Taqdimot mavzulari

---

Taqdimot mavzulari 
 
1.
Skalyar maydon. Skalyar maydonning sath chiziqlari va sirtlari, yo`nalish bo`yicha hosila.Skalyar 
maydonning gradient 
2.
Vektor maydon, vektor chiziqlar, vektor naychalar. Vektor maydonning divergentsiyasi, fizik 
ma’nosi, Ostrogradskiy teoremasi 
3.
Solenoidal maydon. Vektor maydon uyurmasi (rotori) va uning xossalari. 
4.
Potentsial maydon. Potentsial maydonda egri chiziqli integralni hisoblash. 
5.
Kompleks sonning trigonometrik va ko`rsatkichli shakli. Muavr formulasi. Kompleks sondan 
ildiz chiqarish. 
6.
Kompleks o`zgaruvchili funktsiyalar, ularning aniqlanish sohasi. Kompleks o`zgaruvchili 
funktsiya limiti va uzluksizligi. Kompleks o`zgaruvchili funktsiyalarni differentsiallash. Koshi-
Riman sharti. 
7.
Kompleks o`zgaruvchili funktsiyalarning integrali va uni hisoblash. Koshining asosiy teoremasi.
8.
Analitik funktsiyalar. Garmonik funktsiyalar. Koshining integral formulasi. 
9.
Kompleks hadli qatorlar. Teylor qatori. Loran qatori. 
10.
O‘zgarmas koeffisientli chiziqli bir jinsli yuqori tartibli differensial tenglamalar va ularni 
yechish
11.
Originalni tasvir bo`yicha tiklash usullari.
12.
Differentsial tenglamalarni va tenglamalar sistemasini operatsion hisob yordamida yechish. 
Xususiy hosilali differentsial tenglama haqida tushuncha. Ikkinchi tartibli chiziqli xususiy hosilali 
differentsial tenglamalar va ularning klassifikatsiyasi.
13.
Matematik fizikaning asosiy masalalari va tenglamalari
. 
Tor tebranish masalalari, issiqlik 
tarqalish tenglamasi uchun Koshi masalasi. 
14.
Ehtimollar nazariyasi fanining asosiy tushunchalari. Kombinatorika elementlari 
15.
Hodisalar algebrasi. Ehtimolning klassik ta’rifi. Geometrik ehtimollik.
16.
Shartli ehtimol. To`la ehtimol. Beyes formulasi. Xodisalarning bog`liqmasligi. 
17.
Tajribalar ketma-ketligi. Bernulli sxemasi. Eng katta ehtimollik soni.
18.
Puasson teoremasi. Muavr-Laplasning lokal va integral teoremalari. 
19.
Tasodifiy miqdor tushunchasi. Diskret tasodifiy miqdor va uning taqsimot qonuni. Uzluksiz 
tasodifiy miqdor. Zichlik funktsiyasi. Uluksiz tasodifiy miqdorning taqsimot funktsiyasi. 
20.
Tasodifiy miqdorlarning sonli xarakteristikalari: matematik kutilma, dispertsiya va o`rta 
kvadratik chetlanish. Diskret tasodifiy miqdorga misollar. 
21.
Matematik statistika elementlari. Tanlanma. Statistik qator va uning xossalari. 
22.
Poligon va gistogramma. Empirik taqsimot funktsiyasi. 
23.
Tanlanmaning sonli xarakteristikalari. Tanlanmaning xarakteristikalarini nuqtaviy va intervalli 
baholash. 
24.
Korrelyatsion-regression tahlil elementlari. Korrelyatsiya tushunchasi va uning xossalari.
25.
Regressiyaning har xil ko`rinishdagi tenglamalarini topishda eng kichik kvadratlar usulining 
mohiyati va uning har xil modifikatsiyalari.