Tarkibiy o'rtachalarning qo'llanilishi va hisoblash tartibi Reja

5.3. Strukturaviy o'rtacha ko'rsatkichlar
O'rtacha qiymatlarning maxsus turi - tizimli o'rtachalar - atribut qiymatlarini taqsimlash seriyasining ichki tuzilishini o'rganish, shuningdek o'rtacha qiymatni (kuch turini) baholash uchun ishlatiladi, agar mavjud statistik ma'lumotlarga ko'ra, uni hisoblashni amalga oshirish mumkin emas (masalan, ko'rib chiqilayotgan misolda va ishlab chiqarish hajmi va korxonalar guruhlari bo'yicha xarajatlar miqdori to'g'risida ma'lumotlar bo'lmasa).
Ko'rsatkichlar ko'pincha tizimli o'rtacha ko'rsatkichlar sifatida ishlatiladi moda - xarakteristikaning eng tez-tez takrorlanadigan qiymati - va medianlar - uning qiymatlarining tartiblangan ketma-ketligini son jihatidan teng bo'lgan ikki qismga ajratadigan atributning qiymati. Natijada, aholi birliklarining yarmida belgining qiymati o'rtacha darajadan oshmaydi, ikkinchisida esa undan kam emas.
Agar o'rganilayotgan xususiyat diskret qiymatlarga ega bo'lsa, u holda rejim va medianani hisoblashda alohida qiyinchiliklar bo'lmaydi. Agar X atributining qiymatlari to'g'risidagi ma'lumotlar uning o'zgarishining tartiblangan intervallari (interval seriyalari) ko'rinishida taqdim etilsa, rejim va medianani hisoblash biroz murakkablashadi. Median qiymat butun populyatsiyani soni bo'yicha teng ikki qismga bo'lganligi sababli, u X atributining ba'zi oraliqlarida paydo bo'ladi. Interpolatsiyadan foydalanib, median qiymat ushbu median oraliqda topiladi:
,
bu erda X Me - median intervalning pastki chegarasi;
h Men - uning qiymati;
(so'm m) / 2 - o'rtacha (mutlaq yoki nisbiy ko'rsatkichlarda) hisoblash uchun formulalarda tortishish sifatida ishlatiladigan kuzatuvlar umumiy sonining yarmi yoki ko'rsatkich hajmining yarmi;
S Me-1 - median oraliq boshlanishidan oldin to'plangan kuzatishlar yig'indisi (yoki tortish belgisining hajmi);
m Me - kuzatuvlar soni yoki median oraliqdagi og'irlik xususiyatining hajmi (shuningdek, mutlaq yoki nisbiy jihatdan).
Bizning misolimizda hatto uchta o'rtacha qiymatni olish mumkin - korxonalar soni, ishlab chiqarish hajmi va ishlab chiqarishning umumiy qiymatiga qarab:

Shunday qilib, korxonalarning yarmi birlik qiymati 125,19 ming rubldan ortiq, ishlab chiqarishning umumiy hajmining yarmi mahsulotga xarajat darajasi 124,79 ming rubldan ortiq bo'lgan holda ishlab chiqariladi. va umumiy xarajatlarning 50% bir mahsulotning narxi 125,07 ming rubldan yuqori bo'lganda hosil bo'ladi. Shuningdek, biz tannarxning oshishiga ma'lum bir tendentsiya mavjudligini ta'kidlaymiz, chunki Me 2 = 124,79 ming rubl, o'rtacha darajasi esa 123,15 ming rubl.
Xususiyatning modal qiymatini intervalli qator ma'lumotlariga ko'ra hisoblashda, intervallar bir xil bo'lishiga e'tibor berish kerak, chunki X xususiyati qiymatlarining takrorlanuvchanlik ko'rsatkichi bunga bog'liq. .Teng intervalli intervalli qator uchun rejimning qiymati quyidagicha aniqlanadi
bu yerda X Mo modal intervalning pastki qiymati;
m Mo - kuzatuvlar soni yoki modal oraliqdagi tortish xususiyatining hajmi (mutlaq yoki nisbiy jihatdan);
m Mo -1 - modaldan oldingi interval uchun bir xil;
m Mo + 1 - modaldan keyingi interval uchun bir xil;
h - guruhlardagi belgining o'zgarishi oralig'ining qiymati. Bizning misolimiz uchun uchta modal qiymatni korxonalar sonining xususiyatlari, ishlab chiqarish hajmi va xarajatlar miqdori asosida hisoblash mumkin. Har uch holatda ham modal interval bir xil, chunki bir xil oraliqda korxonalar soni, ishlab chiqarish hajmi va ishlab chiqarish xarajatlarining umumiy miqdori eng.
Shunday qilib, ko'pincha ishlab chiqarish tannarxi darajasi 126,75 ming rubl bo'lgan korxonalar mavjud, ko'pincha mahsulot 126,69 ming rubl qiymatida ishlab chiqariladi va ko'pincha ishlab chiqarish xarajatlari 123,73 ming rubllik xarajatlar darajasi bilan izohlanadi.