Таълими ходимларини қайта

Асосий математик тушунчалар ҳақида.
Бошланғич математика ўқитишнинг асосий вазифаларидан бири ўқувчиларда асосий математик тушунчаларни шакллантиришдир.
Берилган периметрдаги тўғри тўртбурчак (квадрат) чизиш, мумкин бўлган ҳолларни кўриб чиқиш.Берилган қисмлари бўйича кесма ясаш. Кесмани тенг қисмларга бўлиш. Циркул билан ишлаш.Учли, учсиз, тўғри бурчакнинг ҳар бир турини топа олиш ва унга асос бериш.Пластилин ва қоғоздан бурчак моделини ясаш. Геометрик мазмундаги (шакллар ясашга оид) масалалар.Узунлиги бошқа бир берилган кесма узунлигининг қисмларига тенг бўлган кесма чизиш. Кесма узунликларини таққослаш (мураккаблаштирилган топшириқлар).Блоклар билан берилган математик масалалар.Тўғри тўртбурчакнинг юзини топиш;
-квадрат миллиметр, квадрат метр, квадрат километр; таништириш.
мураккаб бўлмаган кўринишларда берилган маълумотларни ўқий олади, мураккаб бўлмаган тайѐр жадвалларни тўлдира олади, содда диаграммаларни
туза олади.Кундалик ҳаѐтда учрайдиган координаталар системаларини реал объектлар жойлашувини аниқлашда қўллай олади.
маълум математик фактлар ва содда мантиқий қонунлар асосида ҳулоса келтириб чиқара олади, ўз фикрини ифодалай олади, бошқалар фикрини тинглаб, тушуна олади, рост ва ѐлғон тасдиқларни фарқлай олади.
Тушунча - бу предмет тўпламларининг муҳим, умумий белгилари тўғрисидаги фикрдир. Тушунча ўқувчиларда предмет ва ҳақиқий олам ҳодисаларининг ҳиссий образлари бўлган тасаввурларни умумлаштириш асосида вужудга келади.
Масалан: тўғри тўртбурчак формасига эга бўлган ҳар хил предметларни - тахтача, қоғоз варағи, стол усти, ғишт ѐки гугурт қутиси ва шунга ўхшашлар, бадан, мускул сезгилари орқали идрок қилиш билан, ўқувчилар тўғри тўртбурчак тўғрисида аниқ тасаввурга эга бўладилар.
Бу предметларнинг қандай материалдан тайѐрланганлигини уларнинг оғирлиги, ранги ва бошқа хоссаларини эътиборга олмай, бу тасаввурларни таққослаб ўқувчи унинг умумий, муҳим хоссаларини умумлаштиради. Бу текис фигураларда 4 томон, 4 та тўғри бурчак борлигини аниқлайди.
Бу мисолдан кўринадики, геометрик тушунчаларнинг шаклланиш усулларидан бири қаралаѐтган предмелар тўпламига мос бўлмаган ҳар хил белгиларни чиқариб ташлаб, умумий, муҳим, белгиларни сақлаб олишдан иборатдир.
Бунда ўқувчилар ўқитувчи раҳбарлигида айрим хусусий кўринишлардан бошлаб текис геометрик фигуралар тўпламини қарашлари мумкин.
Квадрат - тўғри тўртбурчак- параллелограмм - қавариқ тўртбурчак - ихтиѐрий тўртбурчак ѐки тескариси.
Ҳамма тўртбурчаклар тўпламидан қисм тўплами бўлган қавариқ тўртбурчакларни ажратиш, бундан эса уни қисми бўлган параллелограмм, ундан тўғри тўртбурчак ва охирида квадратни ажратиш мумкин.
Бу тушунчалар орасида боғланиш тушунчалар таърифида унинг яқин тури ва кўриниши фарқларини кўрсатиш билан ифодалаш мумкин.
Масалан: квадратни ҳамма томонлари тенг бўлган тўғри тўртбурчак сифатида таърифлаш мумкин. Тўғри тўртбурчак - ҳамма бурчаклари тенг параллелограмм сифатида, параллелограмм эса - қарама-карши томонлари параллел қавариқ тўртбурчак сифатида таърифлаш мумкин.
Кўрсатилган усул билан тушунчаларнинг шаклланишидан ташқари предметлар орасидаги муносабатни аниқлаш ҳам мавжуддир.
Масалан: геометрик форма тушунчаси юқоридаги усул билан вужудга келиши мумкин эмас.
Бошқа математик тушунчалар қаралаѐтган объектлар орасидаги муносабатларни ўрнатиш билан шаклланади.
Масалан: кесманинг узунлиги тушунчаси кесмаларнинг эквивалентлик муносабатларини ўрнатиш (устма-уст қўйганда мос тушувчи кесмалар эквивалент дейилади).
Кесманинг узунлигини ўзаро эквивалент бўлган кесмалар синфида характерлайдиган умумийликдир. «Натурал сон» тушунчаси ҳам чекли тўпламлар орасида эквивалент муносабатлар ўрнатиш орқали ҳосил қилинади. Натурал сон чекли тўпламларни характерловчи умумийлик сифатида қаралади.
Ўқувчиларнинг ўқув математик фаолиятига раҳбарлик.
Дарсда ўқитувчи ўқувчиларни ўқитади, ўқувчилар эса ўқийди деган фикрни бошқа сўзларда қуйидагича ифодалаш мумкин: ўқувчилар ўқув, малака ва билимларни эгаллайдилар, ўқитувчилар эса билимни эгаллаш жараѐнига раҳбарлик қиладилар.
Бу раҳбарлик ўқитувчининг ўқувчилар ўқув фаолиятини ташкил қилишдан иборат бўлиб ҳисобланади. Бунинг учун ўқитувчи керакли материал танлайди, уни маълум кетма-кетликда жойлаштиради, ўқувчиларнинг билим манбаларини тавсия қилади, ўқувчиларнинг ўзлаштириш бўйича фаолиятини ташкил этади, билимни ўзлаштириш жараѐни қандай ўтишини назорат қилади.
Ўқувчиларнинг математик билимларни ўзлаштириш жараѐни қийин жараѐндир. Буни математик тушунчаларнинг вужудга келишини ҳаққоний англагандагина уни тўғри тушуниш мумкин.
Ҳақиқатни тасаввур қилишга асосан математик тушунчалар биздан ташқаридаги нарсаларнинг хоссаларини акс эттиради.Сон тушунчаси ѐки фигура тушунчаси биздан ташқаридаги нарсаларнинг хусусиятларидан келиб чиққан. Математик тушунчаларнинг вужудга келишини бундай тушуниш ѐш мактаб ўқувчиларининг ташқи олам объектларига хос бўлган фазовий форма, миқдорий муносабатларни ўрганишларни тарбиялайди.
Бола ҳали мактабга келмасдан туриб ўйин билан иш кўради-ю тўпламдан унинг айрим элементларни ахтаради, элементларни тўпламга бирлаштиради, тўпламларни йиғади, тўпламдан унинг қисмини ажратади, тўпламларни таққослайди, тенг сонли тўпламларни ажратади.
Нарсалар тўплами билан олиб борилган ҳамма шу каби амалий ҳаракатлар, катталар билан доимий алоқа - натурал сон тушунчасининг шаклланишига олиб келади.
Кублардан, ғиштлардан, лойлардан, ҳар хил "ясашларни" бажариш, расм
ва бошқа шу каби болалар фаолияти уларга форма, ўлчов, предметларнинг ўзаро
жойлашишлари билан танишишига имкон беради, бу эса геометрик тушунчаларнинг шаклланишида асос бўлиб хизмат қилади.
Шундай қилиб, балалар бошланғич математик билимларни, ўзларининг катта бўлмаган шахсий тажрибаларида, мустақил интерфаол методлар билан муносабатнинг таъсири бўлган ҳолда эгаллайди.
Ўқитувчи бу болаларнинг билимларини аниқлайди, уларни тўғрилайди, тўлдиради ва шу фундаментга янги билимларни ўзлаштиришни ташкил этади. Янги билимларни бундай эгаллаш, янги факт ва тушунчаларни кузатиш асосида мустақил ишлаши, шунингдек, кишилар томонидан ишланган билимларни эгаллаш билан олиб бориш мумкин. Бунда янги билимларни эгаллаш янги ва олдинги билимлар орасидаги таърифланган тушунчалар ва янги фактлар орасидаги қарама-қаршиликларни ҳал қилиш асосида боради. Тушунчалар ўқувчи онгида ўзгаришсиз қолмасдан улар шаклан ўзгаради, ривожланади.
Масалан: ўқув ва ҳаѐтдаги амалий тажрибалар асосида предметлар тўпламини таққослаш, солиштириш, кесмалар узунлигини солиштириш, шунингдек, масалалар ечиш орқали болалар айиришдан асосий белгиларни ўзлаштириб олади: айирма айиришдан келиб чиқади ва бир соннинг иккинчи сондан қанча ортиқ ѐки камлигини кўрсатади.
Шундай қилиб, ўқувчиларнинг ўқитувчи раҳбарлигида билимларни эгаллаш жараѐнини қуйидаги схема билан ифодалаш мумкин.

1. 
   Боланинг шахсий ҳаѐтий тажрибаси ва олдин эгаллаган билимлари.
   
2. 
   Мактабда ташкил қилинган тажриба: кузатиш, лаборатория ва бошқа амалий ишлар.
   
3. 
   Кишилар томонидан ўрганилган тажриба, китобларда босилган билимлар.
   
4. 
   Билимларни ўқув - амалий ва ҳаѐтий - амалий ишларда қўллаш.
   

Ўқитувчи ва ўқувчилар фаолияти орасидаги мослик.
Ўқувчиларнинг билим олишлари ва ўқитувчининг унга раҳбарлигини қуйидагича кўрсатиш мумкин.

Ўқитувчининг фаолияти:		Ўқувчининг фаолияти:
1. Ўқувчиларнинг билимини сўраш, суҳбат, ҳисоблаш, масалалар ечиш учун амалий топшириқлар бериш асосида ўқувчилар билимини аниқлаш.		1. Ўқитувчи саволларига жавоб бериш, ўлчаш, ҳисоблаш, масалалар ечиш ѐрдамида топшириқлар бажариш.
2. Кўргазмали қурол ва воситаларни намойиш қилиш ва кузатишни ташкил қилиш.		2. Тавсия қилинган объектлар устида кузатиш, таҳлил, синтез, таққослаш, умумлаштириш, дедуктив хулосалар чиқариш.
3. Суҳбат, тушунтиришларни боғлаган		3. Ўқитувчининг баѐнини тинглаш китоб

ҳолда билимларни баѐн қилиш, китоб билан ишлашни уюштириш.		ўқиш, фактларни умумлаштириш ва эслаш.
4. Машқларни уюштириш: ўқувчиларнинг ўқув – амалий ва ҳаѐтий - амалий ишларини ташкил этиш.		4. Эгалланган билимларни амалий ишларни бажаришда қўллаш, олдин эгалланган билимларни ўзгарган шароитда қўллаш.
5. Сўраш ва амалий ишларни бажариш бўйича топшириқ бериш йўли билан ўқувчилар билимини текшириш.		5. Ўқитувчининг саволларига жавоб бериш, амалий ишларни бажариш.

4.