. 
   Muvozanatning asosiy formasi tenglikda R0 bo‘lishi uchun uning х va y o‘qlardagi proeksiyalari alohida–alohida nolga teng bo‘lishi lozim.
   

o‘z navbatida R_х   F_кх; R_у   F_ку . Demak tekislikdagi kuchlar sistemasi muvozanatda bo‘lishi uchun bir vaqtning o‘zida

shart bajarilishi lozim.

Tekislikdagi kuchlar sistemasi muvozanatda bo‘lishi uchun kuchlarning shu tekislikda yotuvchi ikkita koordinata o‘qlaridagi proeksiyalarining yig‘indilari va shu tekislikdagi ixtiyoriy nuqtaga nisbatan momentlarining yig‘indisi alohida-alohida nolga teng bo‘lishi zarur va yetarlidir.

2. Muvozanat shartining ikkinchi formasi. Tekislikdagi kuchlar sistemasi muvozanatda bo‘lishi uchun barcha kuchlarning shu tekislikdagi ikkita nuqtasining har biriga nisbatan momentlarining yig‘indisi va mazkur nuqtalardan o‘tuvchi to‘g‘ri chiziqqa perpendikulyar bo‘lmagan o‘qdagi proeksiyalarining yig‘indisi alohidaalohida nolga teng bo‘lishi zarur va yetarlidir.

3. Muvozanat shartining uchinchi formasi (uchta momentlar tenglamasi). Tekislikda ixtiyoriy joylashgan kuchlar sistemasi muvozanatda bo‘lishi uchun barcha kuchlarning shu tekislikdagi bir to‘g‘ri chiziqda yotmagan uchta nuqtasining har biriga nisbatan momentlarning yig‘indisi alohida-alohida nolga teng bo‘lishi zarur va yetarlidir.