Taqribiy inegrallashda Sterling formulasi. Reja


Integral tenglamalarni taqribiy integrallash usullari



Download 73,11 Kb.
bet2/4
Sana03.02.2023
Hajmi73,11 Kb.
#907341
1   2   3   4
Bog'liq
Taqribiy inegrallashda Sterling formulasi.

Integral tenglamalarni taqribiy integrallash usullari.
Quyidagi tenglama
(1)
Fredgolmning birinchi tur tenglamasi,
(2)
- tenglama esa Fredgolmning ikkinchi tur tenglamasi deb ataladi.
Vol’terning birinchi va ikkinchi tur tenglamalari quyidagi ko`rinishlarda bo`ladi
, (3)
, (4)
bunda , – berilgan funksiyalar, – qidirilayotgan funksiya.
Ayrim masalalarni yechishda differentsial tenglamalardan ko`ra integral tenglamalardan foydalanish qulaydir. Misol uchun Koshi masalasining qo`yilishini

integral ko`rinishda ifodalash mumkin
.
Shunday qilib, integral tenglama to`liq qo`yilgan masaladan iborat, uning uchun qo`shimcha (boshlang`ich va chegaraviy) shartlar berilishi kerak emas.
Endi ikkinchi tur tenglamalari uchun masalalarni qaraymiz. Birinchi tur uchun masalalar nokorrekt qo`yilgan.
Agar (2) tenglamaning o`ng tomoni nolga teng bo`lsa, u holda quyidagi ko`rinishda ifodalash mumkin bo`lgan ikkinchi tur birjinsli Fredgolm tenglamasi hosil bo`ladi
, . (5)
bu tenglamaning nol (trivial) yechimi bo`ladi. Uning uchun xos qiymat masalasini qo`yish mumkin. Agar (5) tenglama noldan farqli yyechimga ega bo`lsa, parametrlar yadroning yoki (5) tenglamaning xos qiymatlari deyiladi, ularga mos yechimlar esa xos funksiyalar deyiladi.
Fredgolm teoremasi. Agar son yadroning xos qiymati bo`lmasa, u holda birjinslimas (2) tenglama da yagona uzluksiz yechimga ega bo`ladi, aks holda bu birjinslimas tenglama yoki yechimga ega bo`lmaydi yoki cheksiz ko`p yechimga ega bo`ladi.
Amaliyotda bo`lgan haqiqiy simmetrik yadroli Fredgolmning ikkinchi tur tenglamalari muhim rol o`ynaydi.
Simmetrik yadro uchun quyidagi xossalar o`rinli:

  1. Simmetrik yadro xech bo`lmaganda bitta xos qiymatga ega bo`ladi;

  2. Simmetrik yadroning barcha xos qiymatlari haqiqiydir;

  3. Simmetrik yadroning xos funksiyalari ortogonal, ya`ni

.
(4) Vol’ter tenglamasi xos qiymatlarga ega emas. Unga mos bo`lgandagi birjinsli tenglama faqat trivial yechimga ega. Haqiqatdan, (4) birjinslimas tenglama hamisha ning ixtiyoriy qiymatida yechimga ega va u yagonadir.


Download 73,11 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish