Tekislikda to'g'ri chiziqlar orasidagi burchak. Nuqtadan to’g’ri chiziqqacha masofa. Namunaviy misollar yechish

Yechish: Parallellik shartiga ko’ra, k=2 bo’lganda parallel va perpendikulyarlik shartiga ko’ra, bo’lganda o’zaro perpendikulyar bo’ladi.
3-Misol. A(2:-3) nuqtadan o’tib, 2x-3y+6=0 to’g’ri chiziqqa perpendikulyar bo’lgan to’g’ri chiziq tenglamasi tuzilsin.
Yechish: A(2:-3) nuqtadan o’tuvchi to’g’ri chiziqlar dastasining tenglamasi y+3=k(x-2) bo’ladi. Bu dastadan berilgan to’g’ri chiziqqa perpendikulyar bo’lgan to’g’ri chiziqni ajratish kerak. Berilgan to’g’ri chiziqning burchak koeffitsentini aniqlaymiz: 2x-3y+6=0 dan dan bo’ladi. Bu qiymatni to’g’ri chiziqlar dastasining tenglamasiga qo’ysak, talab qilingan to’g’ri chiziq tenglamasi kelib chiqadi; ya'ni,
y+3=- yoki 3x+2y=0
4-Misol. A(3;-2) va B(1;5) nuqtalardan o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasi tuzing.
Yechish: x₁=3; y₁=-2; x₂=1; y₂=5 bo’lgani uchun

berilgan 2 nuqtadan o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasiga qo’ysak
yoki dan 7x-21=-2y-4 va 7x+2y-17=0 ni hosil qilamiz.
5-Misol. 3x+7y-6=0 to’g’ri chiziq tenglamasini o’qlardagi ajratgan kesmalarga nisabatan yozilsin.