Ta’rif Sanoq sistemasi



Download 2,04 Mb.
bet1/3
Sana29.05.2022
Hajmi2,04 Mb.
#614928
  1   2   3
Bog'liq
sanoq sistemalari

  • SANOQ SISTEMALARI HAQIDA
  • Mavzu 1. Sanoq sistemalari
  • Ta’rif
  • Sanoq sistemasi – bu sonlarni maxsus belgilar – raqamlar yordamida ifodalash turiga aytiladi.
  • Sonlar: 123, 45678, 1010011, CXL
  • Raqamlar 0, 1, 2, … I, V, X, L, …
  • Alifbo –bu raqamlar to’plami. {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
  • Sanoq tizimlari turlari:
    • Nopazitsion – sonlarni yozishda raqamlarnig joylashishi uning joyiga(pozitsiyasiga) bog’liq emas;
    • Pazitsion – bunda pozitsiyaga bog’liq…
  • Nopazitsion sanoq tizimi
  • Unar – bir raqami birni bildiradi (1 kun, 1 metr……);
  • Rim raqamlari: I – 1 (barmoq), V – 5 (yoyilgan kaft, 5 barmoq), X – 10 (ikki kaft), L – 50, C – 100 (Centum), D – 500 (Demimille), M – 1000 (Mille)
  • Rim sanoq tizimi
  • Qoidalar:
    • (odatda) uchtadan ko’p bir xil raqamlarni ketma-ket qo’yish mumkin emas.
    • Agar kichik raqam(faqat bitta!) katta raqamdan chap tarafda turgan bo’lsa, u holda u raqamlar yig’indisi (summasi)dan ayiriladi (qisman nopazitsion!)
  • Misollar:
  • MDCXLIV =
  • 1000
  • + 500
  • + 100
  • – 10
  • + 50
  • – 1
  • + 5
  • 2389 = 2000 + 300 + 80 + 9
  • 2389 = M M C C C L X X X I X
  • M M
  • CCC
  • LXXX
  • IX
  • = 1644
  • Rim sanoq tizimi
  • Kamchiliklari:
    • Katta sonlarni yozish uchun(3999) yangi simvol-raqamlarni kiritish lozim bo’ladi(V, X, L, C, D, M)
    • Kasr sonlarni qanday yozish mumkin?
    • Arifmetik amallar qanday bajariladi: CCCLIX + CLXXIV =?
  • Qayerda qo’llaniladi:
    • kitobdagi bo’limlarni belgilashda:
    • Asrlarni yozishda: «XX asr qaroqchilari»
    • Soatdagi sonlarni ko’rsatishda
  • Slavyan sanoq tizimi
  • Alifbolik(harflik) sanoq tizimi (nopоzitsion)
  • Suzdal Kremlining soati
  • Pozitsion sanoq tizimi
  • Pozitsion sanoq sistemasi: raqamning pozitsiyasi sonlarning yozilishiga qarab aniqlanadi.
  • O’nlik sanoq sistemasi: dastlab – barmoqlarda sanash Hindiston o’ylab topilgan, arablar moslashtirishgan, Yevropaga olib kelingan
  • Raqamlar: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Asosiy (raqamlar miqdori): 10
  • 3 7 8
  • 2 1 0
  • darajalari
  • yuzlik o’nlik birlik
  • 8
  • 70
  • 300
  • = 3·102 + 7·101 + 8·100
  • Boshqa pozitsion sanoq sistemalari:
    • ikkilik, sakkizlik, o’noltilik (informatika)
    • O’nikkilik (1 fut = 12 dyuym, 1 shilling = 12 pens)
    • yigirmalik (1 frank = 20 su)
    • oltmishlik (1 minut = 60 sekund, 1 soat = 60 minut)
  • Sanoq sistemalari
  • Mavzu 2. Ikkilik sanoq sistemasi
  • Butun sonlarni ikkilikga o’tkazish
  • Ikkilik sanoq sitemasi: Foydalaniladigan raqamlar: 0, 1 Asosi(raqamlar soni): 2
  • 10  2
  • 2  10
  • 19
  • 2
  • 9
  • 18
  • 1
  • 2
  • 4
  • 8
  • 1
  • 2
  • 2
  • 4
  • 0
  • 2
  • 1
  • 2
  • 0
  • 2
  • 0
  • 0
  • 1
  • 19 = 100112
  • sanoq sistemasi
  • 100112
  • 4 3 2 1 0
  • darajalar
  • = 1·24 + 0·23 + 0·22 + 1·21 + 1·20
  • = 16 + 2 + 1 = 19
  • Tanlash usuli
  • 10  2
  • 77 = 64 +
  • 77
  • 1024
  • 512
  • 256
  • 128
  • 64
  • 32
  • 16
  • 8
  • 4
  • 2
  • 1
  • 210
  • 29
  • 28
  • 27
  • 26
  • 25
  • 24
  • 23
  • 22
  • 21
  • 20
  • 77
  • 64
  • Ikkining darajalari bo’yicha ajratish:
  • 77 = 26 + 23 + 22 + 20
  • + 8 + …
  • + 4 + …
  • + 1
  • 77 = 10011012
  • 6 5 4 3 2 1 0
  • darajalar
  • Berligan sondan kichik yoki teng bo’lgan ikkining eng katta darajasi
  • 77 = 126 + 025 + 024 + 123 +122 +021 + 1 20
  • 13
  • 13
  • 5
  • 1
  • 5
  • 1
  • 8
  • 4
  • 1
  • Kasr sonlarni ikkilikga o’tkazish
  • 10  2
  • 2  10
  • 0,375 =
  •  2
  • 101,0112
  • 2 1 0 -1 -2 -3
  • darajalar
  • = 1·22 + 1·20 + 1·2-2 + 1·2-3
  • = 4 + 1 + 0,25 + 0,125 = 5,375
  • ,750
  • 0
  • 0,75
  •  2
  • ,50
  • 1
  • 0,5
  •  2
  • ,0
  • 1
  • 0,7 = ?
  • 0,7 = 0,101100110…
  • = 0,1(0110)2
  • Ko’pincha kasr sonlarni ikkilik sanoq sistemasida ifodalab bo’lmaydi.
  • Ularni aniq saqlash uchun cheksiz ko’p razryadlar kerak bo’ladi.
  • Ko’p kasr sonlar xato bo’lib xotirada saqlanadi.
  • 2-2 = = 0,25
  • 22
  • 1
  • 0,0112
  • Arifmetik amallar
  • Qo’shish
  • Ayirish
  • 0+0=0 0+1=1
  • 1+0=1 1+1=102
  • 1 + 1 + 1 = 112
  • 0-0=0 1-1=0
  • 1-0=1 102-1=1
  • surilish
  • qarz
  • 1 0 1 1 02
  • + 1 1 1 0 1 12
  • 1
  • 0
  • 0
  • 0
  • 1
  • 1
  • 0
  • 2
  • 1 0 0 0 1 0 12
  • – 1 1 0 1 12
  • 0
  • 2
  • 1
  • 0 102
  • 1
  • 0
  • 0 1 1 102
  • 0
  • 1
  • 0
  • Arifmetik amallar
  • ko’paytirish
  • Bo’lish
  • 1 0 1 0 12
  •  1 0 12
  • 1 0 1 0 12
  • + 1 0 1 0 12
  • 1 1 0 1 0 0 12
  • 1 0 1 0 12
  • – 1 1 12
  • 1 1 12
  • 1
  • 1
  • 2
  • 1 1 12
  • – 1 1 12
  • 0
  • Ikkilik s.s.ning ijobiy va salbiy taraflari
  • Ikkita holatni aniqlaydigan texnik qurilma kerak bo’ladi(tok bor—tok yo’q);
  • Ikkilik sanoq sistemasini ishonchliligi;
  • Operatsiyalarni bajarishda kompyuter uchun o’nlikdan ko’ra ikkilik sanoq sistemasi ma’qul
  • Oddiy o’nlik sanoq sistemasidagi sonlar ikkilik sanoq sistemasida judayam katta ko’rinishga kelib qoladi;
  • Ikkilik sanoq sistemasi ko’p darajalarga (razryadlarga) ega;
  • Inson uchun ikkilikdagi sonlarni o’qish qiyin, chunki ularr bir xil ko’rinishga ega, ya’ni 1 va 0 ko’rinishiga.
  • o’nlik-ikkilik sistemasi
  • BCD = binary coded decimals (o’nlikdagi raqamlar ikkilikda
  • ifodalanishi)
  • 9024,19 = 1001 0000 0010 0100, 0001 1001BCD
  • 9 0 2 4 , 1 9
  • 1 0101 0011, 0111 1BCD = 0001 0101 0011, 0111 1000 BCD = 153,78
  • 10  BCD
  • BCD  10
  • 10101,1 BCD = 15,8
  • 10101,1 2 = 16 + 4 + 1 + 0,5 = 21,5
  • BCD da yozilgan sonlar ikkilik bilan bir xil emas!
  • !
  • Sanoq sistemalari
  • Mavzu 3: Sakkizlik sanoq sistemasi
  • Sakkizlik sanoq sistemasi
  • Asosi (raqamlar soni): 8
  • Foydalaniladigan raqamlar: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
  • 10  8
  • 8  10
  • 100
  • 8
  • 12
  • 96
  • 4
  • 8
  • 1
  • 8
  • 4
  • 8
  • 0
  • 0
  • 1
  • 100 = 1448
  • Sanoq sistemasi
  • 1448
  • 2 1 0
  • darajalari
  • = 1·82 + 4·81 + 4·80
  • = 64 + 32 + 4 = 100
  • Sakkizlik s.s. dagi sonlar jadvali
  • X10
  • X8
  • X2
  • X10
  • X8
  • X2
  • 0
  • 0
  • 000
  • 4
  • 4
  • 100
  • 1
  • 1
  • 001
  • 5
  • 5
  • 101
  • 2
  • 2
  • 010
  • 6
  • 6
  • 110
  • 3
  • 3
  • 011
  • 7
  • 7
  • 111
  • Ikkilikga o’tkazish va qaytarish
  • 8
  • 10
  • 2
  • 2 ta amal
  • 8 = 23
  • Har bir sakkizlikdagi son uchta ikkilikda yozilishi mumkin (triada)!
  • !
  • 17258 =
  • 1 7 2 5
  • 001
  • 111
  • 010
  • 1012
  • {
  • {
  • {
  • {
  • =11110101012
  • Ikkilikdan sakkizlikga o’tkazish
  • 10010111011112
  • 1-qadam. O’ng tarafdan triadalaga ajratish:
  • 001 001 011 101 1112
  • 2-qadam. Har bir triadani sakkizlikdagi raqam
  • bilan almashtiramiz:
  • 1
  • 3
  • 5
  • 7
  • Javob: 10010111011112 = 113578
  • 001 001 011 101 1112
  • 1
  • Аrifmetik amallar
  • Qo’shish
  • 1 5 68
  • + 6 6 28
  • 1
  • 6 + 2 = 8 = 8 + 0
  • 5 + 6 + 1 = 12 = 8 + 4
  • 1 + 6 + 1 = 8 = 8 + 0
  • 1 dilda
  • 1 dilda
  • 08
  • 0
  • 4
  • 1 dilda
  • Arifmetik amallar
  • Ayirish
  • 4 5 68
  • – 2 7 78
  • (6 + 8) – 7 = 7
  • (5 – 1 + 8) – 7 = 5
  • (4 – 1) – 2 = 1
  • qarz
  • 78
  • 1
  • 5
  • qarz
  • Sanoq sistemalari
  • Mavzu 4. O’n oltilik sanoq sistemasi
  • O’noltilik sanoq sistemasi
  • Asosi (raqamlar soni): 16
  • Foydalaniladigan raqamlar: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,
  • 10  16
  • 16  10
  • 107
  • 16
  • 6
  • 96
  • 11
  • 16
  • 0
  • 0
  • 6
  • 107 = 6B16
  • Sanoq sistemasi
  • 1C516
  • 2 1 0
  • darajalari
  • = 1·162 + 12·161 + 5·160
  • = 256 + 192 + 5 = 453
  • A, 10
  • B, 11
  • C, 12
  • D, 13
  • E, 14
  • F 15
  • B
  • C
  • O’noltilik sanoq sistemasi
  • X10
  • X16
  • X2
  • X10
  • X16
  • X2
  • 0
  • 0
  • 0000
  • 8
  • 8
  • 1000
  • 1
  • 1
  • 0001
  • 9
  • 9
  • 1001
  • 2
  • 2
  • 0010
  • 10
  • A
  • 1010
  • 3
  • 3
  • 0011
  • 11
  • B
  • 1011
  • 4
  • 4
  • 0100
  • 12
  • C
  • 1100
  • 5
  • 5
  • 0101
  • 13
  • D
  • 1101
  • 6
  • 6
  • 0110
  • 14
  • E
  • 1110
  • 7
  • 7
  • 0111
  • 15
  • F
  • 1111
  • Ikkilikga o’tkazish
  • 16
  • 10
  • 2
  • 2 ta amal
  • 16 = 24
  • Har bir o’noltilik raqamni to’rt ta ikkilik raqam ko’rinishida yozish mumkin (tetrada)!
  • !
  • 7F1A16 =
  • 7 F 1 A
  • 0111
  • {
  • {
  • 1111
  • 0001
  • 10102
  • {
  • {
  • Ikkilikga o’tkazish
  • 16
  • 10
  • 2
  • 2 ta amal
  • 16 = 24
  • Har bir o’noltilik raqamni to’rt ta ikkilik raqam ko’rinishida yozish mumkin (tetrada)!
  • !
  • 7F1A16 =
  • 7 F 1 A
  • 0111
  • {
  • {
  • 1111
  • 0001
  • 10102
  • {
  • {
  • Ikkilik s.s.dan o’noltilik s.s.ga o’tkazish
  • 10010111011112
  • 1-qadam. O’ng tarafdan tetradalarga bo’lamiz:
  • 0001 0010 1110 11112
  • 2-qadam. Tetradalarni o’noltilik raqamlar bilan
  • almashtiramiz:
  • 0001 0010 1110 11112
  • 1
  • 2
  • E
  • F
  • Javob: 10010111011112 = 12EF16
  • O’noltilik s.s.ga o’tkazish va qaytrish
  • 3DEA16 =
  • 11 1101 1110 10102
  • 16
  • 10
  • 8
  • 2
  • 1-qadam. Ikkilik sanoq sistemasiga o’tkazish:
  • 2-qadam. Triadalarga ajratish:
  • 3-qadam. Triada – bitta sakkizlik raqam:
  • 011 110 111 101 0102
  • 3DEA16 = 367528
  • Arifmetik amallar
  • Qo’shish
  • A 5 B16
  • + C 7 E16
  • 1 6 D 916
  • 10 5 11
  • + 12 7 14
  • 11+14=25=16+9
  • 5+7+1=13=D16
  • 10+12=22=16+6
  • 1 dilda
  • 1 dilda
  • 13
  • 9
  • 6
  • 1
  • Arifmetik amallar
  • Ayirish
  • С 5 B16
  • – A 7 E16
  • qarz
  • 1 D D16
  • 12 5 11
  • 10 7 14
  • (11+16)–14=13=D16
  • (5 – 1)+16 – 7=13=D16
  • (12 – 1) – 10 = 1
  • qarz
  • 13
  • 1
  • 13
  • Sanoq sistemalari
  • Mavzu 5. Boshqa sanoq sistemalari
  • Uchlik muvozanatlashtirilgan sanoq sistemasi
  • Bashe masalasi:
  • Tarozga shunday 4ta toshlarni topish kerakki, ular yordamida tarozning boshqa pallasida 1dan 40 kg gacha bo’lgan jismni tortish mumkin bo’lsin. Toshlarni tarozning xohlagan tarafiga qo’yish mumkin
  • Uchlik muvozanatlashtirilgan sanoq sistemasi
  • + 1 tosh o’ng tarafda
  • 0 tosh olingan
  • – 1 tosh chap tarafda
  • Toshlarning vazni:
  • 1 kg, 3 kg, 9 kg, 27 kg
  • Masalan:
  • 27 kg + 9 kg + 3 kg + 1 kg = 40 kg
  • 1 1 1 1 =
  • 40
  • Uchlik sanoq sistemasi!
  • !
  • Саноқ системалари ва улардаги амаллар
  • Компьютерда масала ечиш босқичлари.
  • Компьютерларнинг арифметик асослари.
  • Сонли ахборотнинг компьютерда тасвирланиши,
  • Кодлаш (тўғри ва қўшимча код).
  • График ва матнавий ахборотнинг тасвири.
  • Саноқ системалари, саноқ системаларида
  • амаллар бажариш ва биридан бирига ўтиш қоидалари.
  • Иккилик саноқ системаси.
  • Саккизлик ва ўн олтилик саноқ системалари.
  • Иккининг даражаси кўринишидаги асосга
  • эга бўлган саноқ системаларида ўтказишларни бажариш.

Р символли алфавит Х нинг тўғри ёзилиши ва шу алфавитдаги сонларни шу р символлар орқали қайта ишлови саноқ системаси дейилади. Системадаги р га асосланган Х сони (х)р ёки хр деб белгиланади.

  • Р символли алфавит Х нинг тўғри ёзилиши ва шу алфавитдаги сонларни шу р символлар орқали қайта ишлови саноқ системаси дейилади. Системадаги р га асосланган Х сони (х)р ёки хр деб белгиланади.
  • Ҳар бир саноқ системаси – бу, кодлаш ва декодлаш опрерациясини бажарадиган сонли қийматларни (тўпламларни) кодлашдир, яъни бунда ихтиёрий сонли қийматга кодли кўринишни топиш ва ихтиёрий кодли ёзишга унга мос равишда сонли қийматни тиклаш керак бўлади.
  • Ҳамма саноқ системаси бир умумий принципга асосан тузилади: системанинг асоси р-катталиги аниқланади, х ихтиёрий сони эса р - оғирлик даражасининг комбинацияси кўринишида 0дан n-чи даражага қуйидагича ўтади:
  • (х)10=xnpn+xn-1pn-1+…+x1p1+x0p0.

Download 2,04 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish