Tasodifiy miqdorlarning sonli xarakteristikalari

Dispersiya. dispersiya tasodifiy o'zgaruvchi X raqam deyiladi:
Dispersiya tarqalish xususiyati tasodifiy o'zgaruvchining qiymatlari X uning o'rtacha qiymatiga nisbatan M(X). Dispersiyaning o'lchami tasodifiy o'zgaruvchining kvadratiga teng. Diskret tasodifiy miqdor uchun dispersiya (8) va matematik kutish (5) va uzluksiz tasodifiy miqdor uchun (6) ta'riflariga asoslanib, biz dispersiya uchun o'xshash iboralarni olamiz:
(9)
Bu yerda m = M(X).
Dispersiya xususiyatlari:
Standart og'ish:
(11)

,
71, Tasodifiy miqdorlarning sonli xarakteristikalari ishonchlilik ko'rsatkichlarini hisoblash uchun amaliyotda keng qo'llaniladi. Amaliyotning ko'plab savollarida tasodifiy o'zgaruvchini to'liq, har tomonlama tavsiflashning hojati yo'q. Ko'pincha tasodifiy miqdorni taqsimlashning muhim xususiyatlarini ma'lum darajada tavsiflovchi faqat raqamli parametrlarni ko'rsatish kifoya, masalan: o'rtacha qiymati , uning yonida tasodifiy o'zgaruvchining mumkin bo'lgan qiymatlari guruhlangan; tasodifiy miqdorning dispersiyasini tavsiflovchi raqam o'rtacha qiymatga nisbatan va hokazo. Tasodifiy miqdorning eng muhim xususiyatlarini siqilgan shaklda ifodalashga imkon beruvchi raqamli parametrlar tasodifiy o'zgaruvchining sonli xarakteristikalari deyiladi.

lekin) b)
Guruch. 11 Kutishning ta'rifi
72, kutish mumkin bo'lgan qiymatlari intervalga tegishli bo'lgan uzluksiz tasodifiy o'zgaruvchining (o'rtacha qiymati).  , aniq integraldir (11-rasm, b)
.