Ташкентского университета информационных технологий имени мухаммада аль-хоразмий



Download 251,23 Kb.
bet4/7
Sana26.05.2023
Hajmi251,23 Kb.
#944301
1   2   3   4   5   6   7
Bog'liq
Сам раб алгаритм лойихалаш
Амалиёт дастури 2-курс, Амалиёт дастури 2-курс, Umumiy yer bilimi (H.Vahobov, O\'.Abdunazarov va b.), 5 topshiriq.Sherzod, УЧЕБНИК Русский язык ОТРЕДАКТИРОВАННЫЙ, S.Sh. Rustamova lotin tili va terminologiya, Abduvqaasova Zahroxon, ta-lim-metodlari-va-vositalari-unumli-foydalanish-yo-llari, Sulaymon Rahmon. Dunyodan she\'r yig\'ib dunyoga sochdim (2021), 1-sinf ona tili Undosh tovushlar va harflar , Maktabgacha ped-1-mavzu, Mus,talim musiqa, 5, 37 Fozilbekov Bekzod Tohir ogli 327-339, Ekonometrika Fanidan YakuniyVAOraliq Nazrat Savollari
2- misol.
1,02х1  0,05х2  0,10х3  0,795
 0,11х 1,03х  0,05х  0,849
1 2 3


 0,11х1  0,12х2 1,04х3  1,398
tizimni Z ta iteratsiya bajarib eching va xatoligini baxolang.
E c h i s h . Berilgan tizim-matritsaning diaganal elementlari birga yaqin, kolganlari esa birdan ancha kichik.
Shu sababli iteratsiya usulini qo`llash uchun berilgan tizimni quyidagicha yozib olamiz:
x1 = 0,795 - 0,02x1 + 0,05x2 + 0,10x3; X2 = 0,849 + 0,11x1 - 0,03x2 + 0,05x3; x3 = 1,398 + 0,11x1 + 0,12x2 - 0,04x3.
(2.8)yaqinlashish sharti bu tizim uchun bajariladi. Xakikatan ham,
3

C1 j j1
3
C2 j j1
3
C3 j j1
 0,02  0,05  0,10  0,17  1

 0,11  0,03  0,05  0,19  1


 0,11  0,12  0,04  0,27  1



Boshlangich yaqinlashish x(0) sifatida ozod xadlar ustuni elementlarini ikki xona aniqlikda olamiz
0,80
x 0 0,85
 
1,40
 
Endi ketma-ket quyidagilarni aniqlaymiz: k = 1 da
x1(1) = 0,795 – 0,016 + 0,0425 + 0,140 = 0,9615  0,962
x2(1) = 0,849 + 0,088 – 0,255 + 0,070 = 0,9815  0,982

x3(1) = 1,398 + 0,088 + 0,1020 – 0,056 =1,532
k = 2 da
x1(3) = 0,980, x2(3) = 1,004, x3(3) = 1,563
k = 3 da
x1(3) = 0,980, x2(3) = 1,004, x3(3) = 1,563
Noma`lumlarning k=2 va k=3 dagi kiimatlari 310-3 dan kamrok farq kilayapti, shuning uchun noma`lumlarning taqribiy qiymatlari sifatida
x1  0,980, x2  1,004, x3  1,563
larni olamiz.

    1. ZEYDEL USULI

Zeydel usuli chiziqli bir qadamli birinchi tartibli iteratsion usuldir. Bu usul oddiy iteratsion usuldan shu bilan farq qiladiki, dastlabki yaqinlashish



х0, х0,...,
х0ga ko`ra
х 1
topiladi. So`ngra
х1, х0,..., х0
ko`ra

1 2 n 1 1 2 n

х 1 topiladi va x.k. Barcha
х 1
lar aniqlangandan so`ng
х2, х3,...lar topiladi.

2 1 i i
Aniqroq aytganda, hisoblashlar quyidagi tarx (sxema) buyicha olib boriladi:



x k 1 b1

n a1 j
x k

1 a11
j

a
j2 11


x k 1 b2
a21 x k 1

n a2 j
x k


2
a22
a22 1
j

a


j3 22



i
x k 1 bi
a
bi a

  • i1 aij


j


a
x k 1 n
aij
a
k

x
j

ii ii
j1 ii
ji1 ii

x k 1 bn
n1 x k 1


n
ann
j j1

Odiy iteratsiya usulidagi yaqinlashish shartlari Zeydel usuli uchun ham urinlidir. Ko`pincha Zeydel usuli oddiy iteratsiya usuliga nisbatan yaxshirok yaqinlashadi,
ammo har doim ham bunday bulavermaydi. Bundan tash-kari Zeydel usuli

programmalashtirish uchun qulaydir, chunki
k 1

x
i
ning qiymati

hisoblanayotganda
xk ,...., xk larning qiymatini saklab kolishning xojati yo`q.

1 i1

Misol. Zeydel usuli bilan 2.1 dagi 1- misolning echimi 5 xona aniqlikda topilsin.
E c h i s h . Tizimni
x1=0,6 - 0,1x2 + 0,3x3 + 0,2x4 - 0,1x5,
x2 = 0,44 + 0,04x1 - 0,04x3 + 0,2x4 + 0,08x5, x3 = 0,95 + 0,1x1 + 0,05x2 + 0,1x4 - 0,15x5, x4 = 1 - 0,1x2 + 0,1x3 + 0,5x5,
x5 = 1,6 + 0,05x1 + 0,1x2 + 0,05x3 + 0,1x4
ko`rinishda yozib olamiz va dastlabki yaqinlashish x sifatida oddiy iteratsiya usulidagidek x =(0,6; 0,44; 0,95;1; 1,6) deb olamiz.
Iteratsiyaning birinchi qadamini bajaramiz:
x1(1) = 0,6 0,1 x2(0) + 0,3x3(0) +0,2x4(0) 0,1x5(0) =
=0,6 – 0,1 0,44 + 0,3 0,95 + 0,2 1 0,1 1,6 = 0,881 x2(1) = 0,44 + 0,04 x1(4) - 0,04x3(0) +0,2x4(0) + 0,08x5(0) =
= 0,44 + 0,04 0,881 - 0,04 0,95 + 0,2 1 0,08 1,6 = 0,771 x3(1) = 0,95 + 0,1 x1(1) + 0,05x2(1) +0,1x4(0) – 0,1x5(0) =
= 0,95 + 0,1 0,881 + 0,05 0,771 + 0,1 1 0,15 1,6 = 0,937 x4(1) = 1 – 0,1 x2(1) + 0,1x3(1) +0,5x5(0) = 1,817
x5(1) = 1,6 + 0,05x1(1) + 0,1x2(1) + 0,05x3(1) +0,1x4(1) = 1,948
Keyingi yaqinlashishlarni 2- jadvalda keltiramiz:
2-jadval



K

х k
1

х k
2

х k
3

х k
4

х k
5

0

0,6

0,44

0,95

1

1,6

1

0.881

0,771

0,937

1,817

1,948

2

0,973

0,961

0,985

1.974

1,992

3

0,995

0,995

0,999

1,996

1,999

4

0,9995

0,9991

0,9997

1,9995

1,9998

5

0,99992

0,99989

0,99997

1.99991

1,99997

6

0,99999

0,99998

0,99999

1,99999

2.00000

Ko`rinib turibdiki, Zeydel usuli oddiy iteratsiya usuliga nisbatan tezrok yaqinlashmokda.

    1. Usullarning ishchi algoritmlari.



3.1-masala. Oddiy iteratsiya usuli bilan quyidagi chiziqli tenglamalar sistemasini
=10-3 aniqlikda yeching.
20.91x1 1.2x2 2.1x3 0.9x4 21.70



1.2x1  21.2x2  1.5x3  2.5x4  27.46
(3.1)



2.1x1  1.5x2  19.8x3  1.3x4  28.76


0.9x1  2.5x2  1.3x3  32.1x4  49.72
Yechish. Berilgan (3.1) sistemani ushbu ko‘rinishga keltiramiz:

x 1
1 20.9
(21.7  1.2x2
 2.1x3
 0.9x4 )

x2
1
21.2
(27.46  1.2x2
 1.5x3
 2.5x4 )

x3
1
19.8
(28.76  2.1x
1
 1.5x2
 1.3x4 )

x4
1
32.1
(49.72  0.9x
1
 2.5x2
 1.3x3)

hosil bo‘lgan sistemaning koeffitsientlari ushbu shartni qanoatlantirishini tekshiramiz.




j  1

C
1 j

 0.20  1,


j  2

C
2 j

 0.24  1,


j  3

C
3 j

 0.25  1,


j  4

C
4 j

 0.15  1,

iteratsiya jarayoni yaqinlashuvchi bo‘lib, oxirgilardan   0.25 <1 ekanligini

olamiz. Bunda 1
bo‘ladi. Sistemaning ozod hadlarini boshlang‘ich
x (0)

1   3
vektorning mos elementlari uchun qabul qilamiz, ya’ni
21.7 / 20.9  1,04
   
x (0) 27.46 / 21.2 1,03

 

 
28.76 / 19.8 1,45
49.72 / 32.1 1,55

Hisoblash jarayonini
   

max
x(k ) x(k  1) 0.001,


(i  1,2,3,4)

i i 1/ 3
shart bajarilguncha davom ettiramiz.
Hisoblashni ketma-ket bajara borib, quyidagilarni olamiz: K=1 da

x(1)
1
1
20.9
(21.7  1.56  3.045  1.395)  0.75

x(1)
2
x(1)
3
x(1)
1
21.2
1
19.8
1
(27.46  1.248  2.175  3.875)  0.95


(28.76  2.184  1.95  2.015)  1.14


(49.72  0.936  3.25  1.885)  1.36


.
4 32.1

max xi(1) xi(0)
 max0,29;0,08; 0,34; 0,19 0,34  0,001

K=2 bo‘lganda


x(2) 16.942  0.8106, x(2) 23.992  1.2117
1/ 3

1 20.9 3 19.8
x(2) 21.450  10118, x(2) 45.1888  1.4077
2 21.2 4 32.1

max xi(2) xi(1)
K=3 bo‘lganda
 max0,0606; 0,0618; 0,0717; 0,0477   0,0717  0,001  3 0,001
1/ 3

x(3) 16.67434  0.7978, x(3) 23.71003  1.1975
1 20.9 3 19.8
x(3) 21.1503  0.9977, x(3) 44.88575  1.3983
2 21.2 4 32.1

max x (3) x (2)
 max0,0128; 0,0113; 0,0112; 0,0072 0,0128  0,001  3 0,001

i i
K=4 bo‘lganda
1/ 3


x(4) 16.7295  0.8104, x(4) 23.7703  1.2005

1 20.9 3 19.8
x(4) 21.2106  1.0005, x(4) 44.9510  1.4003
2 21.2 4 32.1

max xi(4) xi(3)
K=5 bo‘lganda
 max0,0126;
0,0028;
0,0030; 0,0020 0,0126  3  0,001.

x(5) 16.71809  0.7999, x(5) 23.7582  1.1999
1 20.9 3 19.8
x(5) 21.19802  0.9999, x(5) 44.93774  1.3999

2
max xi(5) xi(4)
21.2
 max 0,0105;


0,0006;
4
0,0006;
32.1
0,0004 0,0105  3  0,001.

x (4) x (5)


 0.0105,
x (4) x (5)

 0.0006



1 1 3 3

x(4) x(5)
 0.0006,
x(4) x(5)
 0.0004

2 2 4 4
K=6 uchun hisoblash kerak:
x (6) 16,7204  0,8000; x (6) 23,7604  1,2000;
1 20,9 3 19,8


2
x (6) 21,2004  1,0000;
21,2
x (6) 44,9404  1,4000;

4
32,1

max xi(6) xi(5)
Demak, sistemaning yechimi
x1=0.8000,
 max0.0001;0.0001;0.0001  0.0001  3  0.001

x2=1.0000, x3=1.2000, x4=1.4000.









1-shakl

Oddiy iteratsiya usuli asosida chiziqli tenglamalar sistemasining hisoblash dasturini tuzamiz:



Download 251,23 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2023
ma'muriyatiga murojaat qiling

    Bosh sahifa
davlat universiteti
axborot texnologiyalari
ta’lim vazirligi
zbekiston respublikasi
maxsus ta’lim
guruh talabasi
nomidagi toshkent
O’zbekiston respublikasi
toshkent axborot
texnologiyalari universiteti
o’rta maxsus
xorazmiy nomidagi
davlat pedagogika
rivojlantirish vazirligi
pedagogika instituti
Ўзбекистон республикаси
tashkil etish
vazirligi muhammad
haqida tushuncha
respublikasi axborot
toshkent davlat
таълим вазирлиги
kommunikatsiyalarini rivojlantirish
O'zbekiston respublikasi
махсус таълим
vazirligi toshkent
fanidan tayyorlagan
bilan ishlash
saqlash vazirligi
Ishdan maqsad
Toshkent davlat
fanidan mustaqil
sog'liqni saqlash
uzbekistan coronavirus
respublikasi sog'liqni
haqida umumiy
coronavirus covid
vazirligi koronavirus
covid vaccination
koronavirus covid
qarshi emlanganlik
risida sertifikat
sertifikat ministry
vaccination certificate
o’rta ta’lim
pedagogika universiteti
matematika fakulteti
ishlab chiqarish
fanlar fakulteti
moliya instituti
fanining predmeti