Tarmoq texnologiyalari

6.5.2 Математик ва табиий-илмий фанлар

Математик коммуникатив курс

6.5.2.1 Олий математика

Алгебра:тўплам, тўплам устида амаллар.Группа, ҳалқа, майдон. Алгебраик системалар. Комплекс сонлар майдони. Чизиқли тенгламалар системаси. Матрицалар. Матрицанинг тескариланиш шартлари. Детерминантлар, хоссалари. Крамер формуласи. Чизиқли тенгсизликлар системаси. Бир ўзгарувчили кўпҳадлар. Безу теоремаси. Алгебранинг асосий теоремаси. Майдоннинг оддий кенгайтмаси. Алгебраик ва трансцендент сонлар. Майдоннинг алгебраик кенгайтмаси. Алгебраик сонлар майдони.

Геометрия:векторлар. Векторлар устидаги амаллар. Вектор фазо. Координата системаларини алмаштириш. Координаталарни боғловчи тенглама ва тенгсизликлар. Фазодаги координаталар методи. Координаталарни боғловчи тенглама ва тенгсизликларнинг геометрик маъноси. Фазода текислик ва тўғри чизиқ. Эллипс. Гипербола. Парабола. Иккинчи тартибли чизикларнинг директрисалари ва фокуслари. Иккинчи тартибли чизиқларнинг умумий тенгламаси. Иккинчи тартибли цилиндрик ва конус сиртлар. Айланма сиртлар. Циркуль ва чизгич ёрдамида ясаш постулатлари..

Математик анализ: ҳақиқий сонлар тўплами. Функция ва унинг берилиш усуллари. Сонли кетма-кетлик ва унинг лимити. Функциянинг лимити, узлуксизлиги. Кесмада узлуксиз бўлган функциянинг хоссалари. Ҳосила, унинг геометрик ва механик маънолари. Дифференциал ва дифференциалланувчанлик. Юқори тартибли ҳосила ва дифференциаллар. Дифференциал ҳисобнинг асосий теоремалари. Функцияни тўла текшириш ва графигини чизиш. Бошланғич функция ва аниқмас интеграл. Рационал, содда иррационал ва трансцендент функцияларни интеграллаш. Интегралланувчи функциялар синфи. Хосмас интеграл. Аниқ интегралнинг тадбиқлари. Сонли қатор ва унинг яқинлашувчанлиги. Функционал кетма-кетликлар ва қаторлар, уларни дифференциаллаш, интеграллаш. Даражали қаторлар. Абель теоремаси. Тейлор формуласи ва қатори. Функцияларни даражали қаторларга ёйиш. Фурье қатори. Функцияларни Фурье қаторга ёйиш. Кўп ўзгарувчили функциялар. Каррали ва такрорий лимитлар, узлуксизлик. Хусусий ҳосилалар. Дифференциал ва унинг геометрик маъноси. Юқори тартибли хусусий ҳосилалар ва тўла дифференциаллар. Кўп ўзгарувчили функциянинг экстремумлари. Оддий дифференциал тенгламалар, улар билан боғлиқ тушунчалар.

эҳтимоллар назарияси ва математик статистика:эҳтимоллар назариясининг келиб чиқиши, асосий тушунчалар, эҳтимолликнинг таърифи. Комбинаторика элементлари ва уларнинг эҳтимоллар назарияси масалаларини ечишда қўлланилиши. Нисбий частота. Эҳтимолликнинг статистик таърифи.

Ҳодисалар алгебраси, аксиоматик эҳтимоллик. Элементар таърифлар ва теоремалар (шартли ва шартсиз эҳтимоллар, тўла эҳтимоллик, Байес формуласи). Тажрибаларнинг такрорланиши, биномиал тақсимот. Тасодифий миқдорлар, тақсимотлар ҳақида тушунча, нормал тақсимот. Тасодифий миқдорнинг математик кутилмаси, дисперсияси, ўртача квадратик четланиши. Катта сонлар қонуни. Чебишев тенгсизлиги ва теоремаси. Бернулли теоремаси. Марказий лимит теоремаси. Статистик маълумотларни йиғиш ва қайта ишлаш. Статистик жадваллар ва графиклар. Статистик кўрсаткичлар: ўртача катталиклар ва вариация кўрсаткичлар. Ижтимоий-иқтисодий ҳодиса ва жараёнлар, уларнинг алоқадорлигини статистик ўрганиш. Статистикада моделлаштириш ва башоратлаш (прогнозирование). Статистик маълумотларни қайта ишлашнинг матеметик усуллари. Математик статистика масалалари. Тақсимот параметрларини баҳолаш. Гипотеза( илмий фараз) ва уни текширишнинг статистик усуллари. Статистик фаразларни текширишда ахборот технологияларидан фойдаланиш.