Talim vazirligi berdaq nomidagi qoraqalpoq davlat universiteti matematika fakulteti

§ Boshqa xususiyatlar

Oldindan buyurtma qilingan to'plamlar orasidagi funktsiyalar uchun doimiy funktsiyalar tartibni saqlash va tartiblashtirish; aksincha, agar x bir vaqtning o'zida tartibni saqlasa va o'zgartirsa va agar x dan domen panjara bo'lsa, u holda x doimiy bo'lishi kerak.

Domeni va kodomeni bir xil X to'plamga ega bo'lgan har qanday doimiy funktsiya Xdagi to'liq transformatsiya monoidining chap nolidir, bu uning ham idempotent ekanligini anglatadi.

Topologik bo'shliqlar orasidagi har qanday doimiy funktsiya doimiydir.

Doimiy funktsiya bir punktli to'plam, so'ngra to'plamlar toifasidagi maqsadli ob'ekt hisobga olinadi. Ushbu kuzatish F. Uilyam Loveraxiomatizatsiyasi uchun to'plamlar nazariyasi, elementar toifadagi nazariyalar to'plami (ETCS) uchun foydalidir. [9]

Har bir X to'plam undagi doimiy funktsiyalar to'plamiga izomorfdir. Har bir x element va har qanday Y to'plam uchun yagona a funktsiya mavjud, chunki hamma uchun . Aksincha, agar  funktsiya hamma all uchun ni qondirsa, definition ta'rifi bo'yicha doimiy funktsiya bo'ladi. Doimiy funktsiya.

Doimiy funktsiya barcha haqiqiy sonlar to'plamida Y=C formula bo'yicha aniqlanadi, bu erda C ba'zi bir haqiqiy sonlardir. Doimiy funktsiya mustaqil o'zgaruvchining har bir haqiqiy qiymatiga x ga bog'liq o'zgaruvchining bir xil qiymatini beradi - S qiymati. Doimiy funktsiya ham doimiy deb ataladi.

Doimiy funktsiya grafigi - bu abssissa o'qiga parallel va koordinatalari (0, C) bo'lgan nuqtadan o'tuvchi to'g'ri chiziq. Misol tariqasida biz quyidagi rasmda qora, qizil va ko'k chiziqlar mos keladigan y = 5, y = -2 va Y=√3 doimiy funktsiyalarining grafikalarini namoyish etamiz.