Тасодифий қидирув ва мослашувчанликка асосланган генетик алгоритм

Қўйилган амалий масалаларни ечиш алгоритми
Эталон жадвал асосида ўқув танланма объектлари таклиф этилган усулларининг биридан фойдаланиб, сурулувчи ойда алгоритмига асосан синфлаштирилганда натижа хатолиги қийматни ташкил этсин. Яъни, ўз синфидан адашган объектлар сонини ўқув танланмаларининг умумий сонига нисбати деб белгилансин. Фараз қилайлик, тестлаш натижасида ўз синфини топа олмаган объектлар сони та бўлсин, умумиий объектлар сони эса ни ташкил этади. Демак, қийматни қабул қилади. Худди шунингдек, агар бўлса, у ҳолда ўқув танланманинг барча объектлари ўз синфларини тўғри, адашмасдан топишган деб тушунилади, акс ҳолда қийматга адашган деб юритилади.
Худди шунингдек, баҳоларни ҳисоблаш алгоритмлари асосида юқорида баён этилган ишни амалга ошириш талаб этилсин. Албатта, барча ҳолатларда ҳам асосий масала бўлиб, (1) орқали ифодаланган тўпламдан векторни тўғри танлашдан иборат бўлади. Яъни вектор шундай танланиш лозимки, хатолик қиймати нолга интилсин.
Ушбу мақолада информатив векторни танлашнинг тасодифий танловгв асосланган генетик алгоритми баён қилинган.
Бу алгоритмни “А” алгоритм деб белгилайлик. Бу “А” алгоритмни ишлаши учун мезон аниқланади, одатда бу мезон сифат мезони бўлиб, тўпламдан танланган векторни муҳимлик даражасини аниқлаб беради.
Одатда, қуйидаги кўринишдаги оптимизация масаласи тадқиқ этилади
(2).
Демак, (2) масалани ечиш талаб этилади. Бу оптимизация масаласини ечишнинг кўплаб усул ва алгоритмлари ишлаб чиқилган. Айниқса, мезон Фишер типидаги мезон бўлса, уҳолда жуда мукаммал алгоритмлар таклиф этилган.
Ҳозирги тадқиқотларда катта ҳажмдаги ўқув танланмалар билан боғлиқ бўлган муаммолар ва мезон бир жинсли бўлмаган ҳолатлар учун (2) масалани ечишнинг эволюцион алгоритмларига алоҳида эътибор қаратилмоқда. Шунинг учун ҳам мақолада (2) масалани ечимини топишнинг эҳтимолликка асосланган генетик, яъни эволюцион алгоритми таклиф этилмоқда.
Бу алгоритмда дастлаб, эҳтимоллик вектори берилган. Бу ерда, эҳтимоллик векторининг индексидаги сони, – эҳтимоллик вектори эканлигини билдиради. Одатда, бу индекс эҳтимоллик векторини танлаш билан боғлиқ бўлади. Биринчи танловда бўлиб, деб олинади.
Худди шунингдек, эҳтимоллик векторининг - информатив векторлар фазосида , кўринишда ифодаланади.
Дастлабки берилган эҳтимолликка асосан тўпламдан эҳтимоллик векторига мос k та вектор тасодифан танланади ва у қуйидагича белгиланади , бу ерда k сони қуйидагича ҳисобланади
, (3).
Барча векторлар кесимида функционалнинг ва қийматлари қуйидагича ҳисобланади:
(4).
Бу ерда функционалга максимал қиймат берувчи - информатив векторлардан бирини деб, минимал қиймат берувчисини эса деб белгиланади.
Сўнгра,
(5)
ҳисобланади.
Агар (2) масалада максимизация масаласи қаралаётган бўлса, уҳолда юқорида олинган натижалардан фойдаланиб мутация жараёни қуйидагича амалга оширилади ва эҳтимоллик вектори қуйидагича ҳисобланади
(6).
Бу ерда эҳтимоллик вектори нинг компоненталари қуйидагича ҳисобланади:
(7).

Агар (2) масалада минимизация масаласи қаралаётган бўлса, уҳолда юқорида олинган натижалардан фойдаланиб мутация жараёни қуйидагича амалга оширилади ва эҳтимоллик вектори қуйидагича ҳисобланади

(8).
Бу ерда эҳтимоллик вектори нинг компоненталари қуйидагича ҳисобланади:
(9).

Бу формулаларнинг (6), (7) ва (8), (9) – формулалардан мос равишда бир бирларидан фарқлари, бирида айирилса, иккинчисида қўшилади, худди шунингдек биринчисида қўшилса, иккинчисида эса айирилади.

Демак, (6) - (7)ларда максимизация масаласи қаралган, (8) - (9)да эса минимизация масаласи.
Худди шунингдек, бу жараёнларни босқичма – босқич амалга ошириш эҳтимоллик векторининг та нолдан фаркли компоненталари қолгунга қадар давом этади. Шу босқичдаги , функционалга мос равишда максимал ёки минимал қиймат берувчи , масалаларнинг ечими ҳисобланади. Шунинг билан жараён тўхтайди.