|
3.1§ "Umumjahon superkonstantalar":
Umumjahon superkontanstlar
1. Fundamental kvantsalom 7,69558071 (63) • 10-37 J s
2. Asosiy uzunlik lu 2.817940285 (31) • 10-15 m
3. Asosiy vaqtsiz 0.939963701 (11) • 10-23 s
4 Nozik tuzilish doimiysi a 7,297352533 (27) • 10-3
5. Pi π 3,141592653589 ...
Doimiy funktsiya: xarakteristikalar, misollar, mashqlar doimiy funktiya y ning qiymati doimiy ravihda aqlanadigan qiymatdir. Bohqacha qilib aytganda: doimiy funktiya doimo shaklga ega f (x) = k, qayerda k haqiqiy raqam. Koordinatalar tizimidagi doimiy funksiya
Tarkib: Doimiy funktsional xususiyatlarMisollarDoimiy funktsiyani ifodalashning yana bir usuliYechilgan mashqlar- 1-mashqJavobJavob bJavob c- 2-mashqQaror- 3-mashqQaror- 4-mashqQarorQaror- 6-mashqQaroringizQaror
doimiy funktsiya y ning qiymati doimiy ravishda saqlanadigan qiymatdir. Boshqacha qilib aytganda: doimiy funktsiya doimo shaklga egaf (x) = k, qayerda k haqiqiy raqam.
Koordinatalar tizimidagi doimiy funktsiyani grafikalashda xy, har doim gorizontal o'qiga yoki o'qiga parallel ravishda to'g'ri chiziqni hosil qiladi x.
Ushbu funktsiya affin funktsiyasi, uning grafigi ham to'g'ri chiziq, ammo nishab bilan. Doimiy funktsiya nol qiyalikka ega, ya'ni u gorizontal chiziq bo'lib, uni 1-rasmda ko'rish mumkin.
Uchta doimiy funktsiyalarning grafigi mavjud:
f (x) = -3.6
g (x) = 4.2
h (x) = 8
Hammasi gorizontal o'qga parallel chiziqlar, birinchisi shu o'qning ostida, qolganlari yuqorida.Doimiy funktsiyani asosiy xususiyatlarini quyidagicha umumlashtirishimiz mumkin:
-Uning grafigi gorizontal to'g'ri chiziq.
-Uning o'qi bilan bitta kesishuvi mavjud Ybu nimaga arziydi k.
-Bu uzluksiz.
- Doimiy funktsiya sohasi (ning qiymatlari to'plami x) bu haqiqiy sonlar to'plami R.
- Yo'l, diapazon yoki qarshi domen (o'zgaruvchi qabul qiladigan qiymatlar to'plami Y) oddiygina doimiydir k.
Misollar
Funktsiyalar bir-biriga qandaydir bog'liq bo'lgan miqdorlar orasidagi bog'lanishni o'rnatish uchun zarurdir. Ularning orasidagi munosabatlar matematik tarzda modellashtirilishi mumkin, ikkinchisi o'zgarganda ulardan biri o'zini qanday tutishini bilish.
Bf (x) = kx0
Ning har qanday qiymati beri x 0 ga ko'tarilsa, natijada 1 bo'ladi, oldingi ibora allaqachon tanish bo'lganga kamayadi:
f (x) = k
Albatta, bu qiymatning qiymati ekan k 0 dan farq qiladi.
Shuning uchun doimiy funktsiya ham a deb tasniflanadi polinom funktsiyasi 0 daraja, chunki o'zgaruvchining ko'rsatkichi x 0 ga teng.
Yechilgan mashqlar- 1-mashq
Quyidagi savollarga javob bering:
a) x = 4 bilan berilgan chiziq doimiy funktsiya deb aytish mumkinmi? Javobingiz uchun sabablarni keltiring.
b) doimiy funktsiya x-kesimga ega bo'lishi mumkinmi?
c) f (x) = w funktsiya doimiymi?2?
Javob
X = 4 chiziq grafigi:
X = 4 chiziq funktsiya emas; ta'rifi bo'yicha funktsiya - bu o'zgaruvchining har bir qiymatida bo'ladigan munosabatlar x ning bitta qiymatiga mos keladi Y. Va bu holda bu haqiqat emas, chunki qiymat x = 4 ning cheksiz qiymatlari bilan bog'liq Y. Shuning uchun javob yo'q.
Javob b
Umuman olganda doimiy funktsiya o'q bilan kesishmaslikka ega x, agar u bo'lmasa y = 0, bu holda u eksa x To'g'ri aytilgan.
Javob c
Ha, beri w doimiy, uning kvadrati ham doimiydir. Muhimi shu w kirish o'zgaruvchisiga bog'liq emas x.
- 2-mashq
Funksiyalar orasidagi kesishmani toping f (x) = 5 Y g (x) = 5x - 2
Ushbu ikkita funktsiya orasidagi kesishishni topish uchun ularni quyidagicha yozish mumkin:
y = 5;y = 5x - 2
Ular tenglashtirilib, quyidagilarni olishadi:
5x - 2 = 5
Birinchi darajali chiziqli tenglama nima, uning echimi:
5x = 5 + 2 = 7
x = 7/5
Kesishish nuqtasi (7/5; 5).
- 3-mashq
Doimiy funktsiya hosilasi 0 ga teng ekanligini ko'rsating.
Hosil ta'rifidan bizda:
f (x + h) = k
Ta'rifga almashtirish:
Bundan tashqari, agar hosilani o'zgarish tezligi deb hisoblasak dy / dx, doimiy funktsiya hech qanday o'zgarishlarga duch kelmaydi, shuning uchun uning hosilasi nolga teng.
- 4-mashq
noaniq integralini toping f (x) = k.
Uyali aloqa kompaniyasi oyiga 15 dollar evaziga cheksiz tarifsiz Internet xizmatini taqdim etadi. Vaqt o'tishi bilan narx funktsiyasi qanday?
$ P $ to'lash uchun narx bo'lsin va t - vaqt bilan ifodalanadigan vaqt. Funktsiya quyidagicha o'rnatiladi:
P (t) = 15-
6-mashq
Tezlikning vaqtga nisbatan quyidagi grafigi zarrachaning harakatiga to'g'ri keladi.
a) tezlik funktsiyasi uchun vaqt funktsiyasi sifatida ifoda yozing v (t).
b) 0 va 9 soniya orasidagi vaqt oralig'ida uyali aloqa vositasi bosib o'tgan masofani toping.
Ko'rsatilgan grafikadan quyidagilarni ko'rish mumkin:
–v = 2 m / s 0 va 3 soniya orasidagi vaqt oralig'ida
-Mobil 3 va 5 soniya orasida to'xtatiladi, chunki bu intervalda tezlik 0 ga teng.
–v = - 3 m / s 5 dan 9 soniya orasida.
Bu o'z navbatida faqat belgilangan vaqt oralig'ida amal qiladigan doimiy funktsiyalardan iborat bo'lgan qismli funktsiya yoki parcha-parcha funktsiyaga misoldir.
Xulosa:
Matematik konstantalar inson faoliyatining ko'plab sohalarida qo'llanilganligi sababli, ularning o'zaro bog'liqligini o'rganish dolzarb ilmiy vazifadir. Oldinga qo'yilgan gipoteza - matematik konstantalar orasidagi munosabatlarni ketma-ket teng nisbatlar shaklida, shuningdek koordinatalar tekisligida to'rtburchaklar sistemada grafik shaklida o'rnatish imkoniyati tasdiqlangan.
Tadqiqot jarayonida yangi matematik konstantalarni kashf etish va ular o'rtasidagi munosabatlarni aniqlash bilan bog'liq bo'lgan uzoq (asrlar va ming yilliklarni) hisobga olgan holda, taklif etilayotgan ish ushbu jarayonga ma'lum hissa qo'shadi va ilmiy ahamiyatga ega, chunki olingan natijalar, matematik konstantalarning keyingi tadqiqotlari va ulardan ko'plab sohalarda amaliy foydalanishga yordam beradi.
Foydalanilgan adabiyotlar
YO .U Soatov –Oliy matematika 1-jild T-1992
2 . Шумихин С. Число Пи. История длиною в 4000 лет / С. Шумихин, А. Шумихина. — М.: Эксмо, 2011. — 192 с.
3. Понарин Я.П. Элементарная геометрия: В 2 т. — Т. 1: Планиметрия, преобразования плоскости. — М.: МЦНМО, 2004. - 312 с.
4.Holmurodov O,Aliqulov ,G.Qayumova ” Matematika analiz “ maruza matni Qarshi-2017 yil
5.. Wolfrang Ertel Advanced mathematics for engineers. Hochschule Ravensburg-Weingarten. Univesity of Applied Sciences. 2012. 3-bob, 3234-bet
6...www.esa-conference.ru
7. studopedia.ru
Do'stlaringiz bilan baham: | 
