Tekis shakllarning aksonometriyalarini izometriyada yasash

I BOB. Tekis shakllarning aksonometriyalarini izometriyada yasash

1.1 Texnik loyihalash va modellashtirishni o’rgatish metodlari

Ma`lumki, har qanday jismni juda ko`p kichik zarrachalar yig`indisidan
iborat deyish mumkin; bu zarrachalarning og`irliklarini Yerning radiusi bo`ylab uning markaziga tomon yo`nalgan deb qarash mumkin.
Mexanikada o`rganilayotgan va muhandislik amaliyotida ishlatilayotgan jismlarning o`lchamlari Yerning o`lchamiga (uning radiusi taxminan 6371 km) nisbatan juda ham kichikdir. Shu bois statikada muvozanati o`rganilayotgan jismlarni kichik bo`lakchalardan iborat va bu bo`lakchalarning og`irlik kuchi o`zaro parallel yo`nalgan deb qaraladi.
Qattiq jismni tashkil etgan n ta zarrachalarning og`irlik kuchlari o`zaro parallel bo`lib, ularning teng ta`sir etuvchisi mazkur jismning og`irlik kuchi, parallel kuchlarning markazi esa jismning og`irlik markazi deyiladi.
Nazariy mexanikaning to`la kursida jismlarning og`irlik markazi koordinatalari quyidagicha aniqlanishi isbotlangan:

Bu yerda G_i — i-chi zarrachaning og`irlik kuchi. x<sub>i</sub>, y<sub>i</sub>— i-chi zarrachaning koordinatalari.
Bir jinsli* jismning og`irlik kuchi G hajm V orqali quyidagicha aniqlanadi:

Bu yerda γ - hajm birligiga to`g`ri kelgan og`irlik; ko`pincha γ solishtirma og`irlik deb ham yuritiladi va tajribalardan aniqlanadi; masalan, po`lat materiali uchun γ=7 8,5 kN/m³ ga, qara`g`ay uchun esa γ = 5,5 kN/m³ ga tengdir.
Ixtiyoriy i-chi zarrachaning og`irligi esa

ga teng. Natijada, og`irlik markaz koordinatalari hajm orqali quyidagi ko`rinishda ifodalanadi:

Endi jismning og`irligini yuza orqali ifodalaymiz. Ma`lumki, bir jinsli va h=const qalinlikdagi plastinkaning og`irligi

formuladan aniqlanadi.
Bu yerda A —plastinkaning yuzasi.
Plastinkadan olingan i-chi zarracha

og`irlikka ega. U holda og`irlik markazi koordinatalari yuza orqali quyidagicha ifodalanadi:

ko`rinishda aniqlanadi.
Bu yerda A<sub>i</sub> – i-chi zarrachaning yuzasi.
Jismlarning og`irlik markazini aniqlashning bir necha usullari mavjud:
- simmetriya usuli:
- bo`lakchalarga bo`lish usuli;
- manfiy yuza usuli;
- taroziga tortish usuli.
Simmetriya usuli. Agar bir jinsli jism simmetriya tekisligiga ega bo`lsa, uning og`irlik markazini aniqlash ancha osonlashadi.
Faraz qilaylik, jism XOZ simmetriya tekisligiga ega bo`lsin (1.38-shakl).
Bu holda jismning G<sub>i</sub> og`irlikdagi yi=+a koordinataga ega bo`lgan zarrachasiga y=-a koordinatali zarrachasi mos keladi. Shu sababli

bo`ladi.
Bundan quyidagi muhim xulosalar kelib chiqadi:
- simmetriya tekisligiga ega bo`lgan bir jinsli jismning og`irlik markazi simmetriya tekisligida yotadi;
- agar jism simmetriya o`qiga ega bo`lsa, uning og`irlik markazi simmetriya o`qida yotadi.
1.Tekis shakllarning statik momentlari.
Tekis shakllarning o`qqa nisbatan statik momentlari, inersiya momentlari va qarshilik momentlari tekis shakllarning geometrik tavsiflari deb aytiladi.
Tekis shakllarning statik momentlarini topish uchun og`irlik markaz koordinatalarini aniqlashda foydalaniladigan formulalarni quyidagi integral (yig`indi) ko`rinishda ifodalaymiz :

bunda x – elementar A yuzadan ordinata o`qigacha bo`lgan masofa;
y – elementar A yuzadan abssissa o`qigacha bo`lgan masofa;
A – tekis shaklning yuzasi.
Bu formulalarning o`ng tomonlaridagi kasrlarning suratidagi integralga tekis shaklning x va y koordinata o`qlariga nisbatan statik momentlari deb atalib, tegishlicha S_x va S_y harflari bilan belgilanadi:

S tatik momentlar uzunlik o`lchovining uchinchi darajasi, ya`ni m³ da o`lchanib, musbat, manfiy va nol qiymatlariga ega bo`ladi.
(1.38) ni e`tiborga olib, tekis shakllarning og`irlik markaz koordinatalarini

ko`rinishda yozish mumkin.
Koordinata o`qlaridan biri yoki ikkalasi ham tekis shaklning og`irlik markazidan o`tsa, bunday o`qlar markaziy o`qlar deyiladi. Oxirgi formuladan markaziy o`qlarga nisbatan statik momentlar nolga teng ekanligi yaqqol ko`rinib turibdi.
2. Tekis shakllarning inersiya momentlari Ixtiyoriy tekis shaklning o`qli yoki ekvatorial inersiya momenti deb miqdor jihatdan quyidagi integralga teng bo`lgan geometrik tavsifnomaga aytiladi:
a) x o`qiga nisbatan
b) y o`qiga nisbatan
Tekis shaklning qutb inersiya momenti deb quyidagi integral bilan aniqlanuvchi geometrik tavsifnomaga aytiladi:

bunda ρ— elementar dA yuzachadan qutb nuqtasi 0 gacha bo`lgan masofa.
Tekis shakllarning o`qli (ekvatorial) va qutb inersiya momentlari faqat musbat kattaliklardir.
Tekis shaklning markazidan qochirma inersiya momenti deb quyidagi integralga teng bo`lgan geometrik tavsifnomaga aytiladi:

Bittasi yoki ikkalasi ham tekis shaklning simmetriya o`qlari hisoblanuvchi o`qlarga nisbatan markazdan qochirma inersiya momentlari nolga teng bo`ladi.
Bundan tashqari, xy musbat va manfiy qiymatlarga ham ega bo`lishi mumkin.
Tekis shakllarning inersiya momentlari uzunlik birligining to`rtinchi darajasi (m<sup>4</sup>) da o`lchanadi.
Endi o`qli va qutb inersiya momentlari orasidagi bog`lanishni keltirib
chiqaramiz.

ga teng, u holda (1.42) formula

ko`rinishga keladi.
Demak, tekis shaklning qutb inersiya momenti o`zaro perpendikular bo`lgan va qutb nuqtasidan o`tuvchi o`qlarga nisbatan olingan o`qli inersiya momentlarining yig`indisiga teng ekan.
3. Tekis shaklning qarshilik momenti. Tekis shaklning qarshilik momenti deb, biror o`qqa nisbatan olingan inersiya momentining shu o`qdan mazkur shaklda joylashgan eng uzoqdagi nuqtagacha bo`lgan masofaga nisbati bilan o`lchanadigan kattalikka aytiladi:
x o`qiga nisbatan
y o`qiga nisbatan
Tekis shaklning qutb qarshilik momenti deb, qutb inersiya momentining
qutb nuqtasidan mazkur shaklda joylashgan eng uzoqdagi nuqtagacha bo`lgan masofaga nisbati bilan o`lchanadigan kattalikka aytiladi:

Tekis shakllarning qarshilik momentlari uzunlik o`lchovining uchinchi darajasi, ya`ni m³ da o`lchanadi.
Shuni alohida ta`kidlash muhimki, tekis shakllarning inersiya momentlari koordinata o`qlari parallel ko`chganda yoki ma`lum burchakka burilganda o`zgaradi.
Quyidagi formulalar yordamida o`qlar o`zaro parallel qilib ko`chirilganda inersiya momentlarining o`zgargan qiymatlarini hisoblash mumkin (isbotsiz):

bu yerda a₀, b₀ – markaziy o`qlar bilan yangi o`qlar orasidagi masofalar.
Quyidagi formulalar yordamida koordinata o`qlari α ≠ 0 burchakka burilganda inersiya momentlarining o`zgargan qiymatlari hisoblanadi (isbotsiz):

Dastlabki ikkita ifodalarni hadlab qo`shib, o`zaro tik o`qlarga nisbatan olingan inersiya momentlarining yig`indisi o`zgarmas miqdor bo`lib, o`qlarning burilish burchagiga bog`liq emasligiga ishonch hosil qilamiz:

1 . To`g`ri to`rtburchak. Asosi b va balandligi h bo`lgan to`g`ri to`rtburchakning asosidan o`tuvchi x o`qqa nisbatan inersiya momentini hisoblaymiz (1.40-shakl). Buning uchun x o`qidan ixtiyoriy y masofada yuzasi dA = b dy ga teng bo`lgan cheksiz yupqa qatlam ajratib olamiz. Inersiya momentining ta`rifiga asosan:

Oxirgi ifodani integrallashda uning 0 dan h gacha o`zgarishini e`tiborga olamiz:

Xuddi shu tartibda vertikal y o`qqa nisbatan inersiya momentini aniqlab, uning

ekanligiga ishonch hosil qilish mumkin Endi markaziy o`qlarga nisbatan inersiya momentlarini aniqlaymiz.

2. Kvadrat. (a) va (b) formulalarga asosan, tomonlari b=h=a bo`lgan kvadrat uchun o`qli inersiya momentlari quyidagicha bo`ladi:

3. Uchburchak. Asosi b va balandligi h ga teng bo`lgan ixtiyoriy uchburchakning asosidan o`tuvchi x o`qqa nisbatan inersiya momentini hisoblaymiz (1.41-shakl). Uchburchakning asosidan ixtiyoriy y masofada qalinligi bo`lgan cheksiz yupqa DEKM trapetsiya ajratib olamiz. Agar trapetsiyaning yuzasini to`g`ri to`rtburchakning yuzasiga taxminan teng deb olsak, u holda dA ≈ by dy bo`ladi. ABC va DBM uchburchaklarning o`xshashligidan

munosabatni yozib olib, quyidagi formulani hosil qilamiz:

Uchburchakning markaziy o`qlariga nisbatan inersiya momentlarini hisoblaymiz.

4. Doira. Dastlab doiraning qutb inersiya momentini aniqlaymiz: buning uchun doira markazidan ixtiyoriy masofada yuzasi dA=2πρdρ bo`lgan cheksiz yupqa doira ajratib olamiz (1.42-shakl). U holda (1.42) formulaga ko`ra bo`ladi.
(1.44) formuladan foydalanib, doiraning ekvatorial inersiya momentlarini aniqlaymiz. Doira ox va oy o`qlarga nisbatan simmetrik shakl bo`lganligi uchun uning ekvatorial inersiya momentlari o`zaro teng bo`ladi:

5. Halqa. 1.43-shaklda tasvirlangan halqa uchun inersiya momenti tashqi va ichki doiralar qutb inersiya momentlarining ayirmasiga teng bo`ladi:

bu yerda
Halqaning ekvatorial inersiya momentlari quyidagicha topiladi:

I zoh: 1.Murakkab tekis shakllarning inersiya momentlarini hisoblash maqsadida, albatta uni inersiya momentlari oldindan ma`lum bo`lgan bir necha oddiy tekis shakllarga, masalan, to`g`ri to`rtburchak, uchburchak, doira va shu kabi shakllarga ajratish zarur.
2. Metall konstruksiya qismlarining qo`shtavr, shveller hamda teng yonli yoki teng yonli bo`lmagan burchakliklar ko`rinishidagi ko`ndalang kesimlari standart o`lchamli bo`lib, ular maxsus «sortament» jadvallarida beriladi. Sortament jadvallarida ko`ndalang kesim o`lchamlaridan tashqari, ularning yuzalari, og`irlik markazining koordinatalari, markaziy o`qlarga nisbatan inersiya momentlari kabi muhim ma`lumotlar beriladi.

1.1 Texnik modellashtirish ko’nikmalarini to’garak mashg’ulotlarida shakllantirish

Kadrlar tayyorlash milliy dasturini amalga oshirishning uchinchi bosqichida ta`lim jarayonini modernizasiyalash, ta`lim jarayonini zamonaviy yangi texnika, texnologiya bilan ta`minlash va joriy etish, ishlab chiqarish jarayonlarini avtomatlashtirish, ishlab chiqarish texnologiyasini takomillashtirishda yanada katta yutuqlarga erishiladi. Tabiiyki, shunday sharoitda xalq xo’jaligining barcha tarmoqlarida moslamalni mexanik ishlash uchun malakali ishchi kadrlarga ehtiyoj orta boraveradi. Bu ma`noda ishlab chiqarish ta`limi, ijtimoiy-foydali mehnat joriy etilgan umumiy o’rta maktablarini bitiruvchilar bilan kasb – hunar kollejlari o’rtasidagi o’zaro hamkorlik kasb tanlashda tokarlik ishlariga qiziquvchi yigit-qizlar sanoat va qishloq ho’jaligining, qurilish, aloqa va transportning, maishiy xizmat ko’rsatish tarmoqlarining malakali ishchilar gurihining o’rnini to’ldirishlari mumkin bo’lib qoladi [8].
Texnik modellashtirishga kirishishdan oldin “model” va maket tushunchalarini aniqlab olish zarur. Model haqiqatdan obyektning yoki undagi asosiy uzellarning nusxasidir. Shuningdek, u harakatlanadigan o’z namunasi (haqiqiy obyekt)ning funksiyalarini ixcham holda bajaradigan ham bo’lishi kerak. Maket – obyektning konstruksiyasini yaqollroq tasavvur etish imkonini beradigan umumiy hajmi tasavvuridir. Ishlab chiqarish sharoitlarida yangi mashinalarni yaratish jarayonini ham, o’quv ustaxonalarida texnik modellarni yasash jarayonini ham quyidagi jihatlariga e’tibor qaratiladi: texnik maqsadning (mashinalar) mexanizmlar konstruksiyasini, modellar yasash fikrining vujudga kelishi, o’ylangan texnik maqsadga, texnik talablar qo’yish, konstruksiya eskizlarini tuzish va uni muhokama qilish, texnologik jarayonni ishlab chiqarish hamda kerakli materiallar va asboblarni tanlash, mo’ljallangan buyum detallarni tayyorlash va ularni uzellarga, uzellarni buyumlarga yig’ish, buyumni ishlatib sinash va rostlash [12], [14].
Umumiy o’rta ta`lim maktablardagi mehnat ta`limi darslarida o’quvchilarga moslamalarga mexanik ishlov berishni o’rgatish bir tomondan juda zarur. Umumiy o’rta ta`lim maktablarida o’quvchilar va ishlab chiqarishda ta`lim olayotgan yosh avlod moslamal materiallarni mexanik ishlash stanogini boshqarish, tokarlik, frezerlash, parmalash kabi jarayonlarni bajarish usullarini, ish o’rnini tashkil qilish, xavfsizlik texnikasi qoidalarini tezroq o’zlashtirib olib ularni xayotga tadbiq etishlari kerak [12], [13], [15].
Mehnat ta`limi darslarida o’quvchilarning texnologik bilim, ko’nikma va malakalarini shakllantirishda moslamalarning ahamiyatini ixtisoslashtirilgan holatda, mehnat ta`limi yo’nalishlari tarkibiga ko’ra quydagilarga ajratish mumkin:

1. 
   Mehnat ta`limi darslarida o’quvchilarning moslamalarga doir texnologik bilim va ko’nikmalarni shakillantirishda o’tmish hamda zamonaviy ishlab chiqarishlaridan qo’llaniladigan moslamalarning turlari va ahamiyati.
   
2. 
   Mehnat ta`limi darslarida o’quvchilarning yog`ochga doir texnologik bilim va ko’nikmalarni shakllantirishda o’tmishdagi hamda zamonaviy ishlab chiqarishlarida qo’llaniladigan moslamalarning turlari va ahamiyati.
   
3. 
   Mehnat ta`limi darslarida o’quvchilarning pazandachilikka doir o’tmishdagi hamda zamonaviy ishlab chiqarishlarida qo’llaniladigan moslamalarning turlari va ahamiyati.
   
4. 
   Mehnat ta`limi darslarida o’quvchilarning qishloq xo’jalikka doir texnologik bilim va ko’nikmalarini shakllantirishda o’tmishdagi hamda zamonaviy ishlab chiqarishlarida qo’llaniladigan moslamalarning turlari va ahamiyati.
   
5. 
   Mehnat ta`limi darslarida o’quvchilarning milliy hunarmandchilikka doir texnologik bilim va ko’nikmalarini shakllantirishda o’tmishdagi hamda zamonaviy ishlab chiqarishlarida qo’llaniladigan moslamalarning turlari va ahamiyati [10].
   

Mehnat ta`limi darslarida o’quvchilarning moslamalga doir texnologik bilim va ko’nikmalarni shakillantirishda moslamalar ahamiyati shundaki moslamalarni ratsional tanlash mehnat unumdorligiga va tayyorlanadigan detallar sifatiga katta ta`sir qiladi. Odatda, universal asboblar va moslamalardan foydalanishga harakat qilish kerak, juda ko’p miqdordagi bir xil detallar tayyorlash zarur bo’lgan hollardagina maxsus asboblardan foydalanish kerak. Masalan, 8-9-kvalitetlar bo’yicha kamroq miqdordagi detallar tayyorlashda universal asboblar (shtangentsirkul, mikrometr va boshqalar)dan foydalanish kerak; xuddi shu detallarni ko’p miqdorda tayyorlashda esa kalibrlar va andozalardan foydalanish zarur. Qisish moslamalaridan tez ish beradiganini, mahkamlash va bo’shatish uchun ko’p vaqt talab qilmaydiganini tanlash kerak.
Moslama deb moslamalarga ishlov beriluvchi detallarni konstruktsiyasida ko’rsatilgan shartlarni ta`minlovchi, aniqligini, formasini va ishlov berilayotgan yuzalarni o’zaro holatini ta`minlovchi qo’shimcha qurilmalarga aytiladi [10], [16].
Chilangarlik va chilangarlik-yig`uv ishlarini texnologiyalashtirish deganda faqat qo’l mehnatini engillashtiradigan va sermehnatliligini kamaytiradigan yoki sifatini oshiradigan turli moslamalar va texnologiyalashgan asboblar bilan ta`minlash orqali uni takomillashtirishgina tushunilmasdan, balki qo’l mehnatini istisno qiladigan, ya`ni qo’l mehnatini universal moslamal qirqish jihozlarida yoki maxsus stanoklarda ishlov berish bilan almashtiradigan tadbirlar ham kiradi. Keyingi holda qo’l mehnatidan faqat maxsus stanoklarga ko’pincha, yarimavtomatlar va avtomatlarga xizmat ko’rsatishda foydalaniladi.
Yangi, unumi yuqori texnologiyalashtirilgan asboblar: normal va oshirilgan chastotali tok bilan ishlaydigan tozalovchi elektr mashinalari; rotorli va porshenli pnevmatik mashinkalar; egiluvchan valli maxsus mashinkalar ishlab chiqarishga alohida e`tibor beriladi. Maxsus mashinkalar, masalan, detallarning sirtini jilvirlash, jilolash, parmalash va rezba qirqish, moslamalarni qirqish va boshqa ishlarni kompleks tarzda bajarishga imkon beradi. Novator chilangarlar ham asboblar va moslamalarning takomillashgan konstruktsiyalarini yaratib, chilangarlik ishlarini texnologiyalashtirish ishlariga katta hissa qo’shmoqdalar. Chilangarlik ishlarini texnologiyalashtirshning asosiy yo’llari quyidagilar: 1) mashinalarning texnologiyabob konstruktsiyalarini yaratish; 2) dastaki (qo’l) asboblari o’rniga texnologiyalashgan asboblarni joriy etish; 3) qo’l mehnatini istisno qiladigan maxsus uskunalardan foydalanish [16].
Chilangarlik ishlari amaliyotida ko’pgina mashinalar, asboblar va moslamalar keng qo’llanilmoqda: zagotovkalarni rejalashda – hisoblash-yechish qurilmalari, koordinata – rejalash mashinalari, bo’lish golovkalari, elektrik, prujinali va pnevmatik kernerlar; moslamalni to’g`rilashda va bukishda – uch rolikli bukish stanoklari, truba bukish stanoklari; moslamalni qirqib tushirishda – pnevmatik qirqish bolg`asi; moslamalarni kesishda – elektr qaychilar, pnevmatik arralar; moslamal egovlashda–elektr egovlar, jilvirlash mashinkalari, ko’chma egovlash – tozalash stanoklari (ETS), egovlash stanogi, ko’ndalang-randalash va lentali-jilvirlash stanoklari; teshiklar parmalashda – elektr va pnevmatik parmalash mashinalari; rezba qirqishda – elektr yuritmali rezba qirqqich, rezba nakatkalash golovkalari; shaberlashda – mexanik, elektrik va pnevmatik shaberlar, yassi jilvirlash va titratib nakatkalash stanoklari; ishqalab moslashda va yetiltirib ishlashda – elektr ishqalash mashinkalari; ishqalash stanoklari.
Moslamalar ishning maqsadiga ko’ra 5 guruhga bo’linadi:

1.