Таянч иборалар: натурал сон,рақам, тарихий маълумотлар,масалалар, қизиқарли масалалар. Машғулотнинг мазмуни

Натурал сонларни ўрганишдатарихий ва қизиқарли масалалардан фойдаланиш

Режа

1.Натурал сонларни ўрганиш усуллари.

2.Тарихий масалалар

3.Қиғиқарли масалалар.

Таянч иборалар:натурал сон,рақам, тарихий маълумотлар,масалалар, қизиқарли масалалар.

МАШҒУЛОТНИНГ МАЗМУНИ

Дастлаб натурал сонларни белгилаш мавзуси бўйича ўқитувчига қуйидаги маълумотлар керак бўлиши мумкин.

Санаш учун натурал сонлар ишлатилади. Ҳар қандай натурал сонни ўнта рақам: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. ёрдамида ёзиш мумкин. Бу рақамлар «араб» рақамлари ҳам деб аташади. Номерлашнинг ҳинд системасини араблар ўзлаштиришган, Европада ҳинд олимларининг ишлари араб олимларининг ишларига қараганда кейинроқ маълум бўлган. Шунинг учун бу рақамларни тўғрироғи ҳинд рақамлари деб аташ лозим. Бизнинг санаш усулимиз ва сонлар ёзиш усули ўнли саноқ системаси деб аталади.Ўнли саноқ ёзув системаси Ҳиндистонда 2000 йил аввал пайдо бўлган.Европада у буюк юртдошимиз Муҳаммад Хоразмий (ал-Хоразмий) (780–850 йй.)нинг арифметикага доир ишлари туфайли тарқалган.

Бизгача етиб келган энг қадимги арифметика бўйича ишлардан бири 7-асрда яшаган арман файласуфи ва математиги Анания Ширакацининг «Саволлар ва ечимлар» дарслиги ҳисоблнади. Ўнли алифбо саноқ системаси Киев Русида тарқалган эди. Россияда қадимда сонларни устига(~) белгиси қўйилган славян алифбоси ҳарфлари ёрдамида ёзишган.

Ўз дарсини безатишни истаган ўқитувчи унинг бошланиши олдидан доскага юзлари парда ёки газеталар билан беркитилган чиройли жадвалларни осиб қўйиши лозим. Бу жуда муҳим ва самарали усул Жадваллар албатта ёпиқ туриши керак. Акс ҳолда ўқувчилар эътиборини чалғитади ва кейин уларни бир жойга йиғиш қийин бўлади.(Шунинг учун айниқса, 5-синфда доскада осилган материални ёпиб қўйиш лозим. Доскага қўйидаги материал чиқарилиши мумкин. Бу мавзуга оид қадимги масалаларга келсак, бундайларни кўплаб топиш мумкин.

Бундай масаларга бир нечта мисол келтирамн:.

1. Қадимги грек математиги Архимед Сиракуза (эрамизгача 212 й.) қамали пайтида 75 ёшида ҳалок бўлган. Архимеднинг туғилган йилини топинг..

[эрамизгача 212 + 75 = 287 й.]

2. Олдинги масала мазмунини билиб Архимед неча йил аввал туғилганини топинг.

[2007 + 287 = 2294 йил.]

Қадимги тарихий манбалардаги масалалар

1.Ит ва қуён

Овчи овга ити билан борди. Улар ўрмон билан кетишаётган эди, ит қуённи кўриб қолди. Агар қуёндан итгача бўлган масофа итнинг 40 сакрашига тенг ва ит 5 та сакрашда ўтадиган масофани қуён 6 сакрашда босиб ўтса, ит неча сакрашда қуёнга етиб олади? (Масалада ит ва қуён сакрашларни бир вақтда бажаради деб тушунилади

Ечиш. Агар қуён 6 та сакраганда, ит ҳам 6 та сакрайди, лекин ит 6 та сакрашнинг 5 та сакрашида қуён 6 та сакрайлиган масофани босиб ўтади. Демак, 6 та сакрашда ит қуёнга ўзининг бир сакрашига тенг масофага яқинлашади. Бошланғич моментда ит ва қуён орасидаги масофа 40 та ит сакрашига тенг бўлгани учун, у ҳолда ит қуённи 40х6 = 240 сакрашдан сўнг етиб олади.

2.Пичан уюми.

Пичан уюмини от ой давомида, эчки 2 ойда, қўй 3 ой давомида ейди. От, эчки ва қўй биргаликда ўшандай пичан уюмини қанча вақтда еб битиради?

Ечиш. От пичан уюмини ой давомида егани учун, йил давомида у 12 та пичан уюмини ейди. Эчки уни 2 ойда егани учун йилига 6та, қўй эса йилига 4 та пичан уюмини ейди. Биргаликда улар йил давомида 12 + 6 + 4 = 22 та пичан уюмини ейди. У ҳолда бир пичан уюмини биргаликда ойда ейишади.

5-синфда натурал сонларни ўрганишда тарихий маҳлумотни беришнинг хусусиятларига уларнинг мураккаб ва ҳажми катта маълумотлар билан тўлдирилмаслигига, унинг тушунарли баён қилинишига, аниқлиги ва қизиқарлилиги бўлишишга эътиборни қаратиш мақсадга мувофиқ:.

1. 500 дан кичик сон 2, 3, 4, 5 ва 6 га бўлинганда 1 қолдиқ, 7 га қолдиқсиз бўлинади. Бу қандай сон?


2. Қандай энг кичик сон 2, 3, 4, 5 ва 6 га бўлинганда мос равишда 1, 2, 3, 4, 5 қолдиқлар беради, 7 га эса қолдиқсиз бўлинади?



3. 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 га бўлинганда 1 қолдиқ берувчи сонлардан энг

кичигини топинг.

4. 5 га бўлинганда бўлинмада қолдиқда ҳам ўша сон ҳосил бўлувчи

барча сонларни топинг.

5.Шундай мусбат сонни топингки, унинг 1/5 қисмини, унинг 1/7 қисмига кўпайтирганда ўша сонга тенг бўлсин.

6
. Тўғри тенглик олиш учун қавсларни қандай қўйиш керак: 9664:32-2*195-37*5=3000?

7
.Қандай энг катта сони тўртта бир билан ёзиш мумкин?
8
. Олдинги барча сонлар йиғиндисига тенг бўлган натурал сонни

топинг.

9. Агар икки хонали сон рақамлари орасига иккита нол ёзсак, у ҳолда олинган тўрт хонали сон дастлабкисидан 89 марта катта бўлади. Бу икки хонали сонни топинг.


10. Уч хонали сон 3 билан тугайди. Агар бу рақамни сон ёзувининг бошига қўйсак янги сон дастлабки сон учланганидан 1 га ортиқ бўлади. Бу сонни топинг.


11. Агар ўйланган икки хонали сонга чап тарафидан 2 рақами ёзилса, у ҳолда олинган уч хонали сон дастлабкисидан 9 марта катта бўлади. Дастлабки сонни топинг.


12. 9 га кўпайтрилгандан сўнг ўша рақамлари билан, лекин тескари тартибда ёзилган сон ҳосил бўлувчи беш хонали сонни топинг.


13. 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ларга бўлинганда бир қолдиқ берувчи сонлардан энг кичигини топинг.


14. 1 дан 99 гача барча сонлар кетма-кет ёзилган. Бу ёзувда 5 рақами неча марта учрайди?

15. Шундай мусбат сони топингкки унинг 1/5 қисмини унинг 1/7 қисмига кўпайтирилгани шу соннинг ўзига тенг бўлсин.

1
6.Барча рақамлар кўпайтмаси нимага тенг?

1
7. Агар уч хонали сонга 6 ни қўшсак, у 7 га бўлинади, агар 7 ни қўшсак, у 8 га бўлинади, агар 8 ни қўшсак, у 9 га бўлинади. Бу қандай сон?

18. Бир хил минг ва бирликларга ҳамда бир хил юзлик ва ўнликларга эга бўлган сон 11 га бўлинишини исботланг.

19. Бирор олти хонали сон 7 рақами билан тугайди.Агар бу рақамни охиридан бошига олиб бориб қўйсак у ҳолда дастлабкисидан 5 марта катта сон ҳосил бўлади.Дастлабки сонни топинг.

2
0. Ўнли системада бир хил рақамлар билан ёзилувчи ва 18 га бўлинадиган энг кичик натурал сонни топинг.


21. Ҳар бири ўз рақамлари квадратлари айирмасига тенг бўлган фақат иккита икки хонали сон мавжуд.Биттаси иккинчисидан 11 тага ортиқ. Бу сонларни топинг.


22. Агар икки хонали сон ўз рақамлари йиғиндисидан 4 марта катта бўлса,у 12 га бўлинишини исботланг.


23. Бирдан бошлаб бир нечта кетма-кет натурал сонлар йиғиндиси иккала рақами бир хил бўлган икки хонали сонга тенг. Бу ерда нечта сон олинган?

2
4. Бешта кетма-кет натурал сон кўпайтмаси қандай рақам билан тугайди?

25. Барча тоқ икки хонали сонлар кўпайтмаси қандай рақам билан тугайди?

26. 10 сонини кўпайтмаси 10 га тенг бўлган бир нечта натурал сонлар йиғиндиси кўринишида ёзиш мумкинми?


27. Иккита рақам ёрдамида битта 1 ва битт 9, математик белгилар ёрдамида 2 сонини ёзинг.


28. 2 ва 3 орасига қандай математик белгини қўйганда иккидан катта, лекин учдан кичик сон ҳосил бўлади

2
9. Тўртта уч ва математик белгилар ёрдамида 1 дан 10 гача барча сонларни ёзинг.

30. 100 сонини 5 та бир, бешта уч, бешта беш билан ёзинг.


31. Тўртта уч ва амаллар белгилари билан 100 сонини ёзинг.

3
2. Қандай сон бошқа ихтиёрий сонга қолдиқсиз бўлинади?

3
3. Ихтиёрий сон қайси энг катта сонга қолдиқсиз бўлинади?
34. Қанча кўп олсанг.у шунча кўпаяверади.Бу нима?

35.Йилда нечта ой 30 кунлик?

36. Ғишт бир килограмм ва яна яримта ғишт оғирлигига эга. Ғиштнинг оғирлиги қанча?

37. Нима оғир: бир килограмм тошми ёки иккита ярим килограммли қоғоз?

38.Скамейкада икки киши ўтирибди, бирининг бўйи узун, иккинчисики паст. Бўйи кичик бўйи узунга ўғил бўлади, лекин бўйи узун унинг отаси эмас. Буни қандай тушунтириш мумкин?

39. Ғилдиракда 20 та спица бор. Бу ғилдиракдаги спицалар орасида нечта оралиқ бор?

40. 100 сонини ёзиш учун нечта турли рақамни қўллаш мумкин?
41. Бир кишидан сўрашди «Сиз неча ёшдасиз?» У жавоб берди: «10

йил олдин мен ўғлимдан 4 марта катта эдим, 10 йилдан сўнг эса ундан икки марта катта бўламан». Бу одам неча ёшда?

4
2.Тўрт кишидан иборат оиланинг ёши 73 да. Тўрт йил олдин уларга 58 ёш эди. Уларнинг энг кичиги ҳозир неча ёшда?


43. Отанинг ёши учта ўғли ёшидан 5 га ортиқ. 10 йилдан кейин ота катта ўғлидан икки марта катта, 20 йилдан сўнг иккинчи ўғлидан икки марта, 30 йилдан сўнг эса кичик ўғлидан икки марта катта бўлади. Отанинг ва учта ўғлининг ҳозирги пайтдаги ёшларини топинг.


44. Ҳ
ар бутун соатни ва ярим соатларда(бита зарба) қайд этадиган девор соати бир суткада неча марта зарба беради?

.
45. Агар қолган сутка қисми ўтган қисмидан 2 марта кўп бўлса, ҳозир соат неча?

4
6. Невара бобосидан сўради: "Сиз неча ёшдасиз?" Бобо жавоб берди: "Агар мен қанча яшаган бўлсам унинг ярмини ҳамда бир йил яшасам мен 100 га кираман ". Бобо неча ёшда?

4
7. Ота ўғлидан ўғлига қанча ой бўлса шунча катта. Ота ўғлидан неча марта катта?

4
8. Бобога 56 ёш, неварасига 14 ёш. Неча йилдан сўнг бобо неварасидан икки марта катта бўлади?

4
9. Иккита сон йиғиндиси биринчисидан 5 га ва иккинчисидан 10 тага катта. Бу йиғинди нимага тенг?

5
0. Коляда Мишага қарагада 5 тийин кўп. Коля Мишга 4 тийин қарз

берди. Уларнинг қайсисида пул кўп бўлди ва қанча тийин ортиқ?

5
1. Бир куни синфга дарс келмаганлар сони келганлар сонининг 1/8 қисмини ташкил этди. Келмаганлар барча синф ўқувчиларнинг қандай қисмини ташкил этган ?


52.Уйнинг олтинчи қаватига зинапоя ўша уйнинг иккинчи қаватига зинапоядан неча марта узун?


53.Мактабни битираётиб ўқувчилар ўз расмлари билан алмашдилар. Агар синфда 31 ўқувчи бўлса бунинг учун нечта расм керак бўлган?


54. Шахмат мусобақасида 10 киши қатнашди. Ҳар бир ўқувчи

бошқалар билан битта партиядан ўйнади. Нечта партия ўйналган?

55. 500 м узунликдаги поезд 500 м узунликдаги туннелдан 60 км/ соат тезлик билан ҳаракатланса қанча вақтда ўтади?

5
6. Учта ўртоқ ўзаро шашка ўйнашди. Ҳар бири икки партиядан ўйнади.Жами бўлиб неча партия ўйналган

57. Козондан Астрахангача теплоход 3 сутка, орқага - 7 сутка юради. Қозондан Астрахангача сол неча суткада боради?

5
8. Йўловчи соатига 4 км йўл босади. Чанғичи 1 км ни босиб ўтиш учун йўловчига қараганда 9 мин кам вақт сарфлайди. Чанғичининг тезлиги йўловчи тезлигидан неча марта катта?

5
9.Велосипедчи шаҳарлар орасидаги масофани 30 км/с билан, орқага қайтишда 20 км/с тезлик билан қайтди. Бутун йўл давомидаги велосипедчининг ўртача тезлиги қанча?

6
0. Автомобиль 60 км/с.тезлик билан юради. Ҳар бир киллометрни 1 мин тезроқ босиб ўтиши учун у қандай тезлик билан юриши лозим?

6
1. Муҳандис поезд билан вокзалга ҳар куни эрталаб 8 да келади. Соат 8 да вокзалга автомашина келади ва муҳандисни заводга олиб кетади. Бир куни муҳандис вокзалга соат 7 да келди ва машина олдига чиқди. Машинага ўтириб, одатдагидан 20 мин олдин келди. Муҳандиснинг машина билан учрашуви қайси вақтда содир бўлган?

6
2. Икки турист бир вақтда А пунктдан чиқишди ва В пунктга жўнашди. Биринчи турист ўтишга сарфланган вақтнинг ярмида соатига 5 км тезлик, сўнгра 4 км тезлик билан юрди. Иккинчиси бутун йўлнинг ярмини 4 км/с тезлик билан, сўнгра 5 км/с тезлик билан юрди. Улардан қайси бири манзилга тезроқ етиб олган?

63.Агар одам ишга яёв бориб,орқага қайтишда транспортда қайтса у ҳолда бутун йўлга бир ярим соат вақт сарфлайди. Агар йўлнинг иккала томонига транспортда борса бутун йўлга 30 минут сарфлайди. Агар ишга ва қайтишга яёв юрса у қанча вақт сарфлайди?


64. Йўловчи йўлнинг ярми ва яна 1 км ўтгандан сўнг унга яна йўлнинг 1/3 қисми ва яна 1 км қолади. Бутун йўл неча км?


65. Поезд телеграф устуни олдидан 1/4 минутда ўтада ва 700 м узунликдаги кўприкни 50 секундда ўтади. Поезднинг ўртача тезлиги ва поезд узунлигини топинг.


66. 1 м баландликдаги ўсимлик танаси бўйлаб қурт ўрмалайди. Кундузи у 3 дм га кўтарилади, оқшом эса 2 дм пастга тушади. Неча кундан сўнг қурт ўсимлик учига чиқади?

6
7. Уч велосипедчи доиравий йўл бўйлаб бир маррадан старт олишди. Биринчиси тўла айланишга 21 минут, иккинчиси - 35 минут, учинчиси - 15 минут сарфлайди. Неча минутдан кейин улар биргаликда бошланғич пунктда бўлишади?

68. Ҳар бирининг узунлиги 250 м бўлган икки товар поезди бир-бирига бир хил 45 км/с тезлик билан боряпти. Машинистлар учрашувидан неча секунддан кейин поездлар охирги вагонлари проводниклари учрашадилар?
2-mashg`ulot