Технология производства серной кислоты

2. ДИНАМИКА ТРУДОЗАТРАТ ПРИ РАЗВИТИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА ПРОИЗВОДСТВА СЕРНОЙ КИСЛОТЫ

Исходя из динамики трудозатрат, различают два возможных варианта развития технологического процесса – ограниченное и неограниченное. Для того, чтобы узнать, какой из них реализуется в технологии производства серной кислоты, построим график изменения затрат живого (Т_ж), прошлого (Т_п) и совокупного труда, где Т_ж(t) и Т_п(t) – удельные затраты живого и прошлого труда соответственно (руб.(затрат труда)/руб. продукции).
Т_ж(t)=200/(9t+210)
Т_п(t)=0,03t+0,7
Т_с= Т_ж + Т_п = 200/(9t+210)+0,03t+0,7=(0,27t²+12,6t+347)/(9t+210)
Таблица 2.1 Динамика трудозатрат

t	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Тж	0,952	0,913	0,877	0,844	0,813	0,784	0,758	0,733	0,709	0,687	0,667
Тп	0,7	0,73	0,76	0,79	0,82	0,85	0,88	0,91	0,94	0,97	1
Тс	1,652	1,643	1,637	1,634	1,633	1,634	1,638	1,643	1,649	1,657	1,667

Графическое изображение динамики трудозатрат (рис. 2.1.) показывает, что затраты живого труда (Т_ж) – уменьшаются, а затраты прошлого – увеличиваются, следовательно, это ограниченный вариант развития. В данном технологическом процессе экономится в большей степени живой труд, такой процесс имеет трудосберегающий характер.

Из графика видно, что экономический предел накопления прошлого труда находится в t~3,9
Т_п(t)= Т_п(3,9)=0,817
Определим экономический предел накопления прошлого труда аналитически:
Т_с^’=( Т_ж + Т_п)^’= (Т_ж)’+( Т_п)^’= ((200/(9t+210))’+(0,03t+0,7)’= -1800+0,03*(9t+210)² ) /(9t+210)²
Т_c^’→0, тогда -1800 + 0,03 * (9t + 210)²=0
0,03*(9t+210)² = 1800
(9t + 210)²=60 000
9t+210~245
t~3,9
Т_п(t)= Т_п(3,9)=0,817
Несложно заметить, что экономический предел накопления прошлого труда в обоих случаях (графическом и аналитическом) получился одинаковым, что говорит о его достоверности.
Важно также установить, в какой степени снижаются затраты живого труда по мере роста затрат труда прошлого, т.е. определить тип отдачи от дополнительных затрат прошлого труда. Для этого исследуем характер экономии живого труда в зависимости от величины прошлого труда, продифференцировав функцию Т_ж = f (Т_п):
Т_п= 0,03t+0,7
0,03t= Т_п – 0,7
t = (Т_п – 0,7) 0,03
Т_ж = 200/((9*( Т_п-0,7)/0,03)+210)= 200/300 Т_п=2/3 Т_п
(Т_ж)’= (2/3 Т_п)’=(2/3 Т_п^-1)’= -2/3 Т_п^-2 = -2/(3 Т_п²)
[(Т_ж)’]=[-2/(3 Т_п²)]=2/3 Т_п²
зависимость Т_ж от Т_п обратно пропорциональная, т.е. при увеличении Т_п уменьшается Т_ж , а значит реализуется убывающий тип отдачи дополнительных затрат овеществленного труда, т.к. значение производной показывает, как изменяется отношение ∆ Т_ж/∆ Т_п
Т_ж^’= d Т_ж/d Т_п= ∆ Т_ж/∆ Т_п
В данной ситуации живой труд, труд человека, заменяется действиями машины. Природные возможности человека являются тормозом повышения производительности производственных процессов, т.е. только машинное производство не имеет ограничений в повышении производительности труда.
Рационалистическое развитие соответствует варианту ограниченного развития технологического процесса с позиции изменения трудозатрат во времени. Поэтому принципиально важно предвидеть наступление момента t*, соответствующего пределу рационалистического развития (указывалось выше).
Отдача рационалистического развития технологического процесса во времени падает, в результате чего наступает момент времени, когда дальнейшая замена живого труда прошлым не только не приводит к снижению совокупных затрат труда, а наоборот, повышает их. При этом дальнейшее повышение механизации (замены живого труда прошлым
Будет приводить к все большему повышению затрат, что является экономически невыгодным, именно поэтому мы и находим экономический предел накопления прошлого труда.