“tasdiqlayman”


Haqiqiy sonning moduli va uning xossalari.Yig’indi, ayirma, ko’paytma va bo’linmaning moduli



Download 85 Kb.
bet7/8
Sana28.06.2021
Hajmi85 Kb.
#103869
1   2   3   4   5   6   7   8
Bog'liq
8-mavzu

Haqiqiy sonning moduli va uning xossalari.Yig’indi, ayirma, ko’paytma va bo’linmaning moduli

Absolyut miqdor tushunchasi matematikaning muhim tushunchalaridan bin hisoblanadi. Bu tushuncha tengsizliklar bilan uzviy bog’langandir.

Ta’rif. a sonning absolyut qiymati (moduli) deb,agar u son nomanfiy bo ‘Isa, a sonning o ‘vga, agar u son manfly bo ‘Isa, -a soniga aytiladi.a sonining absolyut qiymati \a \ ko’rinishda belgilanadi.Haqiqiy son absolyut qiymatining ta’rifiga ko’ra istalgan a haqiqiy son uchun \a\ = |- a\ va - |a| < a < \a\ (1) munosabat o’rinli.

Bu munosabatlami tekshirib ko’ramiz. A=0 bo’lganda birinchi munosabatning bajari-lishi ravshan. Agar a > 0 bo’lsa, u holda \a\ = a, |- a\ = -(-a) = a . Birinchi tengsizlik bajariladi. Agar a< 0 bo’lsa, u holda \a\ = -a, |- a\ = -a bo’ladi. Birinchi tengsizlik yana bajariladi. Ikkinchi tengsizlikning bajarilishini tekshiramiz. Agar a > 0 bo’lsa, u holda \a \ = a, ya’ni a soni \a | bilan ustma-ust tushadi; agar a < 0 bo’lsa, u holda \a \ = -a yoki a = -\a \,ya’ni a soni -\a \ bilan ustma-ust tushadi. Shunday qilib,ikkinchi tengsiz-lik ham bajariladi. Geometrik nuqtayi nazardan a haqiqiy sonning \a \ moduli son to’g’ri chizig’ida koordinata boshidan a nuqtagacha bo’lgan masofani ifodalaydi. Absolyut miqdor quyidagi muhim xossalarga ega.

1-teorema. |x| < a tengsizlik –a < x < a tengsizlikka teng kuchli.

2-teorema. Ushbu |x| a (4) tengsizlik –a < x < a (5) tengsizlikka teng kuchli.

3-teorema. Agar |x| > a (6) bo’lsa, u holda x> a yoki x < -a bo’ladi.

4-teorema. Agar \x \ a bo’lsa, u holda x a yoki x a bo’ladi.

Natija. Ushbu x2 (7) va \x\ < a (8) tengsizliklar teng kuchlidir.

5-teorema. Yig’indining absolyut qiymati qo ‘shiluvchilar absolyut qiymatlarining yig’indisidan katta bo’la olmaydi, ya’ni x1 va x2 haqiqiy sonlar uchun |x1+x2|<|x1|+|x2| (9) tengsidik o’rinli.

6-teorema. Ikkita son ayirmasining absolyut qiymati bu sonlar absolyut qiymatlarining ayirmasidan katta yoki teng.

7-teorema. Ko ‘paytmaning absolyut qiymati ko’paytuvchilar absolyut qiymatlarining ko’paytmaslga teng.

8-teorema. Ikki son bo’linmasining absolyut qiymati bo’linuvchi absolyut qiymatining bo’luvchi absolyut qiymatiga bo’linganiga teng, ya’ni




Download 85 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish