Taʼrif Bitta son bilan aniqlanadigan bahoga nuqtaviy baho

Tanlanma hajmini aniqlash.
Shu vaqtgacha biz hajmi berilgan statistik ma’lumotlarning tahlili bilan shug‘ullandik. Katta sonlar qonuniga koʻra katta hajmli tanlanmalar boʻyicha hisoblashlar maqsadga muvofiq. Lekin katta hajmli tanlanmalar uni olish va tahlil qilish uchun katta xarajatlarni talab qiladi. Shuning uchun ham yetarlicha aniq natijalar olish uchun tanlanmaning minimal hajmini aniqlash masalasi muhimdir.
Normal taqsimotning dispersiyasi ma’lum bo‘lganda noma’lum o‘rta qiymat uchun ishonchlilik oralig‘ini aniqlashda (8.16) formuladan foydalanish mumkin, u holda quyidagi
(8.25)
tenglikka ega bo‘lamiz. Shunday qilib n tanlanma hajmi va (uning qiymati ning qiymatiga bogʻliq) larga toʻgʻri proporsional va ga teskari proporsional. Ushbu maʼlumotlar boʻyicha ehtimollik qiymatini va yarim interval uzunligini berish mumkin. Agar katta ehtimol bilan ishonchlilik oraligʻini olmoqchi boʻlsak, u holda tanlanma hajmini oshirish lozim. Agar interval uzunligini qisqartirmoqchi boʻlsak ham tanlanma hajmini oshirish lozim.
Agar normal taqsimotning dispersiyasi noma‘lum bo‘lsa, u holda ishonchlilik oralig‘ini aniqlash uchun zarur bo‘lgan tanlanma hajmi (8.16) formuladan quyidagi
(8.26)
formulaga ega boʻlamiz.
Shuni ta‘kidlab o‘tamizki, dispersiya ma‘lum bo‘lganda berilgan ishonchlilik ehtimoli bilan matematik kutilmani qoplaydigan ishonchlilik oralig‘ini tuzishga zarur bo‘lgan tanlanma hajmini tanlanmani hosil qilishdan avval (8.25) formuladan aniqlash mumkin. Bor tanlanma boʻyicha bosh toʻplamning dispersiyasi uchun siljimagan baho olinib (8.26) formulaga ko‘ra zarur boʻlgan tanlanma hajmini korrektlashtirish mumkin.

Natijada quyidagicha hisoblash natijalariga ega boʻlamiz:

Natijada ekanligini aniqlaymiz.
Excel Статистические ХИ2.ОБР.ПХ ni topish uchun “Вероятность” degan joyga ni kiritamiz, ni topish uchun esa ni kiritib, har ikkala holda ham “Степень свободы” – degan qatorga k=n-1=20-1=19 tanlanma hajmidan bitta kamini kiritib topamiz: