Tebranish fizikasi Reja. Tebranishar. Garmonik tebranish. Majburiy tebranishlar. Rezonans

4. So‘nuvchi tebranishlar

.erkin tushish, ya’ni og‘irlik kuchining tezlanishi og‘irlik singari balandlik va chuqurlik hamda joyning geografik kengligiga bog‘liqdir. Hamda tebranayotgan real sistemalar so‘nuvchi tebranishlarga ega, chunki sistemaga ishqalanish kuchlari yoki qarshilik kuchlari ta’sir qiladi va bu kuch quyidagi formula yordamida aniqlanadi:

(29)

bunda: - qarshilik koeffitsiyenti, - harakat tezligi.

So‘nuvchi tebranishlar uchun Nyutonning 2-qonunini yozamiz:

(30)

Agar: va bo‘lsa, u paytda (25) formula quyidagi ko‘rinishda bo‘ladi:

(31)

Hosil bo‘lgan (26) formula so‘nuvchi tebranishlarning differensial tenglamasi deb aytiladi. Differensial tenglamani yechish natijasida siljishning vaqtga bog‘liqligi hosil bo‘ladi:

(32)

bunda

( - natural logarifm asosi) (33)

so‘nuvchi tebranishlar amplitudasi.

(28) formuladan ko‘rinib turibdiki, tebranish amplitudasi vaqt o‘tishi bilan kamaya boradi.

So‘nuvchi tebranishlarning siklik chastotasi esa:

(34)

bunda: - .erkin, so‘nmas tebranishlarning siklik chastotasi. So‘nuvchi tebranishlarning davri esa:

(35)

So‘nuvchi tebranishlarning amplituda nisbatini va vaqt paytida topamiz.

Bunda:

(36)

yoki

(37)

- so‘nish koeffitsiyenti

(38)

bu .Yerda - so‘nishning logarifm dekrementi.

erkin tebranishlar vaqt o‘tgandan keyin bora-bora to‘xtaydi, shu sababli ulardan amalda kamdan kam foydalanadi. Istagancha uzoq vaqt davom eta oladigan so‘nmas tebranishlar esa katta amaliy ahamiyatga ega.