Tasodifiy miqdorlarning sonli xarakteristikalari

Tasodifiy miqdorlarning sonli xarakteristikalari.
Reja:
1. Tasodifiy miqdor tushunchasi.
2. Matematik kutilish va uning xossalari.
3. Dispersiya va uning xossalari.

Elementar hodisalar fazosida aniqlangan har qanday sonli funksiya tasodifiy miqdor deyiladi.

Ikki xil tasodifiy miqdorlarni ko‘rib o‘tamiz:
1) Diskret tasodifiy miqdor;
2) Uzluksiz tasodifiy miqdor.
Taqsimot qonunini yoza olish uchun tasodifiy miqdor qabul qiladigan qiymatlari chekli yoki sanoqli bo‘lish kerak. Bunday tasodifiy miqdorlar diskret tasodifiy miqdorlar deyiladi.
Agar tasodifiy miqdorning qabul qiladigan qiymatlari sonlar o‘qidagi birorta oraliqni to‘ldirsa, bunday tasodifiy miqdorlar uzluksiz tasodifiy miqdorlar deyiladi.
Tasodifiy miqdorlarni X, Y, Z harflar bilan, ularning qabul qiladigan qiymatlarini x, y, z lar bilan belgilaymiz.
Ta’rif. X tasodifiy miqdorning matematik kutilishi deb, ga aytiladi va M(X) deb belgilanadi.

Diskret tasodifiy miqdorning matematik kutilishi quyidagi xossalarga ega.
1. O‘zgarmas sonning matematik kutilishi shu sonning o‘ziga teng.
2.O‘zgarmas ko‘paytuvchini matematik kutilish belgisidan tashqariga chiqarish mumkin.
3. Ikki tasodifiy miqdor yig‘indisining matematik kutilishi har bir tasodifiy miqdor matematik kutilishlarining yig‘indisiga teng.
4. Ikkita bog‘liqmas tasodifiy miqdorlar ko‘paytmasining matematik kutilishi har bir tasodifiy miqdor matematik kutilishlarining ko‘paytmasiga teng.

Diskret tasodifiy miqdorning dispersiyasi. X tasodifiy miqdorning taqsimot qonuni berilgan bo‘lsin.

			...

Ta’rif. X tasodifiy miqdorning dispersiyasi deb, ga aytiladi va D(X) deb belgilanadi.

Diskret tasodifiy miqdor dispersiyasining xossalari:
1⁰. O‘zgarmas sonning dispersiyasi nolga teng.
2⁰.
3⁰.
4⁰.